ИСТИНА

Проект направлен на развитие методов исследования в гибридных системах ди-намических свойств типа устойчивости, диссипативности, инвариантности, огра-ниченности, построения количественных оценок показателей качества переходных процессов, синтеза управлений и наблюдающих устройств. Особое внимание уделяется гибридным динамическим системам с многокомпонентными подсистемами (Large-scale Subsystems): развитию методов их деком-позиции и агрегирования, направленных на снижение размерности и уменьшение вычислительной сложности рассматриваемых задач анализа и синтеза.

Итоговые результаты проекта: - Поставлена и решена задача нахождения условий сохранения исследуемого свойства математических моделей в желаемом направлении. Впервые предложен общий метод получения условий сохранения свойств произвольных математических моделей, причем без априорного задания части этих условий, т.е. метод не предполагает какие-либо ограничения на рассматриваемые свойства. Общность метода состоит также в способе введения связи рассматриваемой пары моделей. В отличие от известных работ, полученные условия сохранения свойств моделей в ряде случаев оказываются существенно более мягкими. - Развита математическая технология анализа модельных аналогий в направлении обеспечения большей свободы выбора исследователем отношений связи сопоставляемых математических моделей. Достоинства технологии показаны при проверке корректности модельных преобразований и применены для упрощения анализа (редукции) свойств систем. Рассмотрены примеры применения алгоритмов редукции к динамическим системам в форме многоосновных алгебраических систем. Полученные условия гибко зависят от изучаемого свойства, в то время как некоторые известные в алгебре критерии прямого сохранения для того или иного класса свойств предполагают ручную (из-за алгоритмической неразрешимости) проверку принадлежности изучаемого свойства этому классу. - Для многорежимных систем (непрерывных, дискретных и гибридных) получены новые теоремы о свойствах практической устойчивости, диссипативности и управляемости в сочетании с фазовыми ограничениями, положительной инвариантностью и требованиями качества переходного процесса при смене режимов. Разнообразие требуемых свойств диктуется сутью задач в отдельных режимах. Использованы не только обратные функции связи (каковыми являются, например, вектор-функции Ляпунова (ВФЛ)), но и прямые, направление действия которых совпадает с направлением переноса свойства. - Получила дальнейшее развитие полиэдральная методология решения задач дискретного оптимального управления динамическими объектами с учетом прямых показателей качества процессов управления в условиях ресурсных ограничений. В качестве примера инженерных приложений полученных теоретических результатов приводится полиэдральная методология синтеза автомата ограничений, обеспечивающего ограничение контролируемых параметров динамической системы. Механизм функционирования автомата ограничений основан на концепции динамических барьеров в фазовом пространстве системы и стратегии упреждающего гомеостатического управления. - Предложен принципиально новый подход к использованию механизма большого коэффициента усиления в процессах управления. В его основе лежит схема робастной коррекции динамики объекта посредством контура управления с большим коэффициентом усиления, как предварительного этапа решения задачи управления. В итоге синтезируемая система имеет двухконтурную структуру: внутренний контур обеспечивает робастную коррекцию объекта в соответствии с заданной эталонной моделью канала управления, а внешний отвечает за достижение цели управления. Проведен анализ условия работоспособности и динамические свойства изложенной схемы коррекции. Предложенная схема робастной коррекции применима к широкому классу задач управления и, в частности, к нелинейным и нестационарным объектам, где она приобретает дополнительный смысл - линеаризации и стационаризации каналов управления. - Получила развитие методология применения аппарата линейно-квадратичной оптимизации для задач следящего регулирования, в которых необходимо отслеживать динамические процессы во внешней среде. В ее основе лежит обобщенная схема системы управления, сочетающая принципы построения классических одноконтурных систем регулирования и систем стабилизации с обратной связью по состоянию. Предлагаемые решения реализуют идею конвертирования задач стабилизации в задачи слежения применительно к классу астатических систем регулирования. - Исследованы вопросы применения ситуационного подхода для математического моделирования информационных и когнитивных функций человека-оператора (ЧО) в эргатических системах управления (ЭСУ). Ситуационный подход позволяет учесть многообразие условий функционирования ЭСУ и создает единую теоретическую базу для решения ключевых задач эргономического анализа и проектирования деятельности ЧО. Разработанный ситуационный формализм построения модели деятельности ЧО позволяет получать количественные оценки его надежности и системного анализа ошибок.