|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Дифференциальные операторы с сингулярными коэфициентами. Уравнения и спектральные задачи в гильбертовом пространстве.НИР
- Руководитель НИР: Шкаликов А.А.
- Участники НИР: Беляев А.А., Владыкина В.Е., Власов В.В., Карулина Е.С., Мирзоев К.А., Раутиан Н.А., Савчук А.М., Садовничая И.В., Тихонов Ю.В., Шейпак И.А., Ширяев Е.А.
- Подразделение: Механико-математический факультет
- Срок исполнения: 13 января 2014 г. - 31 декабря 2016 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 14-11-00754
- Номер ЦИТИС: 114070770029
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.29.23 Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
- 27.29.19 Краевые задачи и задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений
-
Ключевые слова:
интегро-дифференцальные и функционально-дифференциальные уравнения, асимптотические методы, мультипликаторы в
пространствах соболева и бесова, операторы с сингулярными коэффициентами, спектральные асимптотики, осциляционные теоремы
-
Описание:
Проект преследует две цели. Первая цель --- развитие теории дифференциальных операторов с коэффициентами- распределениями, как обыкновенных, так и с частными производными. Для достижение этой цели необходимо построение точных асимптотических решений для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем с сингулярными коэффициентами, а также развитие теории мультипликаторов в соболевских пространствах Соболева и Бесова с негативными индексами гладкости. Вторая цель --- развитие общей спектральной теории несамосопряженных операторов, включая теорию операторных матриц и пучков; изучение абстрактных модельных дифференциальных, интегро-дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений с операторными коэффициентами, являющихся абстрактными аналогами уравнений, возникающих в задачах механики, теплофизики, акустики и других приложениях. Первая тема проекта более узкая, но в последнее время появились новые переспективные связи этой тематики с различными разделами математики; ежегодно в престижных журналах публикуются десятки работ по этой теме. Нет сомнений, что значимость и масштабность этой темы будет быстро возрастать. Видны большие перспективы ее развития. Вторая тема более широкая, в ней заняты сотни известных специалистов. Участники проекта следят за наиболее актуальными и принципиальными работами в этой области. Достаточно высокая цитируемость работ старших членов коллектива свидетельствует о наличии опыта и профессиональной интуиции при выборе направления исследований и постановке конкретных актуальных задач. В свою очередь, решение поставленных задач требует развитие новых методов и подходов, что гарантирует новизну, а также теоретическую и практическую значимость исследований.
- Добавил в систему: Шкаликов Андрей Андреевич
Источник финансирования НИР
| грант РНФ |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 13 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Дифференциальные операторы с сингулярными коэфициентами. Уравнения и спектральные задачи в гильбертовом пространстве. |
| Результаты этапа: | ||
| 2 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Дифференциальные операторы с сингулярными коэфициентами. Уравнения и спектральные задачи в гильбертовом пространстве. |
| Результаты этапа: | ||
| 3 | 1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. | Дифференциальные операторы с сингулярными коэфициентами. Уравнения и спектральные задачи в гильбертовом пространстве. |
| Результаты этапа: | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".