| 1 |
1 июня 2018 г.-31 декабря 2018 г. |
Робастность и потеря устойчивости динамических систем |
| Результаты этапа: В полном эффекте Перрона смены значений характеристических показателей, в котором все нетривиальные решения двумерной возмущённой дифференциальной системы бесконечно продолжимы и имеют конечные положительные показатели (при отрицательных показателях системы линейного приближения), доказано, что показатель Ляпунова этих решений является функцией второго класса Бэра их начальных векторов.
Исследована задача построения цифрового регулятора, стабилизирующего непрерывную переключаемую линейную систему с запаздыванием в управлении. Подход к стабилизации последовательно включает в себя построение непрерывно-дискретной замкнутой системы с цифровым регулятором, переход к ее дискретной модели, построению регулятора на основе методов одновременной стабилизации.
Получены примеры многорежимных систем с семейством матриц перехода с максимальной нормой больше единицы и единой квадратичной функцией Ляпунова для всех режимов.
Получена линейная модель вертикальных движений плазмы в установке КТМ во внутреннем представлении среды MATLAB.
|
| 2 |
1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. |
Робастность и потеря устойчивости динамических систем |
| Результаты этапа: Была рассмотрена задача построения асимптотического либо с наперед заданной точностью наблюдателя для динамической системы с неизвестным ограниченным входом. Для решения задачи было предложено воспользоваться обобщениями понятия относительного порядка (в частности, понятием главного относительного порядка, введенным ранее). Это понятие было расширено на гипервыходные системы.
Получена новая форма с выделением нулевой динамики для линейных систем управления, не требующая выполнения условий относительного порядка.
Для различных классов систем с запаздыванием получены условия обратимости и алгоритмы построения инверторов.
Рассмотрен случай задачи стабилизации динамической системы с назначением нулей и полюсов замкнутой системы. Предложен подход к синтезу регулятора для системы с несколькими входами и одним выходом. В приложении к задаче вертикальной стабилизации плазмы в токамаке это означает, что в некоторых конфигурациях добиться заданного качества управления только счет одного входа представляется затруднительным.
|
| 3 |
1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. |
Робастность и потеря устойчивости динамических систем |
| Результаты этапа: Предложен алгоритм построения каскадного асимптотического наблюдателя для SISO-систем с максимальным относительным порядком и неизвестным входом. Для решения задачи используется каскад двумерных наблюдателей с нелинейной обратной связью. Указан алгоритм выбора коэффициентов обратной связи, при котором погрешность наблюдения асимптотически стремится к нулю.
Предложен алгоритм построения с заданной точностью наблюдателя для многосвязной системы с неизвестным входом и неопределенным относительным порядком на основе обобщения понятия относительного порядка и иерархической глубокой обратной связи. |
