ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИПМех РАН |
||
Цель работы состоит в развитии спектральной теории дифференциальных систем, получении новых результатов общего характера в теории обратных задач для матричного уравнения Штурма-Лиувилля и систем дифференциальных уравнений на графах, разработке новых подходов к исследованию таких задач. Результаты диссертации являются новыми. Основные из них состоят в следующем: - развиты новые методы и приемы исследования спектральных свойств матричных дифференциальных операторов; - разработан новый подход к решению обратных спектральных задач для матричных операторов Штурма-Лиувилля; - дана характеризация спектральных данных операторов Штурма-Лиувилля на графе-звезде с сингулярными и регулярными потенциалами и для операторов Штурма-Лиувилля на произвольном графе; - дана новая постановка обратной задачи для уравнения Штурма-Лиувилля с аналитическими функциями спектрального параметра в краевом условии; - предложен новый унифицированный подход к исследованию неполных обратных задач для дифференциальных операторов на интервалах и на графах, основанный на сведении к задачам с аналитическими функциями в краевом условии; - построена теория неполных обратных задач для операторов Штурма-Лиувилля на графах; - доказаны новые теоремы о локальной разрешимости и устойчивости обратных задач для несамосопряженного оператора Штурма-Лиувилля, учитывающие распад кратных собственных значений при малом возмущении спектра.
№ | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
---|---|---|---|---|---|
1. | Отзыв официального оппонента | Bondarenko_otziv_of_opp_Schkalikov.pdf | 3,0 МБ | 27 декабря 2021 | |
2. | Сведения о результатах защиты | Bondarenko_zakl_diss_sovet.pdf | 3,7 МБ | 30 декабря 2021 | |
3. | Отзыв официального оппонента | Bondarenko_otziv_of_opp_Sultanaev.pdf | 3,4 МБ | 20 декабря 2021 | |
4. | Отзыв официального оппонента | Bondarenko_otziv_of_opp_Provotorov.pdf | 3,5 МБ | 3 декабря 2021 | |
5. | Полный текст диссертации | Bondarenko_dissertation.pdf | 1,9 МБ | 22 октября 2021 | |
6. | Автореферат | Bondarenko_sinopsis.pdf | 448,4 КБ | 22 октября 2021 | |
7. | Решение дисс.совета о приеме/отказе к защите | Bondarenko_protokol_priniatie_k_zaschite.pdf | 980,9 КБ | 22 октября 2021 | |
8. | Отзыв научного руководителя/консультанта | Bondarenko_otziv_n.r..pdf | 4,0 МБ | 22 октября 2021 | |
9. | Сведения о научном руководителе | Bondarenko_svedenia_n.k.pdf | 723,0 КБ | 22 октября 2021 | |
10. | Сведения об официальных оппонентах, включая публикации | Bondarenko_svedenia_of.opp.pdf | 2,0 МБ | 23 декабря 2021 |