Моделирование ползучести и длительной прочности материалов и элементов конструкций при воздействии механических нагрузок и агрессивной среды при учете явления коррозииНИР

Modeling of creep and long-term strength of materials and structural elements under the influence of mechanical loads and corrosive environment when taking into account the phenomenon of corrosion

Источник финансирования НИР

грант РФФИ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. Моделирование ползучести и длительной прочности материалов и элементов конструкций при воздействии механических нагрузок и агрессивной среды при учете явления коррозии
Результаты этапа: За первый год (2017 г.) выполнения Проекта получены следующие результаты: 1) Проведен обзор ряда научных работ в области моделирования процессов взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций. Исследуемые явления описываются с использованием теоретико-экспериментальных методов для дальнейшего прогнозирования кратковременных и длительных прочностных характеристик материалов и элементов конструкций, подверженных влиянию агрессивной среды. Ввиду сложности рассматриваемых явлений использован оригинальный междисциплинарный научный подход, учитывающий как физико-химическое взаимодействие агрессивной среды с материалами, так и систематизацию механико-математических (феноменологических) моделей. Основное внимание при этом уделено изучению и моделированию высокотемпературного коррозионного разрушения материалов и элементов конструкций. Особенностью проведенного обзора является то, что при моделировании процессов взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций учитывается как диффузионное проникновение агрессивной среды, так и химическое взаимодействие ее элементов с материалом. Приводится обширный список известных литературных источников, которые отражают научные исследования с учетом всех аспектов взаимодействия материала с агрессивной средой. Проведенный обзор исследований по моделированию процессов взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций показал широкое разнообразие и развитие подходов и методов теоретико-экспериментальных исследований в несомненно актуальной и важной области взаимодействия материала элементов конструкций и внешних факторов, влияющих на их служебные свойства. Как известно, указанное взаимодействие оказывает влияние на механические, физические, химические, электротехнические и другие характеристики материала. Исполнители данного проекта отмечают, что разрабатываемые модели взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций должны базироваться на основных гипотезах механики деформируемого твердого тела и дополнительно учитывать физико-химические процессы, происходящие в материале. По результатам проведенного обзора выпущен отчет Института механики МГУ имени М.В. Ломоносова и подана статья в научный журнал. 2) Исследована нестационарная одномерная диффузия агрессивной окружающей среды вдоль толщины длинной тонкостенной цилиндрической оболочки. Данные о концентрации среды на внешней поверхности оболочки и коэффициенте диффузии заданы в виде кусочно-постоянных зависимостей от времени. Для анализа данного процесса использовано параболическое уравнение диффузии. В результате численного расчета получены распределение концентрации среды по координате вдоль толщины оболочки и зависимости интегрально средней концентрации от времени для оболочек толщиной 1 см и 0.5 см. Расчет концентрации агрессивной среды в оболочке проведен вплоть до длительности 5 лет. Проведено сравнение полученных результатов с результатами расчета для непрерывной зависимости коэффициента диффузии от времени. Для достижения этой цели проведено преобразование параболического уравнения диффузии, и введено модифицированное время, позволяющее учитывать в расчетах непрерывную зависимость коэффициента диффузии от времени. Указанная непрерывная зависимость коэффициента диффузии от времени определяется с помощью интерполяционных многочленов Лагранжа. Проведенный по предлагаемой новой методике расчет показал, что зависимость концентрации среды от координаты, так и интегрально средняя концентрация при кусочно-постоянном задании коэффициента диффузии от времени расположены внутри интервала, определяемого с использованием интерполяционных зависимостей коэффициента диффузии от времени, которые получены по границам заданных кусочно-постоянных интервалов. С помощью введения относительной нормированной механической характеристики показан способ оценки снижения механических характеристик материала, подверженного влиянию агрессивной среды. На основе кинетической теории ползучесть и длительной прочности Ю.Н. Работнова показан способ прогнозирования длительных свойств элементов конструкций в агрессивной среде. По результатам этого исследования принята в печать одна статья и подана другая статья в научный журнал. 3) Эксплуатация реальных конструкций может происходить в самых разнообразных условиях и средах, зачастую в той или иной мере агрессивных по отношению к материалу конструкции. Эти среды могут быть природными, техногенными или смешанными. Отдельные агрессивные компоненты этих сред могут диффундировать в объем материала и вступать в физическое и/или химическое взаимодействие с ним. Это взаимодействие будет приводить к изменению служебных свойств материала (диэлектрических, теплофизических и физико-механических) и конструкции в целом. Прогнозирование ресурса работы материалов и элементов конструкций, находящихся в условиях длительного высокотемпературного нагружения в присутствии агрессивной окружающей среды, является чрезвычайно актуальной задачей для обеспечения надежности в течение всего срока эксплуатации. Элементы конструкций, изготовленные из металлических сплавов и находящиеся длительное время в условиях высоких температур, как правило, подвергаются процессу ползучести и длительного разрушения. Определение времени до разрушения прямоугольной пластины, являющейся одним из распространенных элементов конструкций, в указанных условиях имеет как фундаментальный, так и прикладной характер при расчете элементов конструкций энергетического и авиационно-космического назначения. Проведено исследование длительного разрушения изгибаемой прямоугольной пластины при ползучести в условиях нестационарного сложного напряженного состояния с учетом влияния агрессивной среды. С помощью кинетической теории Ю.Н. Работнова определено время до разрушения такой пластины при последовательном изгибе в различных плоскостях. Рассмотрены кусочно-постоянные зависимости уровня изгибающего момента от времени. Время до разрушения пластины определено при использовании дробно-линейной модели ползучести, предложенной С.А. Шестериковым и М.А. Юмашевой в Институте механики МГУ. Указанная модель ползучести более универсальная и имеет в своем составе физически и механически обоснованное предельное напряжение, это дает ей ряд преимуществ по сравнению с широко распространенной степенной моделью ползучести. Влияние окружающей среды на ползучесть и длительную прочность пластины определяется диффузионным проникновением элементов окружающей среды в материал пластины. Учет влияния окружающей среды осуществлен с помощью введения в определяющие и кинетические дробно-линейные соотношения функции от интегрально средней концентрации. Проведено сравнение времен до разрушения при использовании скалярного и векторного параметров поврежденности. Показано, что время до разрушения при использовании скалярного параметра поврежденности меньше, чем при использовании векторного параметра поврежденности, при различных значениях отношений распределенных изгибающих моментов по краям пластины. Проведено исследование отклонения суммы парциальных времен до разрушения от единицы при различных сочетаниях значений изгибающих моментов вдоль сторон пластины. В результате получено, что последовательное уменьшение (увеличение) напряжений приводит к увеличению (уменьшению) времени до разрушения и увеличению (уменьшению) суммы парциальных времен. По результатам данного исследования сделаны доклады на ежегодной конференции “Ломоносовские чтения” (Москва, МГУ) и международной конференции “Topical Problem of Continuum Mechanics” (Цахкадзор, Армения), и подана статья в высокорейтинговый международный журнал. 4) Проведен анализ длительной прочность длинных стержней различного поперечного сечения при одинаковых растягивающих напряжениях в агрессивной среде, при этом рассматриваются сечения в виде длинной полосы, квадрата, круга и др.; времена до разрушения таких стержней различаются вследствие разных характеристик диффузионного процесса в таких стержнях. На основе проведенного обзора по п. 1) намечены пути учета влияния агрессивной среды посредством химического взаимодействия ее с материалом рассматриваемых типовых элементов конструкций на их деформационно-прочностные характеристики при ползучести. 5) Современные материалы и элементы конструкций должны обеспечивать надежность и работоспособность изделий, выполненных из них, в течение всего срока службы. В связи с этим наукоемкие исследования высокотемпературной прочности материалов и конструкций, в том числе находящихся в условиях воздействия агрессивных сред, достаточно актуальны. Наиболее часто для дополнительной защиты элементов конструкций от деструктивного воздействия внешней, часто рабочей, агрессивной среды применяются типовые элементы составного типа. Внешний слой такой составной конструкции, как правило, контактирует с агрессивным веществом и защищает основные элементы конструкции от его разрушительного воздействия. Проведенная работа посвящена исследованию напряженно-деформированного состояния стержня в состоянии ползучести при растяжении в агрессивной среде. Рассмотрено напряженно-деформированное состояние составного растягиваемого стержня (с сечением в виде узкого прямоугольника) при ползучести в условии воздействия на него агрессивной окружающей среды. Ползучесть каждой части стержня описывается степенной моделью с различными параметрами. Влияние агрессивной среды определяется диффузионным проникновением ее элементов в материал стержня. Используется приближенный метод решения уравнения диффузии, основанный на введении диффузионного фронта. Анализируется распределение напряжений во времени при условии проникновения агрессивной среды в разные части стержня с различными коэффициентами диффузии. Получены условия, при которых напряжения в частях стержня либо сближаются во времени, либо расходятся. Найдены оптимальные параметры диффузионного процесса и процесса ползучести, обеспечивающие сходящиеся во времени распределения напряжений в частях стержня.Построены графики зависимостей напряжений в различных частях во времени с учетом найденных условий. По результатам проведенного исследования опубликована статья в иностранном журнале (Латвия), входящем в базу данных Scopus. 