![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Исследование случайных величин и их свойств. Исследование случайных последовательностей и процессов.
Для последовательности стационарных случайных процессов с дискретным временем и конечным или счетным числом состояний найдены достаточные условия на характер сходимости конечномерных распределений к конечномерным распределениям некоторого стационарного процесса при которых удельная энтропия ограничена снизу положительной константой. Для надкритического ветвящегося процесса с иммиграцией в случайной среде найдена точная асимптотика вероятностей больших уклонений, установлена предельная теорема при условии его вырождения и в качестве следствия получена условная предельная теорема для времени достижения высокого уровня случайным блужданием случайной среде, уходящем в минус бесконечность и являющимся промежуточно транзиентным. Получено обобщение неравенств Буркхольдера-Дэвиса_Ганди для норм значений мартингалов на пространстве Орлича. Для метода NTA анализа размера наночастиц в жидкости построена статистическая модель, получены оптимальные оценки размера частиц.
госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Теория случайных процессов и полей; предельные теоремы, стохастические дифференциальные уравнения, случайные среды, меры в функциональных пространствах |
Результаты этапа: Для последовательности стационарных случайных процессов с дискретным временем и конечным или счетным числом состояний найдены достаточные условия на характер сходимости конечномерных распределений к конечномерным распределениям некоторого стационарного процесса при которых удельная энтропия ограничена снизу положительной константой. Для надкритического ветвящегося процесса с иммиграцией в случайной среде найдена точная асимптотика вероятностей больших уклонений, установлена предельная теорема при условии его вырождения и в качестве следствия получена условная предельная теорема для времени достижения высокого уровня случайным блужданием случайной среде, уходящем в минус бесконечность и являющимся промежуточно транзиентным. Получено обобщение неравенств Буркхольдера-Дэвиса_Ганди для норм значений мартингалов на пространстве Орлича. Для метода NTA анализа размера наночастиц в жидкости построена статистическая модель, получены оптимальные оценки размера частиц. | ||
2 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Теория случайных процессов и полей; предельные теоремы, стохастические дифференциальные уравнения, случайные среды, меры в функциональных пространствах |
Результаты этапа: Получены новые предельные теоремы для ветвящихся процессов и случайных блужданий в случайной среде, для числа частиц ветвящегося процесса с двумя типами частиц, для невозвратной цепи Маркова; для символической цепи Маркова найдены достаточные условия на инвариантную меру, являющуюся мерой с максимальной энтропией. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".