ИСТИНА

Диссертация посвящена построению схемы преобразования Боголюбова многомерных систем, инвариантных относительно преобразований группы Пуанкаре. Актуальность данного исследования обусловлена важностью построения полностью релятивистски-инвариантного описания (3+1)-мерной квантовой системы с ненулевой классической компонентой. Предложенная схема преобразования Боголюбова применяется при исследовании релятивистских систем с сильной связью. В диссертации также строится асимптотическое периодическое (в форме стоячей волны) решение квазилинейного волного уравнения (1+1)-мерной безмассовой теории $\phi^4$. Точные решения в форме стоячей волны для теории $\phi^4$ неизвестны, данная работа может способствовать нахождению подобных решений в безмассовом случае. В диссертации впервые получены следующие результаты: 1. Проведено квантование (3+1)-мерной Пуанкаре-инвариантной системы в терминах переменных Боголюбова. 2. Показано, что тот факт, что классическая составляющая является решением волнового уравнения, есть необходимое условие применимости регулярной теории возмущений.