6) Проведен анализ известных результатов отечественных и зарубежных ученых в области прогнозирования длительной прочности металлов и сплавов при больших временах до разрушения. В свое время широкое внедрение полимерных материалов привело к развитию методов прогнозирования их длительной деформативности. Наиболее пригодным для этих целей оказался метод аналогий – температурно-временной, напряженно-временной и некоторых других, предназначенный, в основном, для термореологически простых материалов. Естественно, большой интерес представляло бы распространение этого метода и для прогнозирования процессов высокотемпературной ползучести металлов. В работе на основании известных экспериментальных данных установлена зависимость упругого модуля и предела текучести металлических материалов от температуры, в силу чего применение метода аналогий в этом случае крайне ограничено. Разработана методика прогнозирования длительной высокотемпературной ползучести металлических материалов, основанная на предложенном принципе временной эквивалентности. Получено функциональное уравнение, позволяющее по заданной зависимости между физическим и приведенным временами определить характер сдвига кривых ползучести вдоль оси времени, на основании чего установлена связь коэффициента редукции с величиной сдвига вдоль оси логарифма времени. Предложено выражение для коэффициента редукции при помощи нелинейного аналитического смешанного функционала, представленного в конечной форме при помощи двух линейных смешанных функционалов, а также выражение для его локальной индикатрисы. Применение предложенной методики прогнозирования для конкретного материала показывает хорошее совпадение расчетных значений коэффициента редукции с экспериментально определенными. По результатам проведенного исследования подана статья в иностранный журнал (Латвия), входящий в базу данных Scopus. 7) Осадка в условиях ползучести составных цилиндров, состоящих из разных металлов. Испытания сплошных и полых цилиндров при высоких температурах (вплоть до 1200оС) при различных соотношениях геометрических параметров проводились многими отечественными и зарубежными учеными, при описании полученных результатов, как правило, используются уравнения жестко-пластического деформирования или уравнения теории ползучести. В классической монографии [Малинин Н.Н., 1986] приведены решения цикла задач об осадке сплошных и полых цилиндров в условиях ползучести при различных граничных условиях. В последние годы в Институте механики МГУ имени М.В. Ломоносова проведен цикл исследований осадки сплошных и полых цилиндров в условиях ползучести, основные результаты этих исследований опубликованы в монографии [Локощенко А.М., 2016]. В этих работах изучена осадка сплошных цилиндров с учетом бочкообразования и без его учета, рассмотрена ползучесть полых цилиндров в свободных и стесненных условиях, изучена роль трения на исследуемые процессы. Особая роль уделена определению энергии, затрачиваемой на осаживание цилиндров при различных программах нагружения. Теоретические исследования дополнены экспериментальным исследованием осадки сплошных цилиндров в условиях высокотемпературной ползучести, в этих испытаниях с помощью специальной оптической системы наблюдается постепенное образование бочкообразной формы цилиндров в процессе осадки. Получено хорошее соответствие теоретических и экспериментальных значений компонент тензора деформаций ползучести. В 2017 г. рассмотрено осаживание составного цилиндра, состоящего из сплошного внутреннего цилиндра и окаймляющего его полого цилиндра, высоты обоих цилиндров совпадают. Установившаяся ползучесть обоих цилиндров описывается степенными соотношениями с одинаковыми значениями показателя степени и различными коэффициентами. Принимается, что оба цилиндра деформируются без бочкообразования, трение торцов цилиндров с плоскостями пресса описывается законом Кулона. Основной интерес представляет значение работы внешней сжимающей силы на перемещениях торцов цилиндра. Рассматривается осаживание составного цилиндра на одну и ту же величину за одну и ту же длительность с помощью различных программ нагружения. Рассмотрены кинематическая программа (при постоянной скорости сближения торцов цилиндра) и силовая программа (при постоянной внешней сжимающей силе). Показано, что по энергетическим затратам кинематическая программа осаживания эффективнее, чем силовая. С помощью вариационного подхода определена оптимальная программа осаживания, при которой работа внешней силы минимальна. Вычисления показали, что соответствующая работа внешней силы отличается от работы, затраченной при кинематической программе, на сотые и тысячные доли процента. Поэтому в технологических процессах осадки цилиндров целесообразно использовать кинематическую программу нагружения. По результатам проведенных исследований приняты 2 статьи в ведущие российские научные журналы, входящие в базы данных РИНЦ, Web of Science и Scopus. 8) Приведены результаты обработки экспериментальных данных длительной прочности при одноосном растяжении, которые получены разными учеными. В качестве аппроксимации времени в момент разрушения использована дробно-степенная зависимость с четырьмя материальными параметрами. Материальные параметры исследуемых материалов вычислены из условия минимума суммарного расхождения аппроксимирующих значений относительно соответствующих опытных данных. Рассмотрен процесс изотермической ползучести цилиндрического образца под действием стационарной растягивающей силы. Для аппроксимации кривой ползучести процесс деформирования условно поделен на две последовательные стадии, разграниченные критерием появления шейки (считается, что в момент появления шейки происходит резкое возрастание скорости деформации удлинения). Показано, что результаты вычислений удовлетворительно согласуются с опытными данными, при этом предложенная модель описывает процесс деформирования для больших деформаций. Результаты данных исследований опубликованы в научных журналах, входящих в базы данных РИНЦ и Web of Science. 9) Известно, что развитие разрушения в металлах и сплавах в случае растяжения, как правило, сопровождается неустойчивостью в виде шейки (локализации деформаций). Для обеспечения надежной работы элементов конструкций при эксплуатации необходимо точно знать, когда произойдет локализация деформаций. В середине прошлого столетия был введен скалярный параметр поврежденности. Однако данный параметр не может предсказать, когда произойдет локализация деформаций, поэтому для повышения надежности при эксплуатации элементов конструкций необходимо провести дополнительные исследования. Были использованы образцы прямоугольного и кругового поперечных сечений, растягиваемых при высокой температуре в условиях ползучести. Эксперименты проводились в НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова. На основе проведенных экспериментов была получена оценка момента образования локализации деформаций на основе разработанных критериев. В этом исследовании предполагается, что вплоть до некоторого значения образец растягивается однородно, с сохранением правильной цилиндрической формы, и только после этого появляется переменное по длине поперечное сечение. Разработан бесконтактный метод измерений поля перемещений и геометрических параметров осаживаемого цилиндра при высокой температуре. Этот метод состоит из специальной оптической системы, фоторегистратора и программного комплекса. Представлены результаты проведенных экспериментальных исследований ползучести плоских стандартных образцов из алюминиевого сплава при температуре 400 С. Образцы испытывались в условиях ползучести при различных начальных растягивающих напряжениях. Использование разработанной бесконтактной системы измерений позволило получить зависимости изменения формы образцов, перемещения поверхностных точек, истинного напряжения в образце и других параметров от времени. Исследованы зависимости ширины и толщины образца в месте разрушения от начального напряжения. Определен относительный интервал времени деформирования, при котором образец растягивается равномерно, т.е. время образования локализации деформаций. Введены понятия «быстрая» и «долгая» локализации. Моменты образования шейки показаны в работе и отмечается, что локализация деформаций образуется в среднем при 65-80% времени до разрушения. На основании экспериментальных данных предложен критерий определения времени локализации деформаций в цилиндрических и плоских образцах при растяжении при высокой температуре. Определен интервал времени равномерного деформирования. Проведена статистическая обработка полученных данных, построены распределения этих величин в интервале «плюс-минус три сигма». Основная часть всех выборок попадает в интервал от “минус сигма” до “двух сигм”. Используются нормальное и логнормальное распределения для описания экспериментальных распределений. Показано, что данные лучше описываются логнормальным распределением. По результатам проведенных исследований сделаны доклады на ежегодной конференции “Ломоносовские чтения”, на первой российской конференции молодых ученых-механиков, организованной НИИ механики МГУ в пансионате “Буревестник” (Сочи), а также опубликованы несколько статей, входящие в базы данных РИНЦ и Scopus.Получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. Вопрос вовлечения молодежи в науку и инновационные исследования является, несомненно, важным и всегда актуальным. В связи с этим руководителем данного проекта принято решение о приглашении в состав участников данного проекта молодого ученого, девушки, которая является студентом-магистрантом НИУ “МАИ” (Москва) и по совместительству ведущим инженером лаборатории ползучести и длительной прочности НИИ механики МГУ. 10) Совместно с руководителем данного проекта указанным молодым ученым проведены научные исследования (некоторые из которых уже опубликованы) о ползучести прямоугольной мембраны под действием постоянного поперечного давления внутри П-образной жесткой матрицы. Высокоэффективное технологическое обеспечение производственных процессов не может обходиться без решения конкретных технологических задач. В качестве одной из таких задач рассмотрена задача о ползучести прямоугольной мембраны под действием постоянного поперечного давления внутри П-образной жесткой матрицы. В качестве контактных условий рассмотрены случаи идеального скольжения и прилипания. Исследование проведено в четырех последовательных стадиях, включающих в себя как свободное деформирование, так и стесненное. На первой стадии (упругое деформирование) мембрана, плоская в начальном состоянии, под действием давления мгновенно упруго деформируется, приобретая форму незамкнутой цилиндрической оболочки. На второй стадии мембрана свободно деформируется в условиях ползучести до момента касания продольных стенок матрицы. Третья стадия заканчивается в момент касания мембраной поперечной стенки матрицы. На четвертой стадии мембрана контактирует с матрицей по поперечной и боковым сторонам до момента, когда радиус свободной части мембраны станет равным , где – половина ширины мембраны. Вычисления показали, что времена окончания третьей и четвертой стадий в случае идеального скольжения значительно меньше, чем в случае прилипания. Таким образом, в данном разделе отчета приведено развернутое описание результатов научных исследований, полученных по данном проекту в 2017 г.
