ИСТИНА

В настоящее время хорошо исследованы магнитные поля в ряде спиральных галактик, не очень сильно отличающихся от Млечного Пути, М31 и М33 - классических объектов, на изучении которых строилась теория галактического динамо. Данные галактики имеют относительно слабый темп звездообразования, межзвездная среда в них достаточно однородна и состоит преимущественно из нейтрального водорода с небольшой примесью HII. При этом магнитные поля в галактиках с интенсивным звездообразованием и другими бурными процессами изучены достаточно слабо. Для их моделирования необходимы как аккуратные модели для крупномасштабного магнитного поля в случае сильно неоднородной среды, так и новые математические подходы, связанные с необходимостью решения возникающих стохастических дифференциальных уравнений. В рамках данного проекта планируется разработать представления о взаимосвязи между интенсивностью звездообразования, долей ионизованного газа и величиной крупномасштабного магнитного поля галактиках.

Nowadays the magnetic fields of some spiral galaxies are well-known. They do not differ very much from the Milky Way, M31 and M33, which are the classical objects that were the base for the galaxy dynamo theory. These galaxies have relatively weak star formation rate, the interstellar medium in them is quite homogeneous. It mainly consists of neutral hydrogen with small impurity of HII. Unfortunately, the magnetic field in galaxies with intensive star formation are not known well. For their modelling it is necessary to use both the accurate models for the large-scale magnetic field in the inhomogeneous medium and new mathematical approaches that are connected with solving stochastic differential equations. In this project we plan to develop the ideas about the relation between the star formation intensity, the ionized gas fraction and the large-scale magnetic field.

Ожидается уточнить значение порога, при котором влияние звездообразования на магнитное поле становится существенным. Кроме того, предполагается показать наличие перемежаемости для системы уравнений динамо с учетом спиральности и случайными коэффициентами. Планируется составить таблицы скоростей роста моментов магнитного поля для различной интенсивности звездообразования и других процессов, меняющих соотношение между компонентами межзвездной среды.

Ожидается уточнить значение порога, при котором влияние звездообразования на магнитное поле становится существенным. Кроме того, предполагается показать наличие перемежаемости для системы уравнений динамо с учетом спиральности и случайными коэффициентами. Планируется составить таблицы скоростей роста моментов магнитного поля для различной интенсивности звездообразования и других процессов, меняющих соотношение между компонентами межзвездной среды.

Был изучен процесс генерации магнитных полей в галактиках с неоднородной межзвездной средой. Для исследования магнитных полей использовалось планарное приближение, использующее тот факт, что галактический диск достаточно тонкий, поэтому можно считать, что магнитное поле лежит в плоскости диска, а некоторые частные производные - заменить на алгебраические выражения. Основную роль для нас играло увеличение доли ионизованного газа. Это происходит в том случае, если в галактиках есть активное звездообразование, взрывы сверхновых и другие связанные с этим явления. К сожалению, уравнения галактического динамо явно не содержат ни поверхностной плотности звездообразования, ни доли ионизованного газа. Возможны два различных подхода к решению этой проблемы. Первый подход был связан с явной параметризацией управляющих параметров галактического динамо. Нами были проанализированы работы о связи между поверхностной плотностью звездообразования, объемной плотностью вещества и скоростью турбулентных движений. Была разработана зависимость от поверхностной плотности звездообразования для коэффициентов, входящих в уравнения галактического динамо. Эта параметризация учитывала уменьшение при активном звездообразовании коэффициентов, характеризующих альфа-эффект и турбулентную диффузию, а также рост магнитного поля B*, соответствующего уровню равнораспределения. В таком случае магнитное поле демонстрировало рост при значении поверхностной плотности звездообразования не более 0.019 МSun/кпк^2 г. При превышении указанного порога магнитное поле начинает затухать. В рамках второго подхода была исследована система уравнений для галактического магнитного поля со случайными коэффициентами. Поскольку нет четкой уверенности в том, изменение каких именно коэффициентов оказывает наибольшее влияние на поведение магнитного поля, мы рассмотрели флуктуации для параметров, описывающих три основных явления, влияющих на поведение магнитного поля (альфа- эффект и дифференциальное вращение, обуславливающие рост поля, и турбулентная диффузия, с которой связано его затухание). Для характера флуктуаций была предложена параметризация, связывающая их с интенсивностью звездообразования и других процессов, увеличивающих долю HII в межзвездной среде. Уравнения со случайными коэффициентами решались с помощью различных методов. Были поочередно изучены задачи с флуктуациями коэффициентов, отвечающих за альфа-эффект и турбулентную диффузию, затем - совместные флуктуации коэффициентов альфа-эффекта и дифференциального вращения. Во-первых, для системы уравнений в линейном случае были получены собственные значения, соответствующие нейтральной составляющей межзвездного газа и его ионизованной компоненте. При больших временах можно сделать оценку для логарифма типичной реализации, среднего и среднеквадратичного решения. Было показано, что скорость роста среднеквадратичного решения выше, чем у среднего. Это явление хорошо известно в теории вероятностей как перемежаемость. После того, как мы связали характер флуктуаций с долей областей ионизованного газа, было получено, что магнитное поле затухает при превышении интенсивностью звездообразования порога, близкому к тому, что ранее получено в рамках детерминистической модели. Во-вторых, поведение магнитного поля в модели со случайными коэффициентами исследовалось численно. Вычислительные методы позволяют рассмотреть модель для более сложной функции плотности распределения для управляющих коэффициентов. Численные результаты оказались близки к асимптотическим оценкам в случае флуктуаций коэффициента турбулентной диффузии. Для других случайных коэффициентов асимптотические и численные результаты демонстрируют лишь качественное соответствие. Это связано с тем, что лишь в случае изменения коэффициента турбулентной диффузии собственные векторы для уравнения не меняются, что и обуславливает точность использованного нами метода. Стоит отметить, что неоднородная межзвездная среда встречается не только в основной части галактики, но и во внешних кольцах, которыми обладают многие спиральные галактики. Поэтому мы исследовали возможность генерации магнитных полей в подобных объектах. Было получено, что для типичных характеристик межзвездной среды генерация магнитного поля in situ возможна лишь в случае довольно широких колец (толщиной от 2000 пк и более). В противном случае магнитное поле может там образоваться лишь за счет переноса из центральных областей галактики. Этот эффект может быть исследован с помощью асимптотической теории контрастных структур, описывающих распространение фронтов в нелинейных задачах (отметим, что сходный механизм действует и во внутренних областях галактики в случае наличия инверсий магнитного поля). Кроме того, был получен ряд результатов для уравнения Якоби со случайным коэффициентом, близкого по своим свойствам к уравнения галактического динамо. Для его решения была построена корреляционная функция, исследованная как аналитически, так и численно. Также на примере данного уравнения были протестированы функции, которые могут давать реалистическое описание турбулентных потоков для уравнений галактического динамо в случае неоднородной межзвездной среды.