![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Создана единая методологическая база для решения классических комбинаторных, геометрических и вероятностных задач теории графов и гиперграфов. За счет этого решено значительное количество актуальных задач в области комбинаторной геометрии, теории случайных графов, экстремальной комбинаторики и др. Более того, найдены приложения построенной теории к задачам моделирования сложных сетей и, как следствие, к задачам информационного поиска.
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2012 г.-31 декабря 2012 г. | Комбинаторные, геометрические и вероятностные задачи теории графов и гиперграфов |
Результаты этапа: Осуществлено всестороннее исследование в области экстремальной теории графов и гиперграфов. В частности, предложен ряд новых тесно взаимосвязанных методов работы с дистанционными графами, графами диаметров, веб-графами и однородными гиперграфами. С помощью этих методов достигнуты значительные продвижения в таких задачах комбинаторной геометрии, как проблема Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра и проблема Нелсона - Хадвигера о раскраске пространства, а также в задачах Эрдеша - Хайнала и Эрдеша - Ловаса о раскраске гиперграфа с различными ограничениями и в задаче построения адекватных моделей веб-графа. | ||
2 | 1 января 2013 г.-31 декабря 2013 г. | Комбинаторные, геометрические и вероятностные задачи теории графов и гиперграфов |
Результаты этапа: Продолжено построение единой методологической базы для решения задач теории геометрических графов, гиперграфов и веб-графов. В частности, построен ряд новых моделей случайного дистанционного графа, построен ряд новых моделей случайного графа диаметров, разработаны новые вероятностные технологии, включая рандомизированные алгоритмы, разработаны новые варианты алгебраической техники, исследована связь случайных геометрических графов и вебграфов, сделаны значительные продвижения в задаче Нелсона - Хадвигера о раскраске метрического пространства, а также в задаче Борсука о разбиении множеств в пространствах и в задачах Эрдеша - Хайнала и Эрдеша - Ловаса о раскраске гиперграфа, построены новые модели случайных и квазислучайных веб-графов. | ||
3 | 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Комбинаторные, геометрические и вероятностные задачи теории графов и гиперграфов |
Результаты этапа: Создана единая методологическая база для решения классических комбинаторных, геометрических и вероятностных задач теории графов и гиперграфов. За счет этого решено значительное количество актуальных задач в области комбинаторной геометрии, теории случайных графов, экстремальной комбинаторики и др. Более того, найдены приложения построенной теории к задачам моделирования сложных сетей и, как следствие, к задачам информационного поиска. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".