![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Проект представляет собой продолжение научных исследований, ведущихся на кафедре дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ в области геометрии и топологии многообразий и гамильтоновых систем. Проект включает в себя следующее. Дальнейшая разработка теории топологической классификации интегрируемых гамильтоновых систем. Исследование интегрируемых геодезических потоков. Исследование интегрируемых гамильтоновых систем на однородных пространствах и двойных частных групп Ли. Изучение интегрируемых систем с положительной топологической энтропией и исследование квантовых свойств таких систем. Дальнейшая разработка теории локально минимальных сетей или разветвленных геодезических на римановых многообразиях. Изучение глобальных свойств локально минимальных сетей. Изучение одномерных минимальных заполнений. Исследование свойств отношения Штейнера. Развитие теории квазиклассического квантования вещественных и комплексных изотропных многообразий. Исследование спектров и псевдоспектров дифференциальных операторов с комплексными коэффициентами.Изучение свойств операторов Шредингера на клеточных комплексах и операторов с сингулярными коэффициентами.
Изучение геометрии гамильтоновых систем, в том числе - вполне интегрируемых гамильтоновых систем и их инвариантов. Изучение отношения Штейнера римановых многообразий и метрических пространств. Вопросы существования, единственности и устойчивости разветвленных экстремалей одномерных вариационных задач. Развитие теории квантования инвариантных многообразий гамильтоновых систем. Изучение пространств функций Морса на поверхностях. Исследование спектральных и динамических свойств дифференциальных операторов на многообразиях с особенностями и на клеточных комплексах.
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2013 г.-31 декабря 2015 г. | Геометрия и топология многообразий и гамильтоновых систем |
Результаты этапа: Проект представляет собой продолжение научных исследований, ведущихся на кафедре дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ в области геометрии и топологии многообразий и гамильтоновых систем. Проект включает в себя следующее. Дальнейшая разработка теории топологической классификации интегрируемых гамильтоновых систем. Исследование интегрируемых геодезических потоков. Исследование интегрируемых гамильтоновых систем на однородных пространствах и двойных частных групп Ли. Изучение интегрируемых систем с положительной топологической энтропией и исследование квантовых свойств таких систем. Дальнейшая разработка теории локально минимальных сетей или разветвленных геодезических на римановых многообразиях. Изучение глобальных свойств локально минимальных сетей. Изучение одномерных минимальных заполнений. Исследование свойств отношения Штейнера. Развитие теории квазиклассического квантования вещественных и комплексных изотропных многообразий. Исследование спектров и псевдоспектров дифференциальных операторов с комплексными коэффициентами.Изучение свойств операторов Шредингера на клеточных комплексах и операторов с сингулярными коэффициентами. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".