ИСТИНА

1. Разработана математическая модель микрополярной теории анизотропных тонких тел переменной толщины с применением системы ортогональных полиномов Лежандра. 2. Для анизотропных тонких однородных микрополярных призматических тел постоянной толщины получены системы уравнений нулевого, первого и второго приближений. Получены гиперболические уравнения четвертого порядка для моментов третьих компонент векторов перемещений и вращений для изотропной микрополярной среды в нулевом приближении. 3. Осуществлено моделирование волновых процессов в упругой анизотропной среде. В частности, получены общее дисперсионное уравнение и скорости распространения волн в бесконечных микрополярных трансверсально-изотропной и ортотропной средах в главных направлениях. 4. Осуществлено моделирование деформирования прямоугольной пластины в рамках гиперболической системы уравнений теории упругости. Применяя методы разделения переменных Фурье и И.Н. Векуа к уравнениям относительно (k)u_3, k = 0, 1, выписаны представления общих решений. 5. Рассмотрены задачи о цилиндрическом изгибе пластины бесконечной длины в направлении продольной оси x2. На основе полученных систем дифференциальных уравнений с нулевого по пятого приближений проведено численное моделирование напряженно-деформированного состояния пластины с помощью составленной программы в MAPLE. С помощью корректирующего слагаемого удовлетворены граничные условия на лицевых поверхностях.