ИСТИНА

Диссертационная работа посвящена обобщению нелинейной теории волн на практически важный случай микроструктурированных сред с неоднородным профилем показателя преломления и/или нелинейности, вопросам стабилиза-ции, локализации волновых полей и управления их пространственно-временной структурой. В ней рассматриваются динамика формирования, свойства и устойчивость одномерных и двумерных пространственных солитонов, а также пространственно-временных пуль в периодических профилях показателя преломления и более сложных оптических решетках, индуцированных недифрагирующими пучками. Особое внимание уделено возможности стабилизации многомерных фундаментальных солитонов или нелинейных волн высших по-рядков, таких как мультиполи и вихревые солитоны, благодаря поперечной мо-дуляции параметров среды. Предсказан ряд новых явлений, возникающих при конкуренции линейных и нелинейных решеток. Анализ формирования солито-нов проводится не только для локальных нелинейных сред, но и в средах с сильно нелокальным откликом, где динамика распространения и взаимодей-ствия пучков зависит от степени нелокальности и расстояния между ними. Рас-крыты особенности формирования на границе раздела периодической решетки и однородной среды одно- и двумерных поверхностных волн, сочетающих в себе свойства решеточных солитонов и нелинейных возбуждений однородной среды. Изучены бипериодические структуры, в которых добавление продольной моду-ляции показателя преломления позволяет контролировать скорость дифракционного расплывания, практически полностью подавлять его или делать дифракцию анизотропной. Кроме того, исследуется андерсоновская локализация в одно- и двумерных разупорядоченных массивах волноводов, анализируется влияние беспорядка на поперечное движение солитонов и их прохождение че-рез периодическую структуру со случайными возмущениями.