ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИПМех РАН |
||
Получены частичные результаты по изучению конечных подгрупп в группах Кремоны ранга 2 и 3. Велась работа по классификации трехмерных экстремальных окрестностей (совместно с С.Мори). Изучены изгибаемые полиэдральные поверхности, гомеоморфные плоскости. Доказано, что решётка периодов изгибаемой полиэдральной поверхности в трёхмерном пространстве не может иметь двупараметрической системы изгибаний. Более точно, коэффициенты матрицы Грамма периодов всегда лежат на одномерном алгебраическом вещественном многообразии. Получен аналог этого результата для невложенных изгибаемых полиэдральных поверхностей.
Получены частичные результаты по изучению конечных подгрупп в группах Кремоны ранга 2 и 3. Велась работа по классификации трехмерных экстремальных окрестностей (совместно с С.Мори). Изучены изгибаемые полиэдральные поверхности, гомеоморфные плоскости. Доказано, что решётка периодов изгибаемой полиэдральной поверхности в трёхмерном пространстве не может иметь двупараметрической системы изгибаний. Более точно, коэффициенты матрицы Грамма периодов всегда лежат на одномерном алгебраическом вещественном многообразии. Получен аналог этого результата для невложенных изгибаемых полиэдральных поверхностей.
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2014 г.-31 января 2014 г. | Алгебраическая геометрия, коммутативная алгебра, гомологические методы |
Результаты этапа: Получены частичные результаты по изучению конечных подгрупп в группах Кремоны ранга 2 и 3. Велась работа по классификации трехмерных экстремальных окрестностей (совместно с С.Мори). Изучены изгибаемые полиэдральные поверхности, гомеоморфные плоскости. Доказано, что решётка периодов изгибаемой полиэдральной поверхности в трёхмерном пространстве не может иметь двупараметрической системы изгибаний. Более точно, коэффициенты матрицы Грамма периодов всегда лежат на одномерном алгебраическом вещественном многообразии. Получен аналог этого результата для невложенных изгибаемых полиэдральных поверхностей. | ||
2 | 1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. | Алгебраическая геометрия, коммутативная алгебра, гомологические методы. |
Результаты этапа: Получена классификация модулей нулевой горенштейновой размерности над алгебрами графов без треугольников (совместно с Г.А. Погудиным). Результаты Ёсино о модулях нулевой горенштейновой размерности над локальными алгебрами с нулевым кубом максимального идеала (такие модули над этими алгебрами, если они не содержкат свободных прямых слагаемых, являются короткими, т.е. градуированными с двумя ненулевыми компонентами) обобщены на короткие модули нулевой горенштейновой размерности над произвольными артиновыми градуированными кольцами. Реультаты предшествущей работы (2014 года) о модулях с аннуляторным свойством над коммутативными кольцами распространены на некотолрые некоммутативные кольца (совместно с А.А.Туганбаевым). |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".