ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИПМех РАН |
||
В течение первого года работы произведено уточнение предмета логики. Логика понимается в качестве составной части учения о познании. Она изучает формы мыслей и процессов мышления, т.е. структуры, выделяемые путем частичного отвлечения от смысловых и предметных значений нелогических терминов, входящих в языковые выражения, которыми эти мысли и процессы мышления представлены. Частичность отвлечения от смысловых и предметных значений нелогических терминов заключается в том, что при выявлении логических форм сохраняется информация о типе нелогических терминов и о том, где был один и тот же термин, а где разные. Таким образом, логика – это наука о формах мыслей и процессов мышления, а также об отношениях между мыслями и процессами мышления, устанавливаемыми на основе свойств их логических форм. Разработаны понятия эмпирического и теоретического знаний в логике. На эмпирическом уровне создаются логические системы , в которых используются только эмпирические логические термины. Примеры эмпирических логических терминов: (1) одновременная конъюнкция (в суждении с этим союзом выражается одновременное существование двух ситуаций), последовательная n-местная конъюнкция (в суждениях с такой конъюнкцией выражается последовательное существование двух, трех или более ситуаций); (2) условная связь (основание условного суждения выражает достаточное условие для ситуации, выражаемой следствием), отношение логического следования (информация, содержащаяся в заключении, извлечена из информации, содержащейся в посылках) и др. логические термины, в обыденном языке выражаемые союзом «если…, то…». К эмпирическому знанию относятся учение традиционной логики об условно-категорических и разделительно-категорических умозаключениях, о рассуждениях разбором случаев и т.д. Основная особенность теоретического знания – моделирование явлений. Модель – это объект, который, как правило, упрощает явление и искажает его (для упрощения познания). В логике моделью различных соединительных связей является (неопределенная) конъюнкция, моделью условной связи и отношения следования – материальная импликация. На теоретическом уровне создаются логические системы, в которых используются теоретические логические термины. Логические системы, создаваемые на эмпирическом и теоретическом уровнях познания, относятся к логике, а их совокупность есть логика. Сформулированы логические критерии научности знания. Первый. Наличие предметной области знания. Применительно к логике это формы мыслей и процессов мышления. Второй. Наличие понятий, когда это прагматически необходимо. В остальных случаях наличие имен, может быть и не выражающих понятий. Третий. Для введения понятий применение правильных определений, прежде всего прагматически оправданных (целесообразных) и эффективных (с указанием способов выделения значений терминов, установления наличия или отсутствия у предметов признаков, составляющих содержания понятий), и характеристик. Четвертый. Формулировка и решение проблем. Различение неразвитых и развитых проблем. Пятый. Выдвижение гипотез. Различение догадок и гипотез. Шестой. Если исследование не является эмпирическим, то следует моделировать явления посредством теории. Модели должны упрощать явления, по крайней мере, не усложнять. Формулировка законов. Седьмой. Использование аргументаций. Различение доказательных и недоказательных аргументаций. Восьмой. Проверяемость утверждений, по крайней мере принципиальная. Произведено обобщение метода Кальмара для доказательства семантической полноты и решения проблемы разрешимости модальных исчислений, имеющих матричные семантики. Обобщенный метод Кальмара применен для решения указанных проблем относительно основных матричных модальных исчислений. Метод построения матричных модальных исчислений заключается в подборе аксиом (схем аксиом), соответствующих общезначимым формулам, необходимых для доказательства полноты исчислений, а затем в минимизации набора аксиом (схем аксиом). Произведен сравнительный анализ построенных исчислений.
Уточнено понятие предмета логики. Логика – это наука о формах мыслей и процессов мышления, а также об отношениях между мыслями и процессами мышления, устанавливаемыми на основе свойств их логических форм. Разработаны понятия эмпирического и теоретического знаний в логике. (Указаны в аннотации, содержатся в публикациях.) Сформулированы логические критерии научности знания. (Указаны в аннотации и изложены в публикациях.) Осуществлено обобщение метода Кальмара, которое заключается в следующем. Известная лемма, сформулированная для пропозициональной логики, заменена на лемму, в которой в качестве гипотез выбираются формулы, содержащие соответствующие переменные, такие, которые принимают выделенное значение при соответствующем значении переменной. Например, для матричной логики со значениями "необходимая истина", "случайная истина", "необходимая ложь" ("ложно и невозможно"), "случайная ложь" для переменной, принимающей одно из этих значений в качестве гипотезы берется, в случае первого значения, формула, являющаяся конъюнкцией этой переменной и переменной с предшествующим знаком необходимости, и т.д. (Подробно леммы описаны в прилагаемых опубликованных и принятых к печати статьях). Если рассматриваемая формула, для которой строится доказательство леммы, принимает значение "необходимая истина", то из гипотез выводится конъюнкция этой формулы и этой же формулы с предшествующим знаком необходимости, им т.д. Публикации: Ивлев Ю.В. , Решение проблемы разрешимости для матричных модальных логик, Философия. Толерантностью Глобализация. Восток и Запад диалог мировоззрений. Тезисы докладов VII Российского философского конгресса., Риц БАШ ГУ, Уфа, 2015, 3, C. 115. Ивлев Ю.В. , Минимальная квазиматричная логика, Известия МГТУ "МАМИ", т.6, № 2 (24), МГТУ "МАМИ", Москва, 2015, 2, С. 50-55. Ивлев Ю.В. , Методы доказательства семантической полноты многозначных модальных логик, Девятые Смирновские чтения по логике, Материалы международной научной конференции, Современные тетради, Москва, 2015, С. 20-21.
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Методы построения и сравнительного анализа матричных и квазиматричных модальных логик (2015) |
Результаты этапа: Публикация одной научной статьи в высокорейтинговом журнал по теме НИР. | ||
2 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Методы построения и сравнительного анализа матричных и квазиматричных модальных логик (2016) |
Результаты этапа: | ||
3 | 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. | Методы построения и сравнительного анализа матричных и квазиматричных модальных логик (2017) |
Результаты этапа: |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".