ИСТИНА

Диссертация посвящена систематическому исследованию основных закономерностей контактного разрушения при проникании и движении инородных включений в деформируемой твердой среде. В работе установлены общие закономерности для широкого класса задач контактного разрушения твердых деформируемых сред. Работа состоит из трех основных частей, связанных общей темой исследований – контактным разрушением деформируемой твердой среды инородными телами. В первой части рассмотрены плоские задачи расклинивания или разрезания упругой среды конечным абсолютно твердым телом. Аналитически исследована плоская задача движения твердого тела конечных размеров достаточно общей геометрии в неограниченной упругой среде и в упругом полупространстве со свободной поверхностью. Задача рассмотрена во всем диапазоне скоростей движения тела. Исследован вклад трения на поверхности контакта тела и среды. Данный класс проблем сводится к решению стационарных задач теории упругости со смешанными граничными условиями. Места смены граничных условий для тел с гладким контуром также неизвестны и определяются при построении решения. Во второй части работы аналитически и численно исследована задача разрушения среды жидкостью – задача гидравлического разрыва. Эта задача решена с учетом прочности материала среды при разрушении и при наличии области отставания жидкости от вершины трещины. Условие несовпадения переднего фронта жидкости и вершины трещины позволяет избавиться от физически нереализуемой особенности, для которой давление жидкости в вершине трещины равно бесконечно большой отрицательной величине. В данной части работы впервые поставлена и исследована задача о взаимодействии трещины гидравлического разрыва с естественным разломом пласта. В качестве численного метода решения использован метод разрывных перемещений адаптированный к решению задач для упругих тел с системой трещин. В третьей части работы предложены методики расчета ряда прикладных задач нестационарного трехмерного взаимодействия упруго-пластических тел. Рассмотрены конкретные задачи взрывной штамповки и наклонного проникания. Теоретические результаты, полученные в диссертации, имеют большое прикладное значение. Они являются новыми и получены автором самостоятельно. Достоверность аналитических результатов в первых главах обеспечивается корректностью постановки задач и применением строгих математических методов решения. Достоверность численных результатов проверялась сравнением с имеющимися аналитическими решениями и экспериментальными результатами. Результаты диссертации могут быть рекомендованы к использованию в таких научных организациях, как НИИ механики МГУ, Институт проблем механики РАН, Московский технический университет им. Н. Э. Баумана, Институт Гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СЩ РАН и в других организациях, где изучаются высокоскоростные процессы в твердых телах. Результаты второй и третьей части имеют непосредственное отношение соответственно к теории гидравлического разрыва и к прикладным задачам пространственного взаимодействия и проникания тел.