Аннотация:В работе М.А. Хрыстиком продолжены исследования коммутативных матричных алгебр большой длины. Получено описание коммутативных максимальных подалгебр длины n-3, т.е. длины, отличающейся на 2 от максимального значения, в алгебре матриц порядка n над полем комплексных чисел. Основной результат другого раздела работы относится к вычислению длины групповых алгебр, а именно автором доказано, что для произвольной конечной абелевой группы мощности m длина ее групповой алгебры над полем характеристики 0 равна m-1, т.е. принимает максимальное значение.