ИСТИНА

Построена и исследована модель неполного безарбитражного (B,$)-рынка в случае целенаправленной скупки акций двумя агрессивными скупщиками. Для решения проблемы преобразования неполных безарбитражных рынков в полные безарбитражные финансовые рынки использован метод интерполяции финансовых рынков с помощью хааровских фильтраций (метод хааровских интерполяций финансовых рынков). В связи с этим в нашей работе построена и развита теория интерполяций безарбитражных финансовых рынков безарбитражными и полными рынками. Проблема преобразования неполных безарбитражных рынков в безарбитражные и полные была впервые решена еще в 1987 году в работе М. Такку и В. Виллингера The analysis of finite security markets - Adv. Appl. Probab., 1987, v. 19. P. 1-25, где переход от неполных рынков к полным осуществлялся заменой исходной мартингальной меры неэквивалентной ей мартингальной мерой. Однако, с помощью полученной таким образом единственной мартингальной меры невозможно вычислять цены финансовых контрактов, справедливые для изначально рассматриваемого финансового рынка. Этот недостаток впервые был преодолен А.В. Мельниковым и К.М. Феоктистовым "Вопросы безарбитражности и полноты дискретных рынков и расчёты платёжных обязательств. Обозрение прикладной и промышленной математики, 2001, т.8, вып.1, с.28-40" в 2001. В их работе пополнение финансового рынка проводилось посредством добавления к рисковым активам исходного рынка дополнительных активов, функционально зависимых с изначальными. Метод преобразования неполных и безарбитражных рынков в безарбитражные и полные, полученный в настоящей диссертации, кардинально отличается от выше перечисленных.