ИСТИНА

Данная диссертационная работа посвящена исследованию суммируемости коэффициентов Фурье функций из обобщенных пространств Лоренца, и обратно, исследованию интегральных свойств ортогональных рядов с коэффициентами из дискретного пространства Лоренца. Получены следующие новые результаты: -- доказаны неравенства типа Харди-Литтлвуда-Пэли в обобщенных пространствах Лоренца $\Lambda_q(\omega)$; -- доказаны неравенства типа Нурсултанова для рядов по регулярной системе в обобщенных пространствах Лоренца $\Lambda_q(\omega)$; -- получена теорема типа Харди-Литтлвуда для регулярной системы с обобщенно-монотонными коэффициентами в обобщенных пространствах Лоренца $\lambda_q(\omega)$. -- получена теорема типа Боаса по регулярной системе для обобщенно-монотонных функций из обобщенных пространств Лоренца $\Lambda_q(\omega)$. -- доказаны неравенства Нурсултанова для преобразования Фурье и для рядов по регулярной системе в обобщенных пространствах Лоренца $\Lambda_q(\omega).$ -- получена теорема типа Боаса для преобразования Фурье и для обобщенно-монотонных функций из обобщенных пространств Лоренца $\Lambda_q(\omega).$