|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Математические модели случайных процессов и потоков в сложных технических системахНИР
- Руководитель НИР: Ушаков В.Г.
- Участники НИР: Дойников А.Н., Ермаков И.Ю., Лаврентьев В.В., Назаров Л.В., Целищев М.А., Черток А.В.
- Подразделение: Лаборатория статистического анализа
- Срок исполнения: 1 января 2011 г. - 31 декабря 2015 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 4.2
- Номер ЦИТИС: 01201154987
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Теория вероятностей и математическая статистика
- ПН России: Информационно-телекоммуникационные системы
- Направление технологического прорыва России: Космические технологии, связанные с телекоммуникациями
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.43.15 Теория вероятностей и случайные процессы
- 27.43.51 Применение теоретико-вероятностных и статистических методов
-
Ключевые слова:
нестационарный режим, cистемы с групповым поступлением требований, теория массового обслуживания
-
Описание:
Разработка математических методов исследования различных классов систем и сетей массового обслуживания, параметры заявок в которых могут изменяться, если они не получат полного обслуживания в течение некоторого (вообще говоря случайного) времени. Создание адекватных математических моделей автоматизированных транспортных сетей.
-
Основные результаты:
Найдено совместное распределение длин очередей в нестационарном режиме в одноканальной системе обслуживания с гиперэкспоненциальным входящим потоком и абсолютным приоритетом с потерей прерванного требования. Доказано, что для слабой сходимости распределений достаточно сходимости производящих функций моментов на счетном множестве, имеющем максимальный и минимальный элементы. Рассмотрена задача определения вероятностных характеристик случайных функций по распределениям интегральных преобразований, возникающих в эмиссионной томографии. В классе дискретных случайных функций разработан метод реконструкции распределений. Предложен новый подход к понятию диверсификации портфеля. Получены необходимые и достаточные условия сравнимости портфелей, ключевую роль в которых играют когерентные меры риска. Разработаны новые методы выбора параметра сглаживания в ядерных оценках плотности. Получена новая характеризация однородности с помощью моментных неравенств. Получены характеристики систем обслуживания с входящим потоком авторегрессионного типа и обратной связью. Получен новый метод оценки риска динамических высокочастотных стратегий. Доказана функциональная центральная предельная теорема для гильбертовозначных мартингалов.
- Добавил в систему: Врагова Елена Юрьевна
Соисполнители НИР
| МГУ имени М.В.Ломоносова | Координатор |
Источник финансирования НИР
| госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2011 г.-31 декабря 2011 г. | Математические модели случайных процессов и потоков в сложных технических системах |
| Результаты этапа: | ||
| 2 | 1 января 2012 г.-31 декабря 2012 г. | Математические модели случайных процессов и потоков в сложных технических системах |
| Результаты этапа: | ||
| 3 | 1 января 2013 г.-31 декабря 2013 г. | Математические модели случайных процессов и потоков в сложных технических системах |
| Результаты этапа: | ||
| 4 | 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Математические модели случайных процессов и потоков в сложных технических системах |
| Результаты этапа: В одноканальной системе массового обслуживания с неограниченным числом мест для ожидания и пуассоновским входящим потоком групп требований с авторегрессионной зависимостью размеров групп получены соотношения, позволяющие найти преобразование Лапласа по времени производящей функции числа требований в системе в нестационарном режиме, время дообслуживания требования, находящегося на приборе в момент t, распределение размера последней группы требований, поступившей в систему до момента t. | ||
| 5 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Математические модели случайных процессов и потоков в сложных технических системах |
| Результаты этапа: Получена новая характеризация однородности с помощью моментных неравенств. Получены характеристики систем обслуживания с входящим потоком авторегрессионного типа и обратной связью. Получен новый метод оценки риска динамических высокочастотных стратегий. Доказана функциональная центральная предельная теорема для гильбертовозначных мартингалов. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".