2 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Моделирование ползучести и длительной прочности материалов и элементов конструкций при воздействии механических нагрузок и агрессивной среды при учете явления коррозии
Результаты этапа: За второй год (2018) выполнения Проекта получены следующие результаты: 1. По договору с Международным научным издательством Кембриджа опубликован перевод на английский язык монографии А.М. Локощенко «Ползучесть и длительная прочность металлов»: Lokoshchenko A.M. Creep and long-term strength of metals. CISP. CRC Press. Taylor & Francis Group. Boca. Raton. London. New York. 2018. 545 P. [4]. 2. Опубликована глава «Kinetic Theory of Creep and Long-Term Strength of Metals» в коллективной международной монографии Kinetic Theory (А.М. Локощенко, Л.В. Фомин) [19]. 3. Обзор научных работ в области изучения процессов взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций [7, 10, 11]. Исследуемые явления описываются с использованием теоретико-экспериментальных методов для дальнейшего прогнозирования кратковременных и длительных прочностных характеристик материалов и элементов конструкций, подверженных влиянию агрессивной среды. Ввиду сложности рассматриваемых явлений используется междисциплинарный научный подход, учитывающий как физико-химическое взаимодействие агрессивной среды с материалами, так и систематизацию механико-математических (феноменологических) моделей. Основное внимание при этом уделяется изучению и моделированию высокотемпературного коррозионного разрушения материалов и элементов конструкций. Учитываются диффузионное проникновение агрессивной среды в материал и химическое взаимодействие ее элементов с материалом. Представлены исследования влияния на процессы коррозии различных факторов: жидкометаллических сред, радиационного облучения, пленки окислов, образующейся на поверхности, подверженной коррозии, процессов растрескивания под напряжением нержавеющих сталей в условиях водородного охрупчивания, а также исследования зависимости скорости коррозии от напряженного состояния при упругопластических деформациях. Приведены публикации с различными вариантами феноменологических моделей процессов коррозионного износа, потери пластичности и охрупчивания в агрессивных средах, публикации, использующие вероятностно-статистический подход к моделированию коррозионного разрушения. Предложен обширный список известных литературных источников, которые отражают научные исследования с учетом всех различных аспектов взаимодействия материала с агрессивной средой (А.М. Локощенко, Л.В. Фомин). Исследовано длительное разрушение изгибаемой прямоугольной пластины в нестационарном сложном напряженном состоянии с учетом влияния внешней среды. С помощью кинетической теории Работнова определено время до разрушения такой пластины при последовательном изгибе в различных плоскостях. Рассмотрены кусочно-постоянные зависимости уровней изгибающих моментов от времени. Время до разрушения пластины определяется с помощью дробной линейной модели ползучести. Влияние окружающей среды на ползучесть и трещиноватость пластины обусловлено диффузионным проникновением элементов окружающей среды в ее материал. Влияние внешней среды учитывается введением функции средней концентрации в определяющие и кинетические дробно-линейные соотношения. Сравниваются времена разрушения при использовании скалярных и векторных параметров поврежденности (А.М. Локощенко, Л.В. Фомин). 4. Длительное разрушение растягиваемого стержня в условиях ползучести с учетом физической диффузии и химического взаимодействия с агрессивной средой [6, 15, 16]. Обеспечение безопасной эксплуатации материалов и элементов конструкций, подверженных влиянию коррозионно-активной среды, является важной и актуальной задачей для обеспечения безопасности и надежности ответственных конструкций на протяжении всего срока эксплуатации. Ввиду сложности рассматриваемых явлений для их моделирования используется междисциплинарный научный подход, учитывающий как физико-химическое взаимодействие агрессивной среды с материалами, так и построение феноменологических моделей. В качестве начального этапа изучения и моделирования указанных физико-химических процессов взаимодействия предлагается постановка модельной задачи о длительном разрушении растягиваемого стержня в условиях ползучести при учете диффузии и химического взаимодействия его материала с агрессивной средой. С этой целью разработана фундаментальная система определяющих и кинетических соотношений для моделирования влияния агрессивной коррозионно-активной среды на ползучесть и длительную прочность материалов и элементов конструкций. Указанная система включает в себя модифицированное уравнение диффузии и кинетическое уравнение накопления повреждений в процессе ползучести, учитывающее влияние агрессивной среды. При этом учтены и связаны с помощью параметра химического взаимодействия та часть среды, которая проникла в материал посредством диффузии, и та часть, которая вступила с материалом в химическое взаимодействие. В предлагаемой постановке учитывается многоэтапный процесс взаимодействия, обусловленный разрушением коррозионного слоя (А.М. Локощенко, Л.В. Фомин, Ю.Г. Басалов). 5. Моделирование процесса нестационарной одномерной диффузии агрессивной среды [1, 8, 12]. 5.1. Эксплуатация реальных конструкций может происходить в самых разнообразных условиях и средах, которые в той или иной мере агрессивны по отношению к материалу конструкции. Эти среды могут быть природными, техногенными или смешанными. Отдельные активные компоненты этих сред могут диффундировать в объем материала и вступать в физическое и/или химическое взаимодействие с ним. Это взаимодействие будет приводить к старению материала, т.е. к изменению служебных свойств материала (диэлектрических, теплофизических и физико-механических) и конструкции в целом. Поэтому выяснение физико-химических закономерностей взаимодействия в системе «материал – агрессивная среда» традиционно находится в основе решения важной прикладной задачи об установлении эксплуатационной устойчивости материалов и конструкций. Исследована нестационарная одномерная диффузия агрессивной окружающей среды вдоль толщины длинной цилиндрической оболочки. Данные о концентрации среды на внешней поверхности оболочки и коэффициенте диффузии заданы в виде кусочно-постоянных зависимостей от времени. Получены распределение концентрации среды по координате вдоль толщины оболочки и зависимости интегрально средней концентрации от времени для оболочек толщиной 1 см и 0.5 см. Расчет концентрации агрессивной среды в оболочке проведен вплоть до длительности 5 лет. Проведено сравнение полученных результатов с результатами расчета для непрерывных зависимостей концентрации среды на границе и коэффициента диффузии от времени. На основе кинетической теории ползучести и длительной прочности Ю.Н. Работнова показан способ прогнозирования длительных свойств элементов конструкций в агрессивной среде. В подавляющем большинстве практически важных случаев диффузионное проникновение активных компонентов внешней среды в материал конструкции происходит при переменных внешних условиях, т.е. при переменных температуре и концентрации агрессивной среды во внешней среде. Эти переменные внешние условия, в которых происходит диффузия, влекут за собой изменяемость значений коэффициента диффузии и концентрации агрессивной среды на проницаемой границе. В какой-то момент времени изменение внешних условий может привести к изменению характера массопереноса, т.е. сорбция может замениться на десорбцию. В предлагаемых статьях рассмотрены закономерности диффузии физически активной среды в материал оболочки при нестационарных внешних условиях воздействия в сочетании с нестационарным во времени распределением коэффициента диффузии. Цель работы состояла в получении расчетной модели для кинетического описания диффузии физически активных компонентов внешней среды в оболочку при переменных внешних условиях и, следовательно, при переменных диффузионно-сорбционных характеристиках материала (А.М. Локощенко, А.А. Далинкевич, Л.В. Фомин). 5.2. Исследовано длительное разрушение изгибаемой прямоугольной пластины при условии ползучести при нестационарном сложном напряженном состоянии с учетом влияния внешней среды. С помощью кинетической теории Ю.Н. Работнова определено время до разрушения такой пластины при последовательном изгибе в различных плоскостях. Рассмотрены кусочно-постоянные зависимости уровня изгибающего момента от времени. Время до разрушения пластины определяется с помощью дробно-линейной модели ползучести. Влияние окружающей среды на ползучесть и длительную прочность материала пластины объясняется диффузионным проникновением элементов окружающей среды в материал пластины. Для оценки скорости диффузионного процесса используется приближенный метод решения уравнения диффузии, основанный на введении диффузионного фронта. Влияние внешней среды учитывается введением функции интегрально средней концентрации в определяющие и кинетические соотношения. Сравниваются времена до разрушения при использовании скалярного и векторного параметров поврежденности (А.М. Локощенко, Л.В. Фомин). 6. Моделирование длительной прочности металлов при нестационарном сложном напряженном состоянии [2]. С помощью кинетической теории моделируются известные результаты испытаний на длительную прочность в условиях нестационарного сложного напряженного состояния. При описании экспериментальных данных, как правило, используется векторный параметр поврежденности с кусочно-постоянной скоростью накопления повреждений. Моделируется длительная прочность трубчатых образцов при одновременном действии постоянного осевого напряжения и касательного напряжения, однократно или циклически меняющего знак. Для описания известного эффекта, заключающегося в том, что время до разрушения при равноосном плоском напряженном состоянии в несколько раз меньше времени до разрушения при одноосном растяжении при том же значении напряжения, предложен вариант кинетической теории Ю.Н. Работнова при дополнительном учете анизотропии материала. Моделирование длительной прочности при скачкообразном изменении интенсивности напряжений проведено двумя способами: как при учете накопления поврежденности только в процессе ползучести, так и при дополнительном учете накопления поврежденности при мгновенном нагружении. Все варианты предложенных кинетических уравнений приводят к хорошему соответствию экспериментальных и теоретических значений времен до разрушения (А.М. Локощенко). 7. Исследование осаживания составных цилиндров в условиях ползучести при различных программах нагружения. 7.1. В [20] принято, что уравнения установившейся ползучести внутреннего сплошного цилиндра и опоясывающего его внешнего полого цилиндра описываются степенными моделями с одинаковым показателем степени и различными значениями коэффициентов. Предполагается, что осаживание обоих цилиндров происходит при отсутствии трения, при этом все характеристики напряженно-деформированного состояния не зависят от осевой координаты (т.е. бочкообразование отсутствует). Сравнение программ осадки цилиндров на определенную величину за заданное время показало, что по энергетическим затратам осадка цилиндра с постоянной скоростью сближения сжимающих плит эффективнее осадки с постоянной силой нагружения. На основе вариационного подхода определена оптимальная программа осаживания цилиндра при минимально возможной работе внешней сжимающей силы. Установлено, что работа, затраченная при оптимальной программе нагружения, отличается от соответствующей работы, затраченной при кинематической программе, на сотые и тысячные доли процента. Поэтому в технологических процессах осадки целесообразно использовать кинематическую программу нагружения (А.М. Локощенко). 7.2. В [3] рассматривается та же задача при дополнительном типе контактных условий. Трение торцов цилиндров с плоскостями пресса описывается законом Кулона. Основной интерес представляет значение работы внешней сжимающей силы на перемещениях торцов цилиндра. Рассматривается осаживание составного цилиндра на одну и ту же величину за одну и ту же длительность с помощью различных программ нагружения. Рассмотрены кинематическая программа (при постоянной скорости сближения торцов цилиндра) и силовая программа (при постоянной внешней сжимающей силе). С помощью вариационного подхода определена оптимальная программа осаживания, при которой работа внешней силы минимальна. Вычисления показали, что соответствующая работа внешней силы отличается от работы, затраченной при кинематической программе, на сотые и тысячные доли процента. Поэтому в технологических процессах осадки цилиндров целесообразно использовать кинематическую программу нагружения (А.