Метрики, связности и другие дифференциально-геометрические структуры на поверхностях и многообразияхНИР

Источник финансирования НИР

Этапы НИР

# Сроки Название
2 5 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. Метрики, связности и другие дифференциально-геометрические структуры на поверхностях и многообразиях
Результаты этапа: А.К. Рыбников и К.В. Семенов 1. Исследована дифференциально-геометрическая структура, ассоциированная с лагранжианом, зависящим от одного независимого переменного t, n функций аргумента t и их производных. Установлено, в частности,что возможна невариационная интерпретация уравнений Эйлера. Их можно не связывать с вариационной задачей, но рассматривать как условие обращения в нуль порожденного структурой ковектора (его имеет смысл назвать эйлеровым ковектором). Инвариантным образом выделен класс специальных лагранжианов, которые порождают связности в расслоении аффинной структуры над (n+1)-мерной базой, которую можно интерпретировать как пространственно-временное расслоенное многообразие. 2. Выступление с докладом на конференции "Лаптевские чтения - 2015" (г. Пенза, 09 - 12 сентября 2015 г.). И.Х. Сабитов !. Доказано, что заданная в кольце локально-евклидова метрика допускает изометрическое вложение в R^3 в виде цилиндрической поверхности (совместная работа И.Х. Сабитова и С.Н. Михалева, опубликованная в журнале "Математические Заметки"). 2. Выступление с пленарным докладом на конференции "Математика и общество". 3. Исследовано локальное поведение решений тривиального уравнения Монжа-Ампера с изолированной особенностью.

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".