ИСТИНА

Структура гетерогенных материалов определяет их физические свойства. Одним из ключевых типов таких материалов являются пористые среды для которых по данным о структуре необходимо рассчитать их свойства - проницаемость, способность капиллярных сил удерживать различные флюиды внутри пористой среды, способность к одновременной фильтрации более одного флюида (относительные проницаемости), электрические и механические свойства и многие другие. Физические свойства пористых сред на любых масштабах практически невозможно измерять экспериментально, но знания о разномасштабных свойствах являются критическими для эффективной добычи углеводородов, планирования захоронения углекислого газа в подземных резервуарах, дизайна фильтров и элементов питания. В последние годы наиболее перспективным методом получения и апскейлинга (перемасштабирования) физических свойств пористых сред является моделирование. Оно не имеет альтернатив ввиду необходимости описания процессов на самых разных масштабах - от нанометров до километров. Лабораторные измерения позволяют исследовать образцы заданного размера и формы и зачастую ограничены в выборе граничных условий. Таким образом, для полноценного описания и моделирования свойств пористых сред требуется детальная многомасштабная 3D информация об их строении. Количество такой информации на разных масштабах сильно ограничено ввиду следующих факторов: а) каждый иерархический уровень исследуется отдельным методом (малоуголовое рассеяние, электронный микроскоп или FIB-SEM томография для масштаба нанометров, рентгеновская томография для микрометров, оптические методы, лабораторные измерения – сантиметры - метры, сейсмические методы – метры - километры); б) сложности в реализации и высокая стоимость 3D методов исследований по сравнению с 2D методиками (например, FIB-SEM томография занимает около 40 часов для объема породы в несколько кубических микрон, а РЭМ позволяет почти моментально получать 2D срезы), в) каждый метод характеризуется определенным соотношением размера образца и разрешением получаемых данных (например, в томографии, чем больше образец, тем хуже будет разрешение съемки). Поэтому возможность быстрого и качественного получения детальных 3D данных по ограниченному набору входной информации, а также объединение этих данных в одну структуру с заданным разрешением, является наиболее актуальной проблемой, стоящей на пути эффективного моделирования свойств сложнопостроенных пористых сред. Решение вышеобозначенной проблемы возможно с помощью стохастических реконструкций – метода заполнения недостающей пространственной «информации» на основе имеющейся статистики. Однако последнее изыскания нашей и других групп указывает на целый ряд фундаментальных проблем с такими подходами: 1) низкая точность, 2) высокие требования к вычислительным ресурсам, 3) потеря информации при суперпозиции масштабов, 4) невозможность расчета ключевых статистических параметров трехмерных структур по двухмерным данным. Для устранения этих недостатков, в настоящем Проекте предлагается использовать следующие новые методики: параллелизацию методик реконструкции на множественных ЦПУ или ГПУ, гибридизацию различных подходов (корреляционные функции, многоточечная статистика, метод частиц, распознавание образов), использование рескейлинга корреляционных функций в совмещении с динамическим «отжигом», ввод учета многомасштабности и нестационарности за счет сшивки статистически однородных участков, использования машинного обучения для перехода от двухмерных статистических дескрипторов к трехмерным (на основе уникальной библиотеки изображений пород-коллекторов). В свою очередь, когда структура пористой среды известна и описана, как для проведения реконструкций, так и для моделирования физических свойств необходима важная дополнительная информация - о репрезентативности исследуемого образца и его статистической стационарности. В настоящее время репрезентативность исследуется с помощью анализа изменений в значениях эффективного свойства с увеличением образца (их стремления к постоянному значению), но такой подход заведомо ошибочен для пористых сред с нестационарной структурой. Точной методологии (c расчетом локальных параметров строения) для исследования нестационарностей в структуре на настоящий момент не существует. Эти проблемы будут решены на основе локальных расчетов корреляционных функций и моделирования в масштабе пор. Отдельное внимание в Проекте будет уделено верификации разработанных методик на основе моделирования в масштабе пор и экспериментальных данных. При этом будет решен целый набор важных для этой области прикладных проблем, в том числе будет проведено внедрение стохастических технологий в исследование структуры наноструктур с помощью методов малоуглового рассеяния. Таким образом, в рамках Проекта предлагается решить следующий набор важных проблем: 1) окончательно решить фундаментальную проблему совмещения масштабов и получения 3D модели строения заданной детализации, 2) разработать технологию быстрых и точных стохастических реконструкций на основе новых гибридных методов и, таким образом, сделать совмещение масштабов для любых пористых объектов более эффективным с точки зрения применения на практике, 3) выполнить первое комплексное исследование и обобщение закономерностей влияния нестационарности структуры пористой среды на репрезентативность ее подобъема, получить новые представления о влиянии структуры на возможность определения эффективных физических свойств, в том числе на основе ее описания корреляционными функциями. Достижение поставленных задач и возможности получения запланированных результатов определяется богатым опытом руководителя и исполнителей, значительным заделом в области предлагаемого Проекта, наличием публикаций по предлагаемой теме в ведущих мировых журналах первой квартили, наличием уникальной библиотеки изображений пористых сред необходимой для применения методов машинного обучения.