М. Локощенко). 8. Новые формы определяющих соотношений вязкоупругопластичности. В результате исследований установлено, что широко используемые на практике определяющие соотношения связи между напряжениями и деформациями формируются на основе кратно-интегрального ряда Вольтерра, являющегося, по своей сути, аналитической функцией. В силу этого получаемые в этом случае определяющие соотношения также являются аналитическими функциями и их нельзя применять при исследовании процессов необратимого вязкопластического деформирования, Тем не менее, такая практика широко распространена. Таким образом, важнейшим вопросом, возникающим при исследовании процессов высокотемпературного деформирования металлов, является разработка определяющих соотношений, пригодных для описания как аналитических, так и неаналитических процессов деформирования. В 2018 г. предложены новые формы определяющих соотношений, допускающие возможность описания процессов высокотемпературного деформирования на всех его стадиях, разработаны методики определения материальных функций и предельных параметров, входящих в эти соотношения. При наличии исходных экспериментальных данных производится апробация предложенных соотношений. Полученные в 2018 году результаты по применению предложенных форм определяющих соотношений открывают новые возможности по разработке методов прогнозирования процессов высокотемпературного деформирования металлов (Г.З. Шарафутдинов). 9. Установившаяся ползучесть длинной прямоугольной мембраны в стесненных условиях внутри жесткой матрицы при кусочно-постоянной зависимости скорости поперечного давления либо величины поперечного давления от времени. 9.1. В [5, 18] рассматривается длинная жесткая матрица, в которой отношение ее высоты к ширине не меньше 0.5. В качестве примера исследуется ползучесть мембраны при однократном изменении скорости поперечного давления во времени. Рассматриваются два варианта условий контакта мембраны и матрицы: идеальное скольжение и прилипание. В данной работе исследованы три стадии ползучести мембраны. На первой стадии мембрана свободно деформируется до момента касания боковых стенок матрицы. Вторая стадия заканчивается в момент касания мембраной поперечной стенки матрицы. На третьей стадии мембрана контактирует с матрицей по поперечной и боковым сторонам. Анализ проводится до времени практически полного заполнения матрицы мембраной, при котором отношение радиуса мембраны вблизи углов матрицы к начальной ширине мембраны составляет 0.005. Получены зависимости толщины различных частей мембраны от времени, а также интенсивностей напряжений в мембране от времени. Применительно к данной постановке задачи рассмотрены отклонения от правила суммирования парциальных времен. Показано, что при ступенчатом повышении давления сумма парциальных времен удовлетворяет неравенству S<1, а при ступенчатом уменьшении давления величина S>1. В качестве косвенной проверки достоверности полученных теоретических результатов рассмотрены результаты испытаний металлов на длительную прочность при однократном ступенчатом изменении растягивающего напряжения (А.М. Локощенко, Е.А. Абросимова) [5, 18]. 9.2. В [17] решается аналогичная задача при кусочно-постоянном изменении величины поперечного давления от времени. Рассматриваются три варианта условий контакта мембраны и матрицы: идеальное скольжение, прилипание и скольжение с учетом трения по закону Кулона. В данной работе исследованы четыре стадии ползучести. На первой стадии мембрана мгновенно упруго деформируется. На второй стадии мембрана свободно деформируется до момента касания боковых стенок матрицы. Третья стадия заканчивается в момент касания мембраной поперечной стенки матрицы. На четвертой стадии мембрана контактирует с матрицей по поперечной и боковым сторонам. Анализ проводится до почти полного заполнения матрицы мембраной. Получены зависимости толщины различных частей мембраны от времени, а также интенсивностей напряжений в мембране от времени (В.В. Терауд, Е.А. Абросимова). 10. Исследование локализации деформаций ползучести растягиваемых стержней [22, 13, 21] (В.В. Терауд). 10.1. Целью работы является бесконтактный экспериментальный метод измерения параметров образца в момент высокотемпературной деформации [22]. Метод состоит из фотоаппарата, лампы в печь, электронной системы, посылающей импульс для съемки при растяжении 0,1 мм и компьютерной программы для последующей обработки. Геометрия образца измерялась дистанционно по фотографиям, сделанным во время эксперимента. В испытании на растяжение использование развитой бесконтактной измерительной системы позволило нам увидеть изменения формы образца и оценить истинное напряжение в разных сечениях времени. На этапе пост-обработки мы можем автоматически фиксировать время локализации по теоретическому критерию. 10.2. Проведено экспериментальное исследование ползучести растягиваемых цилиндрических образцов из алюминиевого сплава Д16T при постоянной температуре 400 С [13]. Рассматривается проблема локализации деформаций при различных начальных растягивающих напряжениях. Использование разработанной бесконтактной системы измерений позволило получить зависимости изменения формы образцов и расчетного истинного напряжения в различных сечениях образца от времени. На основе полученных экспериментальных данных были предложены критерии, описывающие момент появления локализации деформаций в образцах. Приведены расчеты при различных значениях параметров в этих критериях. Определен относительный интервал времени деформирования, при котором образец растягивается равномерно. 10.3. В [21] рассмотрен процесс потери устойчивости (локализации деформаций) при ползучести растягиваемых образцов. На основе постулата устойчивости Друккера получено математическое неравенство, характеризующее потерю устойчивости в процессе ползучести растягиваемого образца. На примере использования известных экспериментальных данных о ползучести различных материалов и применения теоретического критерия Друккера были получены значения моментов начала неустойчивого растяжения (моментов образования шейки) (В.В. Терауд). 11. Методика вычисления предельных напряжений. Предложена методика вычисления предельных напряжений процесса ползучести. Рассмотрены две модели, с помощью которых можно вычислить эти предельные напряжения. В качестве примера получены результаты для опытных данных по установившейся ползучести и длительной прочности титанового сплава ВТ6 при 650 С (В.В. Назаров). 1. Lokoshchenko A.M., Fomin L.V. Delayed fracture of plates under creep condition in unsteady complex stress state in the presence of aggressive medium // Applied Mathematical Modelling, издательство Elsevier BV (Netherlands), том 60, С. 478-489. 2. Локощенко А.М. Моделирование длительной прочности металлов при нестационарном сложном напряженном состоянии // Прикладная математика и механика. 2018. Т. 82. Вып. 1. С. 84-97. 3. Локощенко А.М. Определение энергетически оптимальной программы осаживания составных цилиндров // Известия РАН. Механика твердого тела. 2018. №2. С. 10-21. 4. Lokoshchenko A.M. Creep and long-term strength of metals. CISP. CRC Press. Taylor & Francis Group. Boca. Raton. London. New York. 2018. 545 P. 5. Локощенко А.М., Абросимова Е.А. Ползучесть мембран в стесненных условиях при кусочно-постоянной зависимости скорости поперечного давления от времени // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 16-25 апреля 2018 г. Москва, МГУ имени М.В.Ломоносова. М.: Издательство Московского университета. 2018. С. 132. 6. Локощенко А.М., Фомин Л.В., Басалов Ю.Г. Постановка задачи о длительном разрушении растягиваемого стержня в условиях ползучести при учете физической диффузии и химического взаимодействия с агрессивной средой // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 16-25 апреля 2018 г. Москва, МГУ имени М.В.Ломоносова. М.: Издательство Московского университета. 2018. С. 133. 7. Локощенко А.М., Фомин Л.В. Обзор работ по моделированию процессов взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 16-25 апреля 2018 г. Москва, МГУ имени М.В.Ломоносова. М.: Издательство Московского университета. 2018. С. 132. 8. Локощенко А.М., Далинкевич А.А., Фомин Л.В. Моделирование процесса нестационарной одномерной диффузии агрессивной среды // Механика композитных материалов, издательство Зинатне (Рига), том 54, № 4, С. 673-686 9. Lokoshchenko A., Dalinkevich A., Fomin L. Modeling the process of unsteady one-dimensional diffusion of an aggressive medium // Mechanics of Composite Materials, издательство Kluwer Academic/Plenum Publishers (United States), том 54, № 4, С. 463-472. 10. Локощенко А.М., Фомин Л.В. Моделирование поведения материалов и элементов конструкций, находящихся под воздействием агрессивных сред (обзор) // Проблемы прочности и пластичности, издательство ФГАОУ ВПО "ННГУ им. Н.И. Лобачевского" (Нижний Новгород), том 80, № 2, с. 145-179. 11. Локощенко А.М., Фомин Л.В. Моделирование процессов взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций (обзор) // Научное обозрение. Реферативный журнал, № 1, С. 11-24 12. Локощенко А.М., Далинкевич А.А., Фомин Л.В. Нестационарная одномерная диффузия агрессивной окружающей среды в цилиндрическую оболочку // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 2018. том 189. №2. С. 88-97. 13. Lokoshchenko A.M., Teraud W. Determination of necking time in tensile test specimens, under high-temperature creep conditions, subject to distribution of stresses over the cross-section // Journal of Physics: Conference Series (JPCS) (JPCS). 2018. т. 991. с. 1-8. 14. Alexander Lokoshchenko, Leonid Fomin. Creep fracture of plates in unsteady complex stress state in the presence of ambient medium // в сборнике Proceedings IRF2018: 6th International Conference Integrity-Reliability-Failure Lisbon/Portugal 22-26 July 2018. Editors J.F. Silva Gomes and S.A. Meguid Publ. INEGI/FEUP (2018); ISBN: 978-989-20-8313-1. Место издания Lisbon/Portugal, С. 277-278 15. Локощенко А.М., Фомин Л.В., Басалов Ю.Г. Длительное разрушение растягиваемого стержня в условии ползучести с учетом диффузии и химического взаимодействия с агрессивной средой // Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред. Труды IX международной конференции (01-06 октября 2018). Горис, Армения. С. 201-205. 16. Локощенко А.М., Фомин Л.В., Басалов Ю.Г. Задача о длительном разрушении стержня при взаимодействии с агрессивной средой // Труды третьей международной конференции "Деформирование и разрушение композиционных материалов и конструкций (DFCMS-2018)", посвященной 80-летию ИМАШ РАН. С. 73-74 17. Терауд В.В., Абросимова Е.А. Ползучесть бесконечной мембраны внутри П-образной матрицы при наличии трения // Научная конф. “Ломоносовские чтения” (16-20 апрель 2018г.). Секция механики. Тезисы докладов. Изд-во МГУ. М. 2018. C. 182. 18. Абросимова Е.А., Локощенко А.М. Анализ ползучести прямоугольной мембраны внутри П-образной жесткой матрицы с учетом различных контактных условий // Материалы XXIV Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А. Г. Горшкова. Том 2. С. 4-4. 19. Локощенко А.М., Фомин Л.В. Kinetic Theory of Creep and Long-Term Strength of Metals, Kinetic Theory, Dr. George Kyzas (Ed.), InTech. Kinetic Theory. Editors G.Z. Kyzas and A.C. Mitropoulos. Published in Intech. Croatia. Рр. 51-70 Хорватия, ISBN 978-953-51-3801-3, 19 с. 20. Локощенко А.М. Оптимальная программа осаживания составных цилиндров // Вестник машиностроения. 2018. №11. С. 28-33. 21. Терауд В.В. Экспериментальная проверка теоретического критерия устойчивого растяжения при ползучести для упрочняющихся материалов // Машиностроение и инженерное образование. 2018 г. (в печати). 22. Teraud W.V. A experimental method for a high temperature noncontacting measurements of a deformed specimen // Proceeding of the «22nd European Conference on Fracture», August 26-31, 2018, Belgrade, Serbia. В печати.
