ИСТИНА

Цель проекта – создание общих методов решения экстремальных задач, связанных с вопросами наилучшей аппроксимации значений линейных операторов, определенных на классах функций, по неточной и/или неполной информации о самих функциях. Построение на этой основе наилучших методов приближения функций (сигналов) и их производных (в различных метриках) по неточно заданному спектру, а также решений дифференциальных уравнений по приближенно заданным исходным данным. Получение необходимых и достаточных условий экстремума различных порядков для нерегулярных задач, сопутствующим задачам наилучшей аппроксимации операторов.

Получение необходимых условий экстремума для экстремальных задач достаточно общего вида, включающих задачи математического и выпуклого программирования, вариационного исчисления и оптимального управления. Построение наилучших методов аппроксимации функций и операторов от них, заданных на пространствах соболевского и харди-соболевского типа, по неточно заданному спектру и решений дифференциальных уравнений по неточным исходным данным в неевклидовых метриках. Получение необходимых условий минимума для задачи оптимального управления с фазовыми ограничениями без предположений регулярности.