ИСТИНА

1. На основе экспоненциальной модели кривой подразумеваемой волатильности опционов, логарифмической линейной регрессии и формул Блэка-Шоулса реализована нелинейная регрессионная модель прогнозирования цен закрытия торгов по опционным контрактам в зависимости от соответствующей цены базового актива. 2. Выполнены статистические исследования точности прогноза цен биржевых опционов на индексы акций. Подтверждена высокая точность прогнозирования цен закрытия торгов на период от 1 до 3 торговых дней. 3. Предложена древовидная модель сценариев цены базового актива и ее волатильности на основе схемы Кокса-Росса-Рубинштейна и GARCH – моделей волатильности. Модель гарантирует отсутствие возможности арбитражных операций с базовым активом производных финансовых инструментов. 4. На основе многоэтапного стохастического программирования разработана стратегия и модель управления портфелем фьючерсов и опционов, которая учитывает биржевые котировки инструментов, транзакционные издержки и необходимость поддержания биржевого залога. Установлен ряд свойств решения оптимизационной задачи, которые обеспечивают его соответствие требованиям к процессу управления портфелем. 5. Залоговое ограничение модели детализировано для случая портфеля фьючерсов и опционов биржи EUREX. Полученная в результате оптимизационная задача относится к классу задач многоэтапного стохастического программирования с линейными ограничениями и может быть решена известными методами. 6. Модель управления портфелем фьючерсов и опционов детализирована для случая залоговых требований наиболее распространенной в мире системы управления риском производных инструментов SPAN. При этом модель трансформируется в совокупность задач многоэтапного стохастического программирования с линейными ограничениями. Доказано, что портфель, полученный в результате реализации рекомендаций по покупке и продаже инструментов, удовлетворяет залоговым требованиям SPAN. 7. На основе схемы ветвей и границ разработан метод решения задачи управления портфелем в условиях залоговых ограничений SPAN, сокращающий количество решаемых подзадач. Метод обеспечивает сокращение затрат машинного времени приблизительно на 72%. Исследование эффективности метода решения задачи проведено с использованием разработанной программной системы HEDGER. 8. Разработана система ARBITR для управления портфелем фьючерсов и опционов на индекс S&P 500 на бирже CME. Решение оптимизационной задачи управления портфелем осуществляется при помощи пакета MATLAB. Используемая модель учитывает залоговые ограничения SPAN CME. По результатам экспериментов доходность управления портфелем варьируется в диапазоне от 15 до 50 процентов годовых. 9. Проведен анализ известных моделей оценки эффективности управления при наличии дополнительных вложений и изъятии средств в рассматриваемом периоде управления портфелем, который может содержать базовые активы и производные финансовые инструменты. Показано, что для каждой из моделей существуют ситуации, при которых ее оценка не адекватна реальным результатам управления портфелем. 10. Разработана формальная система требований, которым должна удовлетворять модель оценки эффективности управления при наличии дополнительных транзакций. Предложена модель «собственного эталона», в основе которой лежит принцип сравнения внутренней доходности портфеля с внутренней доходностью эталонного портфеля с такими же транзакциями. При этом доходность эталонного портфеля в периоды между транзакциями равна соответствующей доходности рынка. Доказано, что предложенная модель удовлетворяет сформулированным требованиям. 11. Разработана и внедрена система оценки эффективности управления портфелем российских государственных облигаций TREASURE, реализующая модель «собственного эталона». Внедрение системы привело к весьма значительному повышению эффективности работы менеджеров банковского портфеля.