ИСТИНА

Разделение систем (как классических, так и квантовых) на системы с регулярным поведением и на системы с хаотическим поведением представляется важной задачей, имеющей существенное значение для изучения механизма стохастизации. Один из показателей регулярного поведения состоит в наличии нетривиальных законов сохранения. В классической механике - это первые интегралы, определенные во всем фазовом пространстве, а в квантовом случае - эрмитовы операторы, коммутирующие с оператором Гамильтона. Полезно изучать полиномиальные законы сохранения: в классической механике это полиномы по импульсам, а в квантовой - полиномы относительно дифференцирований. Дело в том, что для натуральных систем все известные законы сохранения - полиномы, либо функции от полиномов. Предполагается исследовать топологические препятствия к существованию нетривиальных законов сохранения для квантовых систем. Планируется изучить вопрос о предельном равномерном распределении ансамбля квантовых частиц в прямоугольнике с зеркальными стенками.

The separation systems (both classical and quantum) of the system with regular behavior on systems with chaotic behavior seems important task of significant importance for the study of the mechanism of randomization. One of the indicators of regular behavior is the presence of nontrivial conservation laws. In classical mechanics - these are the first integrals defined in the entire phase space, and in the quantum case - Hermitian operators commuting with the Hamiltonian operator. It is useful to study the polynomial conservation laws: in classical mechanics are polynomials in the momenta and quantum - polynomials with respect to differentiation. The fact that natural systems all the known laws of conservation - polynomials or functions of polynomials. It is supposed to investigate the topological obstructions to the existence of non-trivial conservation laws for quantum systems. It is planned to consider limiting uniform distribution of an ensemble of quantum particles in a rectangle with mirrored walls.