ИСТИНА

Представленная работа является исследованием в области оценок сложности экспериментов с автоматами. Изучаются длины отличающих слов для состояний автоматов при модификации понятия отличимости, возникающего на пути рассмотрения экспериментов с автоматами, в которых либо входные воздействия, либо выходные реакции автомата рассматриваются с точностью до некоторого отношения на множестве слов. Основные результаты диссертации заключаются в следующем: 1) Получены точные значения функции Шеннона длины R-отличающего и k-отличающего слова для пары состояний автомата в классе всех автоматов с не более чем n состояниями. 2) Введен класс решетчатых автоматов, и получен порядок функции Шеннона длины r-отличающего слова в классе всех таких автоматов с не более чем n состояниями. 3) Введено понятие кратно-приведенного автомата и получено точное значение функции Шеннона для длины k-кратно отличающего слова в классе всех кратно-приведенных автоматов с не более чем n состояниями. 4) Получена асимптотика логарифма функции Шеннона длины простого безусловного диагностического эксперимента при росте числа состояний и мощности диагностируемого подмножества. В диссертации используются методы теории автоматов, комбинаторики, теории графов, математического анализа и теории чисел. Работа носит теоретический характер. Ее результаты и методы могут найти применение в теории экспериментов с автоматами. Результаты диссертации могут найти применение при чтении спецкурсов и спецсеминаров.