3 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Моделирование ползучести и длительной прочности материалов и элементов конструкций при воздействии механических нагрузок и агрессивной среды при учете явления коррозии
Результаты этапа: Итоги (кратко): 1. По договору с Международным научным издательством Кембриджа (Cambridge International Science Publishing) опубликован перевод на английский язык монографии А.М. Локощенко «Ползучесть и длительная прочность металлов»: Lokoshchenko A.M. Creep and long-term strength of metals. CISP. CRC Press. Taylor & Francis Group. Boca. Raton. London. New York. 2018. 545 P. 2. Опубликована глава «Kinetic Theory of Creep and Long-Term Strength of Metals» в коллективной международной монографии Kinetic Theory. 3. Разработана механико-математическая модель для описания ползучести растягиваемого стержня в рассматриваемых условиях, включающая модифицированное уравнение диффузии, кинетическое уравнение накопления повреждений и соотношение для параметра химического взаимодействия. 4. Исследовано длительное разрушение изгибаемой прямоугольной пластины при ползучести в условиях нестационарного сложного напряженного состояния с учетом влияния окружающей среды. Для определения времени до разрушения пластины использована дробно-линейная модель ползучести и длительной прочности, а также разработаны критерии длительной прочности с использованием скалярного и векторного параметров поврежденности. 5. С помощью вариационного подхода определена оптимальная программа осаживания составных цилиндров, при которой работа внешней силы минимальна. 6. Приведены результаты экспериментального исследования ползучести растягиваемых цилиндрических образцов из алюминиевого сплава при температуре 400 С. Рассмотрена проблема локализации деформаций в таких образцах при различных начальных растягивающих напряжениях. Получен критерий определения времени локализации деформаций и определен интервал времени равномерного деформирования. Получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. 7. Рассмотрена задача о ползучести длинной прямоугольной мембраны под действием постоянного давления внутри П-образной жесткой матрицы. В качестве контактных условий выбраны случаи идеального скольжения и прилипания. Исследование проводится в четырех последовательных стадиях, первые две из которых относятся к свободному деформированию, две последующие – к стесненному. 8. Предложено применение кусочно-аналитической и кусочно-линейной форм определяющих соотношений наследственного типа при исследовании ползучести металлов. 9. Предложены вероятностная модель образования шейки и теоретический критерий устойчивого растяжения при ползучести. ИТОГИ (развернутое описание): Важнейшие результаты по гранту Итоговые (без библиографии, по годам): 1.1. Проведен обзор ряда научных работ в области моделирования процессов взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций. Исследуемые явления описываются с использованием теоретико-экспериментальных методов для дальнейшего прогнозирования кратковременных и длительных прочностных характеристик материалов и элементов конструкций, подверженных влиянию агрессивной среды. Ввиду сложности рассматриваемых явлений использован оригинальный междисциплинарный научный подход, учитывающий как физико-химическое взаимодействие агрессивной среды с материалами, так и систематизацию механико-математических (феноменологических) моделей. Основное внимание при этом уделено изучению и моделированию высокотемпературного коррозионного разрушения материалов и элементов конструкций. Особенностью проведенного обзора является то, что при моделировании процессов взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций учитывается как диффузионное проникновение агрессивной среды, так и химическое взаимодействие ее элементов с материалом. Приводится обширный список известных литературных источников, которые отражают научные исследования с учетом всех аспектов взаимодействия материала с агрессивной средой. Проведенный обзор исследований по моделированию процессов взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций показал широкое разнообразие и развитие подходов и методов теоретико-экспериментальных исследований в несомненно актуальной и важной области взаимодействия материала элементов конструкций и внешних факторов, влияющих на их служебные свойства. Как известно, указанное взаимодействие оказывает влияние на механические, физические, химические, электротехнические и другие характеристики материала. Исполнители данного проекта отмечают, что разрабатываемые модели взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций должны базироваться на основных гипотезах механики деформируемого твердого тела и дополнительно учитывать физико-химические процессы, происходящие в материале. 1.2. Исследована нестационарная одномерная диффузия агрессивной окружающей среды вдоль толщины длинной тонкостенной цилиндрической оболочки. Данные о концентрации среды на внешней поверхности оболочки и коэффициенте диффузии заданы в виде кусочно-постоянных зависимостей от времени. Для анализа данного процесса использовано параболическое уравнение диффузии. В результате численного расчета получены распределение концентрации среды по координате вдоль толщины оболочки и зависимости интегрально средней концентрации от времени для оболочек толщиной 1 см и 0.5 см. Расчет концентрации агрессивной среды в оболочке проведен вплоть до длительности 5 лет. Проведено сравнение полученных результатов с результатами расчета для непрерывной зависимости коэффициента диффузии от времени. Для достижения этой цели проведено преобразование параболического уравнения диффузии, и введено модифицированное время, позволяющее учитывать в расчетах непрерывную зависимость коэффициента диффузии от времени. Указанная непрерывная зависимость коэффициента диффузии от времени определяется с помощью интерполяционных многочленов Лагранжа. Проведенный по предлагаемой новой методике расчет показал, что зависимость концентрации среды от координаты, так и интегрально средняя концентрация при кусочно-постоянном задании коэффициента диффузии от времени расположены внутри интервала, определяемого с использованием интерполяционных зависимостей коэффициента диффузии от времени, которые получены по границам заданных кусочно-постоянных интервалов. С помощью введения относительной нормированной механической характеристики показан способ оценки снижения механических характеристик материала, подверженного влиянию агрессивной среды. На основе кинетической теории ползучесть и длительной прочности Ю.Н. Работнова показан способ прогнозирования длительных свойств элементов конструкций в агрессивной среде. 1.3. Эксплуатация реальных конструкций может происходить в самых разнообразных условиях и средах, зачастую в той или иной мере агрессивных по отношению к материалу конструкции. Эти среды могут быть природными, техногенными или смешанными. Отдельные агрессивные компоненты этих сред могут диффундировать в объем материала и вступать в физическое и/или химическое взаимодействие с ним. Это взаимодействие будет приводить к изменению служебных свойств материала (диэлектрических, теплофизических и физико-механических) и конструкции в целом. Прогнозирование ресурса работы материалов и элементов конструкций, находящихся в условиях длительного высокотемпературного нагружения в присутствии агрессивной окружающей среды, является чрезвычайно актуальной задачей для обеспечения надежности в течение всего срока эксплуатации. Элементы конструкций, изготовленные из металлических сплавов и находящиеся длительное время в условиях высоких температур, как правило, подвергаются процессу ползучести и длительного разрушения. Определение времени до разрушения прямоугольной пластины, являющейся одним из распространенных элементов конструкций, в указанных условиях имеет как фундаментальный, так и прикладной характер при расчете элементов конструкций энергетического и авиационно-космического назначения. Проведено исследование длительного разрушения изгибаемой прямоугольной пластины при ползучести в условиях нестационарного сложного напряженного состояния с учетом влияния агрессивной среды. С помощью кинетической теории Ю.Н. Работнова определено время до разрушения такой пластины при последовательном изгибе в различных плоскостях. Рассмотрены кусочно-постоянные зависимости уровня изгибающего момента от времени. Время до разрушения пластины определено при использовании дробно-линейной модели ползучести, предложенной С.А. Шестериковым и М.А. Юмашевой в Институте механики МГУ. Указанная модель ползучести более универсальная и имеет в своем составе физически и механически обоснованное предельное напряжение, это дает ей ряд преимуществ по сравнению с широко распространенной степенной моделью ползучести. Влияние окружающей среды на ползучесть и длительную прочность пластины определяется диффузионным проникновением элементов окружающей среды в материал пластины. Учет влияния окружающей среды осуществлен с помощью введения в определяющие и кинетические дробно-линейные соотношения функции от интегрально средней концентрации. Проведено сравнение времен до разрушения при использовании скалярного и векторного параметров поврежденности. Показано, что время до разрушения при использовании скалярного параметра поврежденности меньше, чем при использовании векторного параметра поврежденности, при различных значениях отношений распределенных изгибающих моментов по краям пластины. Проведено исследование отклонения суммы парциальных времен до разрушения от единицы при различных сочетаниях значений изгибающих моментов вдоль сторон пластины. В результате получено, что последовательное уменьшение (увеличение) напряжений приводит к увеличению (уменьшению) времени до разрушения и увеличению (уменьшению) суммы парциальных времен. 1.4. На основе проведенного обзора по п. 1.1. намечены пути учета влияния агрессивной среды посредством химического взаимодействия ее с материалом рассматриваемых типовых элементов конструкций на их деформационно-прочностные характеристики при ползучести. 