|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Граничное управление распределенными системамиНИР
Boundary control for the distributed parameters systems
- Руководитель НИР: Кулешов А.А.
- Ответственный исполнитель: Смирнов И.Н.
- Участники НИР: Мокроусов И.С.
- Подразделение: Кафедра общей математики
- Срок исполнения: 1 марта 2017 г. - 30 ноября 2018 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): МК-3400.2017.1
- Номер ЦИТИС: АААА-А17-117061610070-4
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Дифференциальные уравнения и математическая физика
- ПН России: Информационно-телекоммуникационные системы
- Направление технологического прорыва России: Энергоэффективность и энергосбережение
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.37.15 Вариационное исчисление
- 27.37.17 Математическая теория управления. Оптимальное управление
- 27.39.19 Линейные операторы и операторные уравнения
-
Ключевые слова:
разрешимость, волновое уравнение, функционал
functional, solviability, wave equation, inequality constraint -
Описание:
Основной целью является изучение условий, при которых процесс колебаний распределенной системы под воздействием некоторого граничного локального или нелокального управления может быть переведен из одного состояния, заданного начальными смещениями и скоростями системы в наперед заданное финальное.
-
Abstract:
The main purpose is to study the conditions under which the process of oscillation of the distributed system under the influence of a local or non-local boundary control can be transferred from one state, given the initial displacement and velocity of the system in preassigned final, not leading with the destruction of the system itself.
-
Планируемые результаты:
В процессе выполнения указанных работ будут предложены новые эффективные алгоритмы управления для изучаемого класса распределенных систем. В результате выполнения проекта будут получены следующие результаты: Будут найдены условия, обеспечивающие существование решений начально-краевых задач для системы, колебания которой описываются волновым уравнением или уравнением Клейна-Гордона-Фока Также планируется получение условий, обеспечивающих существование решений задач граничного управления для системы, колебания которой описываются волновым уравнением или уравнением Клейна-Гордона-Фока. В случае выполнения найденных условий будет получено решение задачи минимизации функционала граничной энергии.
-
Научный задел:
Ранее авторами были получены следующие результаты:
- Добавил в систему: Смирнов Илья Николаевич
Соисполнители НИР
| МГУ имени М.В.Ломоносова | Координатор |
Источник финансирования НИР
| грант Президента РФ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 марта 2017 г.-30 ноября 2017 г. | задачи оптимального граничного управления для волнового уравнения с ограничением типа неравенства. |
| Результаты этапа: В рамках этапа рассмотрены задачи граничного управления для волнового уравнения с ограничением типа неравенства. В рамках этапа были рассмотрены следующие задачи: 1. Начально-краевые задачи для системы, колебания которых описываются волновым уравнением с ограничениями типа неравенства. Рассмотрены случаи граничного управления смещением и упругой силой. Рассмотрены случаи ограничений на нормы пространств L1 или L2 от функций граничного управления. Результаты докладывались на международной конференции 2017 SIAM Annual Meeting и 2017 SIAM Control Theory. По данной задаче поданы две публикации в журналы Systems & Control Letters и Control Theory and Technology. 2.Также в рамках проекта была рассмотрена задача принадлежности решения задачи граничного управления классу L1 для уравнения Клейна-Гордона-Фока. По данной проблеме принята к печати статья в журнал "Дифференциальные уравнения". | ||
| 2 | 1 января 2018 г.-30 ноября 2018 г. | задачи оптимального граничного управления для уравнения теплопроводности и системы телеграфных уравнений |
| Результаты этапа: Найдены условия, обеспечивающие существование решений начально-краевых задач для системы, колебания которой описываются волновым уравнением или уравнением Клейна-Гордона-Фока с ограничениями типа неравенств на пространственную производную. Получены условия, обеспечивающих существование решений задач граничного управления для системы, колебания которой описываются волновым уравнением или уравнением Клейна-Гордона-Фока с ограничениями типа неравенств на значение функционала граничной энергии. В случае выполнения найденных условий получено решение задачи минимизации функционала граничной энергии. Решены задачи оптимального граничного управления для уравнения теплопроводности и системы телеграфных уравнений с ограничениями типа неравенства. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".