|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Исследования полиморфных свойств генетических пространств, направленные на создание конструктивных методов вычисления характеристик и инвариантов классов эквивалентности в таких пространствах на базе операций символьного процессора.НИР
Research polymorphic genetic properties of spaces aimed at the creation constructive methods for calculating the relations and invariants of the equivalence classes in such spaces on the basis of symbolic processor operations.
- Руководитель НИР: Рябов Г.Г.
- Участники НИР: Серов В.А.
- Подразделение: 4.10.Лаборатория методов компьютерной визуализации
- Срок исполнения: 1 января 2016 г. - 31 декабря 2017 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 16-07-01071
- Номер ЦИТИС: АААА-А16-116020410011-7
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Математическое моделирование, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным исследованиям в различных областях знаний и в нанотехнологиях
- ПН России: Информационно-телекоммуникационные системы
- Направление технологического прорыва России: Стратегические информационные технологии
-
Рубрики ГРНТИ:
- 50.41.01 Общие вопросы
-
Ключевые слова:
n-куб, биекция, кратчайший путь, классы эквивалентности, конечный алфавит, посимвольные операции, бесконечные арифметические прогрессии, метрика хаусдорфа-хэмминга, динамическая система дискретного времени, глобальное d-арное дерево, диофантовы уравнения., биллиардный граф, множество натуральных n, символьные матрицы, дерево кэли
digit-to-digit (symbol) operations., bijection, the cayley tree, cubant, finite alphabet, n-cube, hausdorff-hamming metrics, the shortest k-path, symbol matrices, global d-ary tree, set of natural numbers, billiard graph, dynamical discrete time system, diophantine equations., infinite arithmetical progressions -
Описание:
На базе использования методов алгебраической комбинаторики, аналитической теории чисел и представлений в виде символьных матриц над конечным алфавитом в объединенной (генетической) структуре n- куба, k-арных деревьев и множества натуральных N, основные усилия будут направлены на: 1. Исследование особенностей архитектуры символьного процессора, ориентированного на универсальность работы с различными позиционными системами счисления и символьными матрицами, как биекциями комплексов полиэдров. 2.Развитие инвариантов классов эквивалентности, которые являются результатом действия автоморфных функций для символьных матриц и сводятся к диаграммам Юнга. 3. Исследование локальных свойств разностного таблоида, как индикатора симметричности простых в структуре натуральных чисел, на базе операций символьного процессора.
-
Abstract:
Research polymorphic genetic properties of spaces aimed at the creation constructive methods for calculating the relations and invariants of the equivalence classes in such spaces on the basis of symbolic processor operations.
-
Планируемые результаты:
Этап1: Методы анализа симметричности простых в структуре натуральных в генетических пространствах. Метод анализа разностного таблоида как индикатора взаимной метрики простых и натуральных в N. Математические методы оценки асимптотических характеристик в генетических структурах. Публикация статьи. Этап2: Разработка перечня операций символьного процессора с эмуляцией на компьютере. Анализ эффективности алгоритмов. Публикация результатов по проекту.
-
Научный задел:
Продолжение цикла работ 2009-2015 г.г. c публикациями в журналах: Вычислительные методы и программирование (2009-2012г.г.), Фундаментальная и прикладная математика (2010г.), Applied Mathematics (2014г.), International Journal of Open Information Technologies (2014-2015г.г.).
-
Основные результаты:
Этап1: Предложен вариант классификации натуральных чисел на основе представления множества всех натуральных в виде объединения шести бесконечных арифметических прогрессий. На основании свойств этого представления доказана теорема о двух прогрессиях из этих шести, содержащих все простые числа. Классы (биективные прогрессиям) рассматриваются как члены двух конечных полугрупп по отношению к операциям сложения и умножения. Приведены бинарные отношения между классами и рассмотрен ряд свойств натуральных и простых при такой классификации. Введено действие слияния над прогрессиями. Этап2: Проведены исследования структуры множества натуральных чисел на базе результатов направления бильярдных методов(работы академика Синая Я.Г.) и с позиций представления в виде дискретной динамической системы (статьи Рябова Г.Г. и Серова В.А. 2015-2017 гг). Программная часть проекта: Программная система «Хаббл-Диофант» для изучения свойств натуральных чисел.
- Добавил в систему: Рябов Геннадий Георгиевич
Источник финансирования НИР
| грант РФФИ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Исследования полиморфных свойств генетических пространств, направленные на создание конструктивных методов вычисления характеристик и инвариантов классов эквивалентности в таких пространствах на базе операций символьного процессора. Этап 1. |
| Результаты этапа: Предложен вариант классификации натуральных чисел на основе представления множества всех натуральных в виде объединения шести бесконечных арифметических прогрессий. На основании свойств этого представления доказана теорема о двух прогрессиях из этих шести, содержащих все простые числа. Классы (биективные прогрессиям) рассматриваются как члены двух конечных полугрупп по отношению к операциям сложения и умножения. Приведены бинарные отношения между классами и рассмотрен ряд свойств натуральных и простых при такой классификации. Введено действие слияния над прогрессиями. По теме проекта опубликованы две статьи и сделан доклад на научной конференции. | ||
| 2 | 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. | Исследования полиморфных свойств генетических пространств, направленные на создание конструктивных методов вычисления характеристик и инвариантов классов эквивалентности в таких пространствах на базе операций символьного процессора. Этап 2. |
| Результаты этапа: Проведены исследования структуры множества натуральных чисел на базе результатов направления бильярдных методов(работы академика Синая Я.Г.) и с позиций представления в виде дискретной динамической системы (статьи Рябова Г.Г. и Серова В.А. 2015-2017 гг). Программная часть проекта: Программная система «Хаббл-Диофант» для изучения свойств натуральных чисел. По теме НИР опубликовано две статьи. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".