1.5. Проведен анализ известных результатов отечественных и зарубежных ученых в области прогнозирования длительной прочности металлов и сплавов при больших временах до разрушения. В свое время широкое внедрение полимерных материалов привело к развитию методов прогнозирования их длительной деформативности. Наиболее пригодным для этих целей оказался метод аналогий – температурно-временной, напряженно-временной и некоторых других, предназначенный, в основном, для термореологически простых материалов. Естественно, большой интерес представляло бы распространение этого метода и для прогнозирования процессов высокотемпературной ползучести металлов. В работе на основании известных экспериментальных данных установлена зависимость упругого модуля и предела текучести металлических материалов от температуры, в силу чего применение метода аналогий в этом случае крайне ограничено. Разработана методика прогнозирования длительной высокотемпературной ползучести металлических материалов, основанная на предложенном принципе временной эквивалентности. Получено функциональное уравнение, позволяющее по заданной зависимости между физическим и приведенным временами определить характер сдвига кривых ползучести вдоль оси времени, на основании чего установлена связь коэффициента редукции с величиной сдвига вдоль оси логарифма времени. Предложено выражение для коэффициента редукции при помощи нелинейного аналитического смешанного функционала, представленного в конечной форме при помощи двух линейных смешанных функционалов, а также выражение для его локальной индикатрисы. Применение предложенной методики прогнозирования для конкретного материала показывает хорошее совпадение расчетных значений коэффициента редукции с экспериментально определенными. 1.6. Осадка в условиях ползучести составных цилиндров, состоящих из разных металлов. Испытания сплошных и полых цилиндров при высоких температурах (вплоть до 1200оС) при различных соотношениях геометрических параметров проводились многими отечественными и зарубежными учеными, при описании полученных результатов, как правило, используются уравнения жестко-пластического деформирования или уравнения теории ползучести. В классической монографии приведены решения цикла задач об осадке сплошных и полых цилиндров в условиях ползучести при различных граничных условиях. В последние годы в Институте механики МГУ имени М.В. Ломоносова проведен цикл исследований осадки сплошных и полых цилиндров в условиях ползучести, основные результаты этих исследований опубликованы в монографии. В этих работах изучена осадка сплошных цилиндров с учетом бочкообразования и без его учета, рассмотрена ползучесть полых цилиндров в свободных и стесненных условиях, изучена роль трения на исследуемые процессы. Особая роль уделена определению энергии, затрачиваемой на осаживание цилиндров при различных программах нагружения. Теоретические исследования дополнены экспериментальным исследованием осадки сплошных цилиндров в условиях высокотемпературной ползучести, в этих испытаниях с помощью специальной оптической системы наблюдается постепенное образование бочкообразной формы цилиндров в процессе осадки. Получено хорошее соответствие теоретических и экспериментальных значений компонент тензора деформаций ползучести. В 2017 г. рассмотрено осаживание составного цилиндра, состоящего из сплошного внутреннего цилиндра и окаймляющего его полого цилиндра, высоты обоих цилиндров совпадают. Установившаяся ползучесть обоих цилиндров описывается степенными соотношениями с одинаковыми значениями показателя степени и различными коэффициентами. Принимается, что оба цилиндра деформируются без бочкообразования, трение торцов цилиндров с плоскостями пресса описывается законом Кулона. Основной интерес представляет значение работы внешней сжимающей силы на перемещениях торцов цилиндра. Рассматривается осаживание составного цилиндра на одну и ту же величину за одну и ту же длительность с помощью различных программ нагружения. Рассмотрены кинематическая программа (при постоянной скорости сближения торцов цилиндра) и силовая программа (при постоянной внешней сжимающей силе). Показано, что по энергетическим затратам кинематическая программа осаживания эффективнее, чем силовая. С помощью вариационного подхода определена оптимальная программа осаживания, при которой работа внешней силы минимальна. Вычисления показали, что соответствующая работа внешней силы отличается от работы, затраченной при кинематической программе, на сотые и тысячные доли процента. Поэтому в технологических процессах осадки цилиндров целесообразно использовать кинематическую программу нагружения. 1.7. Приведены результаты обработки экспериментальных данных длительной прочности при одноосном растяжении, которые получены разными учеными. В качестве аппроксимации времени в момент разрушения использована дробно-степенная зависимость с четырьмя материальными параметрами. Материальные параметры исследуемых материалов вычислены из условия минимума суммарного расхождения аппроксимирующих значений относительно соответствующих опытных данных. Рассмотрен процесс изотермической ползучести цилиндрического образца под действием стационарной растягивающей силы. Для аппроксимации кривой ползучести процесс деформирования условно поделен на две последовательные стадии, разграниченные критерием появления шейки (считается, что в момент появления шейки происходит резкое возрастание скорости деформации удлинения). Показано, что результаты вычислений удовлетворительно согласуются с опытными данными, при этом предложенная модель описывает процесс деформирования для больших деформаций. 1.8. Известно, что развитие разрушения в металлах и сплавах в случае растяжения, как правило, сопровождается неустойчивостью в виде шейки (локализации деформаций). Для обеспечения надежной работы элементов конструкций при эксплуатации необходимо точно знать, когда произойдет локализация деформаций. В середине прошлого столетия был введен скалярный параметр поврежденности. Однако данный параметр не может предсказать, когда произойдет локализация деформаций, поэтому для повышения надежности при эксплуатации элементов конструкций необходимо провести дополнительные исследования. Были использованы образцы прямоугольного и кругового поперечных сечений, растягиваемых при высокой температуре в условиях ползучести. Эксперименты проводились в НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова. На основе проведенных экспериментов была получена оценка момента образования локализации деформаций на основе разработанных критериев. В этом исследовании предполагается, что вплоть до некоторого значения образец растягивается однородно, с сохранением правильной цилиндрической формы, и только после этого появляется переменное по длине поперечное сечение. Разработан бесконтактный метод измерений поля перемещений и геометрических параметров осаживаемого цилиндра при высокой температуре. Этот метод состоит из специальной оптической системы, фоторегистратора и программного комплекса. Представлены результаты проведенных экспериментальных исследований ползучести плоских стандартных образцов из алюминиевого сплава при температуре 400 С. Образцы испытывались в условиях ползучести при различных начальных растягивающих напряжениях. Использование разработанной бесконтактной системы измерений позволило получить зависимости изменения формы образцов, перемещения поверхностных точек, истинного напряжения в образце и других параметров от времени. Исследованы зависимости ширины и толщины образца в месте разрушения от начального напряжения. Определен относительный интервал времени деформирования, при котором образец растягивается равномерно, т.е. время образования локализации деформаций. Введены понятия «быстрая» и «долгая» локализации. Моменты образования шейки показаны в работе и отмечается, что локализация деформаций образуется в среднем при 65-80% времени до разрушения. На основании экспериментальных данных предложен критерий определения времени локализации деформаций в цилиндрических и плоских образцах при растяжении при высокой температуре. Определен интервал времени равномерного деформирования. Проведена статистическая обработка полученных данных, построены распределения этих величин в интервале «плюс-минус три сигма». Основная часть всех выборок попадает в интервал от “минус сигма” до “двух сигм”. Используются нормальное и логнормальное распределения для описания экспериментальных распределений. Показано, что данные лучше описываются логнормальным распределением. 1.9. Совместно с руководителем данного проекта указанным молодым ученым проведены научные исследования (некоторые из которых уже опубликованы) о ползучести прямоугольной мембраны под действием постоянного поперечного давления внутри П-образной жесткой матрицы. Высокоэффективное технологическое обеспечение производственных процессов не может обходиться без решения конкретных технологических задач. В качестве одной из таких задач рассмотрена задача о ползучести прямоугольной мембраны под действием постоянного поперечного давления внутри П-образной жесткой матрицы. В качестве контактных условий рассмотрены случаи идеального скольжения и прилипания. Исследование проведено в четырех последовательных стадиях, включающих в себя как свободное деформирование, так и стесненное. На первой стадии (упругое деформирование) мембрана, плоская в начальном состоянии, под действием давления мгновенно упруго деформируется, приобретая форму незамкнутой цилиндрической оболочки. На второй стадии мембрана свободно деформируется в условиях ползучести до момента касания продольных стенок матрицы. Третья стадия заканчивается в момент касания мембраной поперечной стенки матрицы. На четвертой стадии мембрана контактирует с матрицей по поперечной и боковым сторонам до момента, когда радиус свободной части мембраны станет равным , где – половина ширины мембраны. Вычисления показали, что времена окончания третьей и четвертой стадий в случае идеального скольжения значительно меньше, чем в случае прилипания. 2.1. По договору с Международным научным издательством Кембриджа опубликован перевод на английский язык монографии А.М. Локощенко «Ползучесть и длительная прочность металлов»: Lokoshchenko A.M. Creep and long-term strength of metals. CISP. CRC Press. Taylor & Francis Group. Boca. Raton. London. New York. 2018. 545 P. 2.2. Опубликована глава «Kinetic Theory of Creep and Long-Term Strength of Metals» в коллективной международной монографии Kinetic Theory (А.М. Локощенко, Л.В. Фомин). 2.3. Выполнен обзор научных работ в области изучения процессов взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций. Исследуемые явления описываются с использованием теоретико-экспериментальных методов для дальнейшего прогнозирования кратковременных и длительных прочностных характеристик материалов и элементов конструкций, подверженных влиянию агрессивной среды. Ввиду сложности рассматриваемых явлений используется междисциплинарный научный подход, учитывающий как физико-химическое взаимодействие агрессивной среды с материалами, так и систематизацию механико-математических (феноменологических) моделей. Основное внимание при этом уделяется изучению и моделированию высокотемпературного коррозионного разрушения материалов и элементов конструкций. Учитываются диффузионное проникновение агрессивной среды в материал и химическое взаимодействие ее элементов с материалом. Представлены исследования влияния на процессы коррозии различных факторов: жидкометаллических сред, радиационного облучения, пленки окислов, образующейся на поверхности, подверженной коррозии, процессов растрескивания под напряжением нержавеющих сталей в условиях водородного охрупчивания, а также исследования зависимости скорости коррозии от напряженного состояния при упругопластических деформациях. Приведены публикации с различными вариантами феноменологических моделей процессов коррозионного износа, потери пластичности и охрупчивания в агрессивных средах, публикации, использующие вероятностно-статистический подход к моделированию коррозионного разрушения. Предложен обширный список известных литературных источников, которые отражают научные исследования с учетом всех различных аспектов взаимодействия материала с агрессивной средой. 