Метод КАБАРЕ на треугольных и тетраэдральных расчетных сеткахНИР

CABARET method on triangular and tetrahedral computational grids

Соисполнители НИР

МГУ имени М.В.Ломоносова Координатор

Источник финансирования НИР

грант РФФИ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 августа 2020 г.-31 декабря 2020 г. Метод КАБАРЕ на треугольных и тетраэдральных расчетных сетках
Результаты этапа: 1. Разработан обобщенный балансно-характеристический метод КАБАРЕ на треугольных сетках для уравнения переноса. 2. Проведено тестирование различных вариантов реализации процедуры монотонизации потоковых переменных на второй фазе алгоритма. Выявлен лучший вариант по следующим критериям: вычислительная сложность, влияние на численную вязкость и влияние на порядок точности разработанного метода.
2 1 января 2021 г.-31 декабря 2021 г. Метод КАБАРЕ на треугольных и тетраэдральных расчетных сетках
Результаты этапа: 1. Разработан балансно-характеристический численный метод решения гиперболических систем уравнений на треугольных расчетных сетках. Данный метод является обобщением метода КАБАРЕ и сохраняет все ключевые свойства метода КАБАРЕ. Данный метод верифицирован на задачах для уравнения переноса и уравнений мелкой воды. 2. Исследованы различные варианты реализации первой (предиктор) и третьей (корректор) фазы алгоритма. Выявлено, что данные фазы алгоритма следует модернизировать таким способом, чтобы для каждой расчетной ячейки выполнялось равенство нулю сумм внешних нормалей к граням, умноженным на длины соответствующих граней. При таком дополнительном условии наблюдается существенное улучшение работы алгоритма. 3. Исследованы два варианта реализации процедуры нелинейной коррекции, которая используется во второй фазе алгоритма (генератор потоков). Показано, что новая реализация процедуры нелинейной коррекции, в которой правые части аппроксимируются с помощью левых частей соответствующих характеристических уравнений, сильно уменьшает влияние численной вязкости на итоговое численное решение. 4. Описан шаблон схемы на тетраэдральных расчетных сетках. Данный шаблон позволяет обобщить метод КАБАРЕ на тетраэдральные расчетные сетки с сохранением всех ключевых свойств данного метода. Показано, что данный шаблон является обобщением шаблона на треугольных расчетных сетках.
3 1 января 2022 г.-30 сентября 2022 г. Метод КАБАРЕ на треугольных и тетраэдральных расчетных сетках
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".