![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
В настоящее время анализу сложных динамических систем - линейных и нелинейных - посвящается огромное число научных работ, проводятся конференции и конгрессы. Важное значение в исследовании свойств сложных динамических систем играют методы нелинейного анализа, базирующиеся на классическом функциональном анализе и пересекающиеся с топологией, теорией игр и математической экономикой, математическим программированием и вариационным исчислением, математической физикой. Методы нелинейного анализа активно внедряются в прикладные науки. Поэтому представляется весьма актуальным их дальнейшее развитие. Достаточно широко методы нелинейного анализа используются и в теории автоматического управления сложными системами. Настоящее время предъявляет все более повышенные требования к системам автоматизации технических процессов, зачастую протекающих в условиях существенной неопределенности - параметрической или структурной. Современное производство невозможно без автоматики. Автоматизация обеспечивает использование в производстве таких процессов и технологий, применение которых без автоматики исключено. Кроме того, повышение эффективности производства в значительной степени обеспечивается успешной автоматизацией технологических процессов. Поэтому такое рассмотрение имеет и практический смысл. При этом особенно важна разработка конструктивных алгоритмов построения регуляторов, наделяющих нужными свойствами системы управления.
Рассмотрены задачи стабилизации по выходу и по состоянию для переключаемых линейных систем при различных предположениях относительно законов переключения. Для решения этих задач предложено использовать методы одновременной стабилизации. Продолжено развитие теории координатно-операторной обратной связи, на основе которой возможна разработка эффективных алгоритмов управления неопределенными системами. Доказано существование двумерной дифференциальной системы линейного приближения с бесконечно дифференцируемыми коэффициентами и бесконечно малого дифференцируемого возмущения таких, что у возмущенной системы множество характеристических показателей совпадает с заранее заданным ограниченным счетным множеством. Показано, что если выход линейной стационарной системы тождественно нулевой, то для стабилизации всего фазового вектора достаточное условие устойчивости нулевой динамики можно заменить на ограниченность входа системы (при отсутствии у характеристического полинома нулевой динамики собственных значений на мнимой оси). Разработан стабилизирующий регулятор вертикальных движений шнура плазмы в установке токамак. Предложен алгоритм приведения динамической системы к виду с относительным порядком на основе комбинации линейного невырожденного преобразования выходов и сдвига компонент выхода по времени. Предложен принцип компенсации и нейтрализации случайных возмущений динамических систем, основанный на предварительном построении синтеза оптимального управления невозмущенных систем.
МГУ имени М.В.Ломоносова | Координатор |
госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2011 г.-31 декабря 2011 г. | Анализ и управление сложными динамическими системами в условиях неопределенности |
Результаты этапа: | ||
2 | 1 января 2012 г.-31 декабря 2012 г. | Анализ и управление сложными динамическими системами в условиях неопределенности |
Результаты этапа: | ||
3 | 1 января 2013 г.-31 декабря 2013 г. | Анализ и управление сложными динамическими системами в условиях неопределенности |
Результаты этапа: | ||
4 | 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Анализ и управление сложными динамическими системами в условиях неопределенности |
Результаты этапа: Предложен алгоритм построения цифрового регулятора для стабилизации линейных нестационарных объектов в условиях неопределенности. Разработаны методы стабилизации для объектов, функционирующих в условиях действия операторных возмущений. Разработаны методы обращения систем с использованием скользящих режимов второго порядка. Получены достаточные условия обратимости систем с соизмеримыми запаздываниями. Предложен метод построения наблюдателей и инверторов, позволяющих получить оценки (с наперед заданной точностью) неизвестных входа и фазового вектора в случае квадратных и гипервыходных систем. Построена теория обобщённого относительного порядка, в рамках которой при помощи нового понятия главного неполного относительного порядка даётся ответ на вопрос о приводимости линейной стационарной квадратной динамической системы к виду с относительным порядком по Исидори при помощи невырожденного преобразования выходов системы. Разработан новый подход к проблеме поиска оптимального управления в условиях воздействия на динамическую систему произвольных возмущений. Изучено несколько подходов к понятию равносильности недоопределенных алфавитов. | ||
5 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Анализ и управление сложными динамическими системами в условиях неопределенности |
Результаты этапа: Рассмотрены задачи стабилизации по выходу и по состоянию для переключаемых линейных систем при различных предположениях относительно законов переключения. Для решения этих задач предложено использовать методы одновременной стабилизации. Доказано существование двумерной дифференциальной системы линейного приближения с бесконечно дифференцируемыми коэффициентами и бесконечно малого дифференцируемого возмущения таких, что у возмущенной системы множество характеристических показателей совпадает с заранее заданным ограниченным счетным множеством. Показано, что если выход линейной стационарной системы тождественно нулевой, то для стабилизации всего фазового вектора достаточное условие устойчивости нулевой динамики можно заменить на ограниченность входа системы (при отсутствии у характеристического полинома нулевой динамики собственных значений на мнимой оси). Разработан стабилизирующий регулятор вертикальных движений шнура плазмы в установке токамак. Предложен алгоритм приведения динамической системы к виду с относительным порядком на основе комбинации линейного невырожденного преобразования выходов и сдвига компонент выхода по времени. Предложен принцип компенсации и нейтрализации случайных возмущений динамических систем, основанный на предварительном построении синтеза оптимального управления невозмущенных систем. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".