2.4. Длительное разрушение растягиваемого стержня в условиях ползучести с учетом физической диффузии и химического взаимодействия с агрессивной средой. Обеспечение безопасной эксплуатации материалов и элементов конструкций, подверженных влиянию коррозионно-активной среды, является важной и актуальной задачей для обеспечения безопасности и надежности ответственных конструкций на протяжении всего срока эксплуатации. Ввиду сложности рассматриваемых явлений для их моделирования используется междисциплинарный научный подход, учитывающий как физико-химическое взаимодействие агрессивной среды с материалами, так и построение феноменологических моделей. В качестве начального этапа изучения и моделирования указанных физико-химических процессов взаимодействия предлагается постановка модельной задачи о длительном разрушении растягиваемого стержня в условиях ползучести при учете диффузии и химического взаимодействия его материала с агрессивной средой. С этой целью разработана фундаментальная система определяющих и кинетических соотношений для моделирования влияния агрессивной коррозионно-активной среды на ползучесть и длительную прочность материалов и элементов конструкций. Указанная система включает в себя модифицированное уравнение диффузии и кинетическое уравнение накопления повреждений в процессе ползучести, учитывающее влияние агрессивной среды. При этом учтены и связаны с помощью параметра химического взаимодействия та часть среды, которая проникла в материал посредством диффузии, и та часть, которая вступила с материалом в химическое взаимодействие. В предлагаемой постановке учитывается многоэтапный процесс взаимодействия, обусловленный разрушением коррозионного слоя. 2.5. Моделирование процесса нестационарной одномерной диффузии агрессивной среды. 2.5.1. Эксплуатация реальных конструкций может происходить в самых разнообразных условиях и средах, которые в той или иной мере агрессивны по отношению к материалу конструкции. Эти среды могут быть природными, техногенными или смешанными. Отдельные активные компоненты этих сред могут диффундировать в объем материала и вступать в физическое и/или химическое взаимодействие с ним. Это взаимодействие будет приводить к старению материала, т.е. к изменению служебных свойств материала (диэлектрических, теплофизических и физико-механических) и конструкции в целом. Поэтому выяснение физико-химических закономерностей взаимодействия в системе «материал – агрессивная среда» традиционно находится в основе решения важной прикладной задачи об установлении эксплуатационной устойчивости материалов и конструкций. Исследована нестационарная одномерная диффузия агрессивной окружающей среды вдоль толщины длинной цилиндрической оболочки. Данные о концентрации среды на внешней поверхности оболочки и коэффициенте диффузии заданы в виде кусочно-постоянных зависимостей от времени. Получены распределение концентрации среды по координате вдоль толщины оболочки и зависимости интегрально средней концентрации от времени для оболочек толщиной 1 см и 0.5 см. Расчет концентрации агрессивной среды в оболочке проведен вплоть до длительности 5 лет. Проведено сравнение полученных результатов с результатами расчета для непрерывных зависимостей концентрации среды на границе и коэффициента диффузии от времени. На основе кинетической теории ползучести и длительной прочности Ю.Н. Работнова показан способ прогнозирования длительных свойств элементов конструкций в агрессивной среде. В подавляющем большинстве практически важных случаев диффузионное проникновение активных компонентов внешней среды в материал конструкции происходит при переменных внешних условиях, т.е. при переменных температуре и концентрации агрессивной среды во внешней среде. Эти переменные внешние условия, в которых происходит диффузия, влекут за собой изменяемость значений коэффициента диффузии и концентрации агрессивной среды на проницаемой границе. В какой-то момент времени изменение внешних условий может привести к изменению характера массопереноса, т.е. сорбция может замениться на десорбцию. В предлагаемых статьях рассмотрены закономерности диффузии физически активной среды в материал оболочки при нестационарных внешних условиях воздействия в сочетании с нестационарным во времени распределением коэффициента диффузии. Цель работы состояла в получении расчетной модели для кинетического описания диффузии физически активных компонентов внешней среды в оболочку при переменных внешних условиях и, следовательно, при переменных диффузионно-сорбционных характеристиках материала. 2.5.2. Исследовано длительное разрушение изгибаемой прямоугольной пластины при условии ползучести при нестационарном сложном напряженном состоянии с учетом влияния внешней среды. С помощью кинетической теории Ю.Н. Работнова определено время до разрушения такой пластины при последовательном изгибе в различных плоскостях. Рассмотрены кусочно-постоянные зависимости уровня изгибающего момента от времени. Время до разрушения пластины определяется с помощью дробно-линейной модели ползучести. Влияние окружающей среды на ползучесть и длительную прочность материала пластины объясняется диффузионным проникновением элементов окружающей среды в материал пластины. Для оценки скорости диффузионного процесса используется приближенный метод решения уравнения диффузии, основанный на введении диффузионного фронта. Влияние внешней среды учитывается введением функции интегрально средней концентрации в определяющие и кинетические соотношения. Сравниваются времена до разрушения при использовании скалярного и векторного параметров поврежденности. 2.6. Моделирование длительной прочности металлов при нестационарном сложном напряженном состоянии. С помощью кинетической теории моделируются известные результаты испытаний на длительную прочность в условиях нестационарного сложного напряженного состояния. При описании экспериментальных данных, как правило, используется векторный параметр поврежденности с кусочно-постоянной скоростью накопления повреждений. Моделируется длительная прочность трубчатых образцов при одновременном действии постоянного осевого напряжения и касательного напряжения, однократно или циклически меняющего знак. Для описания известного эффекта, заключающегося в том, что время до разрушения при равноосном плоском напряженном состоянии в несколько раз меньше времени до разрушения при одноосном растяжении при том же значении напряжения, предложен вариант кинетической теории Ю.Н. Работнова при дополнительном учете анизотропии материала. Моделирование длительной прочности при скачкообразном изменении интенсивности напряжений проведено двумя способами: как при учете накопления поврежденности только в процессе ползучести, так и при дополнительном учете накопления поврежденности при мгновенном нагружении. Все варианты предложенных кинетических уравнений приводят к хорошему соответствию экспериментальных и теоретических значений времен до разрушения. 2.7. Исследование осаживания составных цилиндров в условиях ползучести при различных программах нагружения. 2.7.1. Исполнителями принято, что уравнения установившейся ползучести внутреннего сплошного цилиндра и опоясывающего его внешнего полого цилиндра описываются степенными моделями с одинаковым показателем степени и различными значениями коэффициентов. Предполагается, что осаживание обоих цилиндров происходит при отсутствии трения, при этом все характеристики напряженно-деформированного состояния не зависят от осевой координаты (т.е. бочкообразование отсутствует). Сравнение программ осадки цилиндров на определенную величину за заданное время показало, что по энергетическим затратам осадка цилиндра с постоянной скоростью сближения сжимающих плит эффективнее осадки с постоянной силой нагружения. На основе вариационного подхода определена оптимальная программа осаживания цилиндра при минимально возможной работе внешней сжимающей силы. Установлено, что работа, затраченная при оптимальной программе нагружения, отличается от соответствующей работы, затраченной при кинематической программе, на сотые и тысячные доли процента. Поэтому в технологических процессах осадки целесообразно использовать кинематическую программу нагружения. 2.7.2. Рассматривается та же задача при дополнительном типе контактных условий. Трение торцов цилиндров с плоскостями пресса описывается законом Кулона. Основной интерес представляет значение работы внешней сжимающей силы на перемещениях торцов цилиндра. Рассматривается осаживание составного цилиндра на одну и ту же величину за одну и ту же длительность с помощью различных программ нагружения. Рассмотрены кинематическая программа (при постоянной скорости сближения торцов цилиндра) и силовая программа (при постоянной внешней сжимающей силе). С помощью вариационного подхода определена оптимальная программа осаживания, при которой работа внешней силы минимальна. Вычисления показали, что соответствующая работа внешней силы отличается от работы, затраченной при кинематической программе, на сотые и тысячные доли процента. Поэтому в технологических процессах осадки цилиндров целесообразно использовать кинематическую программу нагружения. 2.8. Новые формы определяющих соотношений вязкоупругопластичности. В результате исследований установлено, что широко используемые на практике определяющие соотношения связи между напряжениями и деформациями формируются на основе кратно-интегрального ряда Вольтерра, являющегося, по своей сути, аналитической функцией. В силу этого получаемые в этом случае определяющие соотношения также являются аналитическими функциями и их нельзя применять при исследовании процессов необратимого вязкопластического деформирования, Тем не менее, такая практика широко распространена. Таким образом, важнейшим вопросом, возникающим при исследовании процессов высокотемпературного деформирования металлов, является разработка определяющих соотношений, пригодных для описания как аналитических, так и неаналитических процессов деформирования. В 2018 г. предложены новые формы определяющих соотношений, допускающие возможность описания процессов высокотемпературного деформирования на всех его стадиях, разработаны методики определения материальных функций и предельных параметров, входящих в эти соотношения. При наличии исходных экспериментальных данных производится апробация предложенных соотношений. Полученные в 2018 году результаты по применению предложенных форм определяющих соотношений открывают новые возможности по разработке методов прогнозирования процессов высокотемпературного деформирования металлов. 