ИСТИНА

В рамках проекта создана программа численного моделирования в трехмерной постановке процессов вытеснения вязких жидкостей из пористой среды. Проведено сравнение с результатами двумерных исследований при одинаковых начальных и граничных условиях. Определены условия, при которых развитие трехмерной и двумерной неустойчивости существенно различается, а при каких двумерная модель удовлетворительно аппроксимирует процессы фильтрационного вытеснения. Созданы аппроксимационные модели, которые позволяют описать возникающее в результате неустойчивости вытеснения перемешивание вытесняемой и вытесняющей жидкостей с помощью введения а систему уравнений дополнительного потока смешения, который зависит от определяющих параметров задачи. Исследованы процессы вымывания захваченной вязкой жидкости из тонких щелей с помощью менее вязкой жидкости, или с помощью более вязкой жидкости. Проведен сравнительный анализ скорости и качества вытеснения в обоих случаях. Созданы физические и математические модели, позволяющие описать механизмы взаимовлияния фильтрационных течений и деформаций несущего пористого скелета, включающие критерии зарождения трещин в пористой среде, вызванных фильтрацией жидкости. Проведено трехмерное моделирование конвективных течений в техногенных пористых средах переменной проницаемости, таких как теплообменники энергетических установок, замкнутые отсеки, плотно заполненные оборудованием и коммуникационными устройствами. Для моделирования течений в таких сложных загроможденных областях была разработана концепции квазипроницаемах сред, в рамках которой все загроможденное пространства при описании гидродинамических течений в нем представляется пористой средой с переменной эффективной проницаемостью.

1. Созданы физические и математические модели, а также программы их численной реализации, позволяющие описать механизмы взаимовлияния фильтрационных течений и деформаций несущего пористого скелета, включающие критерии зарождения трещин в пористой среде, вызванных фильтрацией жидкости. Результаты расчетов применены при моделировании трещин гидроразрыва. 2. Проведено трехмерное численное моделирование процессов вытеснения вязких жидкостей из пористой среды с неоднородным распределением проницаемости. Исследовано влияние неоднородности на характер развития неустойчивости вытеснения. Проведено сравнение с результатами двумерных исследований при одинаковых начальных и граничных условиях. Определены условия, при которых развитие трехмерной и двумерной неустойчивости существенно различается, а при каких двумерная модель удовлетворительно аппроксимирует процессы фильтрационного вытеснения. Оказалось, что если характерный поперечный размер возникающих в процессе вытеснения неоднородностей (в результате неустойчивости Саффмана-Тейлора) при их нелинейном росте и слиянии по порядку величины равен размеру области вдоль одной из поперечных координат, то результаты расчетов с использованием двумерной и трехмерной моделей практически совпадают, несмотря на то, что в данном диапазоне размеров двумерная модель уже считается неприменимой. Если же характерный размер области вытеснения в обоих поперечных направлениях существенно больше размеров возникающих при вытеснении неоднородностей фронта вытеснения («вязких пальцев»), то результаты двумерного и трехмерного моделирования отличаются, причем «пальцы» в трехмерном случае растут быстрее, чем при двумерном моделировании, что приводит к большему размеру зоны смешения, но и большей однородности распределения концентраций, получаемых в рамках трехмерной аппроксимации. В результате обработки большого количества вычислительных экспериментов разработаны аппроксимационные модели, которые позволяют описать возникающее в результате неустойчивости вытеснения перемешивание вытесняемой и вытесняющей жидкостей с помощью введения а систему уравнений дополнительного потока смешения, который зависит от определяющих параметров задачи. Определены параметры модели смешения. Наличие такой модели позволит в дальнейшем проводить расчет вытеснения вязких жидкостей из пористой среды в больших областях в натурных условиях с использованием более крупных ячеек, не дающих достаточного разрешения для прямого моделирования возникающей неустойчивости. 3. Проведено трехмерное моделирование конвективных течений в техногенных пористых средах переменной проницаемости, таких как теплообменники энергетических установок, замкнутые отсеки, плотно заполненные оборудованием и коммуникационными устройствами. Для моделирования течений в таких сложных загроможденных областях была разработана концепции квазипроницаемах сред, в рамках которой все загроможденное пространства при описании гидродинамических течений в нем представляется пористой средой с переменной эффективной проницаемостью. Исследованы процессы вымывания захваченной вязкой жидкости из тонких щелей с помощью менее вязкой жидкости, или с помощью более вязкой жидкости. Проведен сравнительный анализ скорости и качества вытеснения в обоих случаях. При вымывании менее вязкой жидкости с помощью ее обтекания более вязкой жидкостью из пористой среды реализуется следующий сценарий процесса: неустойчивость возникает вблизи задней границы захваченной капли и быстро развивается, среди всех «вязких пальцев» наиболее быстрый рост фиксируется у образовавшегося на оси, при достижении им границы истечения по образовавшемуся каналу всё содержимое захваченной области (капли) выносится. При вымывании более вязкой жидкости с помощью ее обтекания менее вязкой неустойчивость возникает на передней границе, в результате чего капля может развалиться на фрагменты, которые также вытягиваются из области вытесняющей жидкостью.