The structure of heterogeneous materials define its properties. One of the key types of heterogeneous materials is porous media. It is of great interest to compute numerous physical properties of such porous media, e.g., permeability, capillary properties, relative permeabilities for multiphase flow, mechanical and electrical properties, based on their 3D structure information. The main reason for this is the fact that true multi-scale physical properties are almost impossible to be determined in experiments. However, the ability to determine such properties at each scale is a crucial knowledge for enhanced oil recovery, CO2 sequestration design, filter and power sources engineering to name a few. It is now clear that the most practical way to perform suck estimates and upscaling (scaling of physical properties) is numerical modelling. It has no alternatives due to the necessity to simulate porous media processes from nanometer to kilometer scales. Conventional laboratory measurements are able to study porous samples of limited size and predefined shapes, moreover, they are very limited in applicable boundary conditions. Thus, to fully describe the structure and to model its multi-scale physical properties we need detailed multi-scale 3D information. The availability of such information at different scales is very limited due to the following reasons: a) each hierarchical level is studied using its own methodology (e.g., small angle scattering, SEM, FIB-SEM for nanoscale, computed tomography for microscale, optical and laboratory measurements for cm-scale, seismic methods for km-scale), b) complexity and time needed to perform fully 3D imaging compared to 2D imaging (e.g., FIB-SEM tomography of several cubic microns volume requires more than 40 hours, while making a single slice and 2D shot is much faster), c) each method has its own field-of-view to sample volume ratio, i.e., in computed tomography the larger the sample the lower the imaging resolution is. In this light, a possibility to promptly obtain an accurate 3D structural information based on limited input data, as well is fusion of such information into a single digital model with predefined resolution, is a very relevant solution needed to study complex hierarchical porous media. Stochastic reconstruction — methodology to fill in the unavailable spatial information based on available statistics — potentially is the universal solution of all aforementioned problems. Yet, the finding of our and other international groups clearly indicates that stochastic reconstructions have a number of fundamental problems: 1) low accuracy, 2) high computational cost, 3) the loss of information during scale fusion by superpositioning, 4) impossibility to estimate key structural 3D parameters from 2D data. In order to circumvent these issues this Project proposes following methods: using CPU/GPU parallelization, hybridization of different reconstruction algorithms (correlation functions, multiple point statistics, process-based methods, pattern recognition, etc.), hierarchical annealing with rescaled correlation functions, accounting for multi-scale inhomogeneity using homogeneous domain stitching, the usage of machine learning to correctly transform 2D structural parameters into their 3D counterparts. After the 3D structure of the porous media is known, there is still a number of questions to be answered before one can effectively compute and upscale its physical properties, namely — is it stationary and representative? Current state-of-the-art representativeness analysis is based on the analysis of the physical property under question in increasing volume (until it converges to a plateau), but this is not a correct way to go with non-stationary cases. A robust approach (to locally test structural parameters) to analyze the structure for stationarity does not exist. We plan to develop such an approach using local correlation functions and physical properties numerical evaluation. A special attention will be provided to the issue of verification of all developed methodologies using experimental data and pore-scale modelling. In the meantime, we are planning to solve a number of practical problems, including the integration of the stochastic reconstructions into small angle scattering studies of nanoscale structures. In the frames of the proposed Project we are aiming to solve the following key problems: 1) ultimately solve the fundamental problem of the multi-scale image fusion and obtaining a digital model of predefined spatial resolution, 2) develop hybrid technology for stochastic reconstructions that will be fast and robust and will make multi-scale fusion practical from computational point of view, 3) perform the first detailed study of representativeness based on overall structural and physical property description, including non-stationarity and based on correlation functions. Achieving such aims and obtaining of the planned results is defined by the significant experience and background work laid by the Project`s team, our publications in leading journals, unique library of 3D images of porous media necessary for machine learning application.