ИСТИНА

Доказано существование конечной полной системы тождеств в классе формул логики предикатов, используемых при описании геометрических объектов, в случае если ограничено число переменных. Исследовано отношение ${\cal P}$-равенства формул алгебры логики, которое подразумевает равенство формул в случае равенства описываемых фигур. Установлено, что при надлежащем подборе множества базисных фигур ${\cal P}$ отношения ${\cal P}$-равенства и обычного равенства формул являются эквивалентными. Оценена сложность описания базиса ${\cal P},$ при котором эта эквивалентность может быть достигнута. Предложен новый метод перехода от логического описания геометрических фигур к аналитическому, при котором сложность полученного аналитического описания зависит от сложности исходного логического описания линейно. Предложен новый алгоритм минимизации формул логики предикатов, являющихся логическими описаниями геометрических фигур.