![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
В диссертации предложена и изучена новая модель случайных графов предпочтительного присоединения (с определенным выбором вершины для присоединения к новой). Рассматриваются два варианта модели – с выбором вершины, имеющей наибольшую или наименьшую степень среди должным образом отмеченных вершин. Целью работы являлось исследование упомянутой модели и установление новых предельных теорем для степеней вершин этих графов. В диссертации получены следующие основные результаты. Установлен порядок роста максимальной степени вершины графа предпочтительного присоединения в указанных моделях. Доказаны усиленный закон больших чисел, многомерные центральная предельная теорема и закон повторного логарифма для числа вершин фиксированной степени в модели выбора вершины с наибольшей степенью из выделенного числа случайных вершин. Для установления основных результатов используется, главным образом, различная вероятностная техника. В частности, применяются теория случайных блужданий, оценки вероятностей больших уклонений сумм независимых случайных величин, стохастическая аппроксимация, а также аппарат теории мартингалов.
№ | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
---|---|---|---|---|---|
1. | Заключение диссертационного совета по диссертации | Zaklyuchenie_dissertatsionnogo_soveta_MGU_Malyishkin.pdf | 236,2 КБ | 18 ноября 2018 | |
2. | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | Svedeniya_ob_ofitsialnyih_opponentah.pdf | 244,0 КБ | 7 октября 2018 | |
3. | Автореферат | avtoreferat_Malyishkin_final_2.pdf | 216,0 КБ | 6 октября 2018 | |
4. | Отзыв научного руководителя/консультанта | Bulinskij_otzyiv_na_dissertatsiyu_Malyishkina_2.pdf | 182,2 КБ | 7 октября 2018 | |
5. | Отзыв официального оппонента | Otzyiv_Zhukovskij.pdf | 2,4 МБ | 2 ноября 2018 | |
6. | Отзыв официального оппонента | Lotov_otzyiv_2018a.pdf | 99,1 КБ | 2 ноября 2018 | |
7. | Полный текст диссертации | dissertatsiya_Malyishkin_final_1.pdf | 500,5 КБ | 20 сентября 2018 | |
8. | Решение дисс.совета о приеме/отказе к защите | Protokol_prinyatiya_k_zaschite_Malyishkin.pdf | 210,8 КБ | 22 сентября 2018 | |
9. | Отзыв официального оппонента | Otzyiv_Kruglov_1.pdf | 87,1 КБ | 2 ноября 2018 | |
10. | Сведения о научном руководителе | Svedeniya_o_nauchnom_rukovoditele_dissertant_Malyishkin.pdf | 195,2 КБ | 6 октября 2018 |