ИСТИНА

В диссертации изучаются спектральные свойства обыкновенных дифференциальных операторов и дифференциальных операторов с инволюцией. Главным объектом исследования в первой главе выступает оператор Штурма-Лиувилля в общем виде с потенциалом-распределением. Для него получены асимптотические формулы ФСР, асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций для оператора с регулярными краевыми условиями, оценки чебышевских норм собственных функций через L_p-нормы. Во второй главе изучаются дифференциальные операторы с инволюцией, для некоторых типов таких операторов дано определение регулярности краевых условий. Доказана теорема о том, что корневые функции таких операторов с регулярными краевыми условиями образуют безусловный базис со скобками. Дана полная классификация для задач второго порядка.