2.9. Установившаяся ползучесть длинной прямоугольной мембраны в стесненных условиях внутри жесткой матрицы при кусочно-постоянной зависимости скорости поперечного давления либо величины поперечного давления от времени. 2.9.1. Рассматривается длинная жесткая матрица, в которой отношение ее высоты к ширине не меньше 0.5. В качестве примера исследуется ползучесть мембраны при однократном изменении скорости поперечного давления во времени. Рассматриваются два варианта условий контакта мембраны и матрицы: идеальное скольжение и прилипание. В данной работе исследованы три стадии ползучести мембраны. На первой стадии мембрана свободно деформируется до момента касания боковых стенок матрицы. Вторая стадия заканчивается в момент касания мембраной поперечной стенки матрицы. На третьей стадии мембрана контактирует с матрицей по поперечной и боковым сторонам. Анализ проводится до времени практически полного заполнения матрицы мембраной, при котором отношение радиуса мембраны вблизи углов матрицы к начальной ширине мембраны составляет 0.005. Получены зависимости толщины различных частей мембраны от времени, а также интенсивностей напряжений в мембране от времени. Применительно к данной постановке задачи рассмотрены отклонения от правила суммирования парциальных времен. Показано, что при ступенчатом повышении давления сумма парциальных времен удовлетворяет неравенству S<1, а при ступенчатом уменьшении давления величина S>1. В качестве косвенной проверки достоверности полученных теоретических результатов рассмотрены результаты испытаний металлов на длительную прочность при однократном ступенчатом изменении растягивающего напряжения. 2.9.2. Решается аналогичная задача при кусочно-постоянном изменении величины поперечного давления от времени. Рассматриваются три варианта условий контакта мембраны и матрицы: идеальное скольжение, прилипание и скольжение с учетом трения по закону Кулона. В данной работе исследованы четыре стадии ползучести. На первой стадии мембрана мгновенно упруго деформируется. На второй стадии мембрана свободно деформируется до момента касания боковых стенок матрицы. Третья стадия заканчивается в момент касания мембраной поперечной стенки матрицы. На четвертой стадии мембрана контактирует с матрицей по поперечной и боковым сторонам. Анализ проводится до почти полного заполнения матрицы мембраной. Получены зависимости толщины различных частей мембраны от времени, а также интенсивностей напряжений в мембране от времени. 2.10. Исследование локализации деформаций ползучести растягиваемых стержней. 2.10.1. Целью работы является бесконтактный экспериментальный метод измерения параметров образца в момент высокотемпературной деформации. Метод состоит из фотоаппарата, лампы в печь, электронной системы, посылающей импульс для съемки при растяжении 0,1 мм и компьютерной программы для последующей обработки. Геометрия образца измерялась дистанционно по фотографиям, сделанным во время эксперимента. В испытании на растяжение использование развитой бесконтактной измерительной системы позволило нам увидеть изменения формы образца и оценить истинное напряжение в разных сечениях времени. На этапе пост-обработки мы можем автоматически фиксировать время локализации по теоретическому критерию. 2.10.2. Проведено экспериментальное исследование ползучести растягиваемых цилиндрических образцов из алюминиевого сплава Д16T при постоянной температуре 400 С. Рассматривается проблема локализации деформаций при различных начальных растягивающих напряжениях. Использование разработанной бесконтактной системы измерений позволило получить зависимости изменения формы образцов и расчетного истинного напряжения в различных сечениях образца от времени. На основе полученных экспериментальных данных были предложены критерии, описывающие момент появления локализации деформаций в образцах. Приведены расчеты при различных значениях параметров в этих критериях. Определен относительный интервал времени деформирования, при котором образец растягивается равномерно. 2.10.3. Рассмотрен процесс потери устойчивости (локализации деформаций) при ползучести растягиваемых образцов. На основе постулата устойчивости Друккера получено математическое неравенство, характеризующее потерю устойчивости в процессе ползучести растягиваемого образца. На примере использования известных экспериментальных данных о ползучести различных материалов и применения теоретического критерия Друккера были получены значения моментов начала неустойчивого растяжения (моментов образования шейки). 2.11. Методика вычисления предельных напряжений. Предложена методика вычисления предельных напряжений процесса ползучести. Рассмотрены две модели, с помощью которых можно вычислить эти предельные напряжения. В качестве примера получены результаты для опытных данных по установившейся ползучести и длительной прочности титанового сплава ВТ6 при 650 С. 3.1. Исследуется задача об установившейся ползучести длинной прямоугольной мембраны в стесненных условиях внутри жесткой матрицы при кусочно-постоянной зависимости скорости поперечного давления от времени. В задаче рассматривается матрица, в которой отношение ее высоты к ширине не меньше 0.5. В качестве примера исследуется ползучесть мембраны при однократном изменении скорости поперечного давления во времени. Рассматриваются два варианта условий контакта мембраны и матрицы: идеальное скольжение и прилипание. В данной работе исследованы три стадии ползучести мембраны. На первой стадии мембрана свободно деформируется до момента касания боковых стенок матрицы. Вторая стадия заканчивается в момент касания мембраной поперечной стенки матрицы. На третьей стадии мембрана контактирует с матрицей по поперечной и боковым сторонам. Анализ проводится до времени практически полного заполнения матрицы мембраной, при котором отношение радиуса мембраны вблизи углов матрицы к начальной ширине мембраны составляет 0.005. Получены зависимости толщины различных частей мембраны от времени, а также интенсивности напряжений в мембране от времени. Применительно к данной постановке задачи рассмотрены отклонения от правила суммирования парциальных времен. 3.2. Исследуется задача о ползучести длинной прямоугольной мембраны внутри П-образной матрицы под воздействием переменного поперечного давления. Рассматриваются два варианта условий контакта мембраны и матрицы: идеальное скольжение и прилипание. Исследованы четыре стадии, описывающие постепенное заполнение мембраной пространства внутри матрицы. Анализ проводится до практически полного прилегания мембраны к матрице. Получены характеристики мембраны в зависимости от типа контактных условий и характера изменения поперечного давления во времени. 3.3. Вопрос влияния коррозионных процессов на обеспечение безопасной эксплуатации материалов и элементов конструкций рассмотрен на базе постановки задачи о длительном разрушении растягиваемого стержня, находящегося в условии ползучести. Для решения задачи разработана механико-математическая модель, включающая модифицированное уравнение диффузии, кинетическое уравнение накопления повреждений и соотношение для параметра химического взаимодействия. Модификация параболического уравнения диффузии основывается на введении дополнительных слагаемых с соответствующим знаком, которые характеризуют поглощение вещества в процессе химического взаимодействия активной среды с материалом. Параметры указанной модели, включая модифицированное уравнение диффузии и кинетическое уравнение накопления повреждений, определены на базе экспериментальной зависимости толщины коррозионной пленки от времени и экспериментов на длительную прочность. Рассматривается многостадийность процесса разрушения коррозионных слоев под действием увеличивающегося эффективного напряжения. 3.4. Предложены новые формы соотношений связи между напряжениями и деформациями. Разработаны методики определения входящих в эти соотношения материальных функций и предельных параметров (текучести, линейности и аналитичности), применение которых проиллюстрировано на конкретных примерах. Обсуждаются некоторые вопросы обеспечения адекватности предлагаемых соотношений. 3.5. Рассматривается процесс образования шейки (локализации деформаций) в растягиваемых плоских образцах при высокотемпературной ползучести. Этот процесс приводит к потере несущей способности материала сопротивляться приложенной нагрузке. На основе данных натурных испытаний о ползучести плоских образцов, проведен анализ разброса экспериментальных значений моментов локализации деформаций ползучести. Естественный разброс данных рассмотрен со статистической позиции. Построена модель плотностей моментов появления шейки на основе нормального распределения. Так же на основе постулата устойчивости Друккера получено математическое неравенство, характеризующее потерю устойчивости в процессе ползучести растягиваемого образца. 3.6. Исследована ползучесть растягиваемых титановых образцов вплоть до разрушения при регистрации эволюции деформаций ползучести методом бесконтактных измерений. Испытания проводились при 450°С, 500°С и 600°С при различных значениях начальных напряжений. Время до разрушения составило до одного месяца. Для объективной оценки момента образования шейки использован математический параметр, который принимает значение 0 при отсутствии шейки и значение 1 при ее наличии. Для проведенных экспериментов получены значения моментов локализации ползучести. Среднее время локализации деформаций для проведенных экспериментов составило 65% от времени до разрушения. 3.7. Для определения характеристик установившейся ползучести и времени до разрушения при одноосном растяжении предложено моделировать экспериментальные данные с помощью дробно-степенной функции Юмашевой-Шестерикова. Проведено применение предложенного подхода при описании результатов известных испытаний титанового сплава на ползучесть до разрушения при температуре 650°C.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".

Прикрепленные файлы


Имя Описание Имя файла Размер Добавлен
1. Prilozhenie_4_proekt_17-08-00210_ruk_Lokoschenko_AM.pdf Prilozhenie_4_proekt_17-08-00210_ruk_Lokoschenko_AM.pdf 1,4 МБ 27 декабря 2018 [Lokoshchenko]
2. Полный текст Итогового отчета 2017-2019 гг в РФФИ Otchet_ITOGOVYiJ_RFFI_2017-2019.docx 266,2 КБ 20 января 2020 [Lokoshchenko]