ИСТИНА

Целью проекта является описание кристаллических и некристаллических структур, допускающих аппроксимацию цепями правильных тетраэдров, и их превращений в рамках единого симметрийного подхода, предполагающего совместное использование кристаллографических и некристаллографических симметрий. Единство подхода в проекте обеспечивается выделением универсальной строительной единицы таких конденсированных фаз. Физической основой единого описания структур и превращений кристаллических и некристаллических фаз является одинаковые и высокие экспериментальные значения плотности атомной упаковки металлических кристаллов, их расплавов, и металлических стекол. Универсальная строительная единица будет выделена и обоснована посредством структурной интерпретации системы конструкций алгебраической геометрии и топологии. В частности, в эту систему входят конструкции блокового дизайна, т.е. разбиения конечного множества элементов на определенные подмножества; конечные проективные геометрии; многомерные решетки, а также некристаллографические симметрии всех этих конструкций. Будут априори определены симметрийно-допустимые закономерности сборки строительной единицы в линейные подструктуры с последующей сборкой трехмерно-периодических (кристаллических) или некристаллических (аморфных или квазикристаллических) структур. Будут также определены симметрийно-допустимые трансформации этой единицы, описывающие превращения кристаллических фаз, в том числе превращения кристаллических фаз в некристаллические. Будет проведено сопоставление результатов проекта с экспериментальными данными в части строения кристаллических и некристаллических фаз и их превращений. В частности, будет показано, что строительная единица, ее симметрийно-эквивалентные варианты и производные от них кластеры (полиэдры) совпадают с кластерами, наблюдаемыми в структурах конденсированных фаз.

The project aim is the description of crystalline and non-crystalline structures and their transformations under condition that these structures could be approximated by packing of regular tetrahedra chains. The said description will be fulfilled in the frameworks of unique approach which suggests combined use of both crystallographic and non-crystallographic symmetries. The approach uniqueness in the project is ensured by a selection of the universal structure unit which is common for these crystalline and non-crystalline phases. The physical foundation for the unique description of structure and transformations in both crystalline and non-crystalline phases is served by equal and high values of atomic packing density for metal crystals, metal liquids and metallic glasses. The structure unit will be selected and justified as the structure interpretation of some construction system in algebraic geometry and topology. In particular, this system includes constructions of block design (i.e. tiling of the finite set of elements onto determined subsets); finite projective geometries; many-dimensional lattices, and non-crystallographic symmetries of all these constructions as well. The symmetry-admissible variants for joining of the selected structure units into linear substructures with following assembling these substructures into three-dimensional periodical (crystalline) or non-crystalline (amorphous or quasicrystalline) structures will be determined a priori. The symmetry-admissible transformations of the selected structure unit will be determined as well, and these unit transformations would describe transformations of crystalline phases, including transformations between crystalline and non-crystalline phases. Project results will be compared with experimental data concerning structures of crystalline and non-crystalline phases and their transformations. In particular, it will be shown the coincidence of the structure unit, its symmetry-equivalent variants, and clusters derived from this unit (polyhedra), with atomic clusters observed in structures of condensed phases.