|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Теория случайных процессов и полей; предельные теоремы, стохастические дифференциальные уравнения, случайные среды, меры в функциональных пространствахНИР
- Руководитель НИР: Зубков А.М.
- Участники НИР: Афанасьев В.И., Булинская Е.В., Гуревич Б.М., Дмитрущенков Д.В., Козлов М.В., Кузнецова И.А., Лебедев В.А., Толмачев Н.А., Чебаевская М.В., Шкляев А.В.
- Подразделение: Кафедра математической статистики и случайных процессов
- Срок исполнения: 1 января 2011 г. - 31 декабря 2015 г.
- Номер договора (контракта, соглашения): 7.7
- Номер ЦИТИС: 01.200.1 17232
- Тип: Фундаментальная
- Приоритетное направление научных исследований: Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы
-
Рубрики ГРНТИ:
- 27.43.15 Теория вероятностей и случайные процессы
- 27.43.51 Применение теоретико-вероятностных и статистических методов
-
Ключевые слова:
анализ размера наночастиц, удельная энтропия, стационарные процессы, случайное блуждание, ветвящиеся процессы с иммиграцией
-
Описание:
Исследование случайных величин и их свойств. Исследование случайных последовательностей и процессов.
-
Основные результаты:
Для последовательности стационарных случайных процессов с дискретным временем и конечным или счетным числом состояний найдены достаточные условия на характер сходимости конечномерных распределений к конечномерным распределениям некоторого стационарного процесса при которых удельная энтропия ограничена снизу положительной константой. Для надкритического ветвящегося процесса с иммиграцией в случайной среде найдена точная асимптотика вероятностей больших уклонений, установлена предельная теорема при условии его вырождения и в качестве следствия получена условная предельная теорема для времени достижения высокого уровня случайным блужданием случайной среде, уходящем в минус бесконечность и являющимся промежуточно транзиентным. Получено обобщение неравенств Буркхольдера-Дэвиса_Ганди для норм значений мартингалов на пространстве Орлича. Для метода NTA анализа размера наночастиц в жидкости построена статистическая модель, получены оптимальные оценки размера частиц.
- Добавил в систему: Зубков Андрей Михайлович
Источник финансирования НИР
| госбюджет, раздел 0110 (для тем по госзаданию) |
Этапы НИР
| # | Сроки | Название |
| 1 | 1 января 2014 г.-31 декабря 2014 г. | Теория случайных процессов и полей; предельные теоремы, стохастические дифференциальные уравнения, случайные среды, меры в функциональных пространствах |
| Результаты этапа: Для последовательности стационарных случайных процессов с дискретным временем и конечным или счетным числом состояний найдены достаточные условия на характер сходимости конечномерных распределений к конечномерным распределениям некоторого стационарного процесса при которых удельная энтропия ограничена снизу положительной константой. Для надкритического ветвящегося процесса с иммиграцией в случайной среде найдена точная асимптотика вероятностей больших уклонений, установлена предельная теорема при условии его вырождения и в качестве следствия получена условная предельная теорема для времени достижения высокого уровня случайным блужданием случайной среде, уходящем в минус бесконечность и являющимся промежуточно транзиентным. Получено обобщение неравенств Буркхольдера-Дэвиса_Ганди для норм значений мартингалов на пространстве Орлича. Для метода NTA анализа размера наночастиц в жидкости построена статистическая модель, получены оптимальные оценки размера частиц. | ||
| 2 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Теория случайных процессов и полей; предельные теоремы, стохастические дифференциальные уравнения, случайные среды, меры в функциональных пространствах |
| Результаты этапа: Получены новые предельные теоремы для ветвящихся процессов и случайных блужданий в случайной среде, для числа частиц ветвящегося процесса с двумя типами частиц, для невозвратной цепи Маркова; для символической цепи Маркова найдены достаточные условия на инвариантную меру, являющуюся мерой с максимальной энтропией. | ||
Прикрепленные к НИР результаты
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".