![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Исследование направлено на решение важной фундаментальной проблемы управления сверхзвуковым обтеканием тел и ударно-волновыми конфигурациями при помощи локализованных в малых областях энерговклада, газовых неоднородностей и иных воздействий. Основная идея заключается в том, что нужным образом приложенное локальное управляющее воздействие может привести к глобальной перестройке течения, эффект от которой многократно превышает затраты на организацию малого воздействия. В случае успешного решения изучаемой фундаментальной проблемы будут созданы предпосылки для практического использования предлагаемых способов управления течениями, что определяет актуальность исследований.
The investigation is concentrated on a solution of an important fundamental problem – the control of supersonic flow past bodies and shock wave configurations by energy deposition, gas inhomogeneities and other impacts localized in small regions. The main idea is that localized control impact applied in some special manner possibly results in restructuring of a flow so that the effect of restructuring multiply exceeds efforts for small impact organization. In case of successful solution of the fundamental problem preconditions for practical application of suggested methods of flow control will be created and it is an actuality essence of the investigation. The solution of closely related problems is planned for the investigation: supersonic flow past body in presence of localized energy deposition (numerical simulation); interaction of bodies and shock waves with gas inhomogeneities (numerical simulation); transitional regimes of flow past spiked sphere initiated by incident shock wave in shock tube (experiment); stability of transonic flow past airfoils due to small impacts (asymptotic methods); new regimes of multiple Mach reflection for diffraction of shock wave on wedge (numerical simulation). New physical similarity criteria for front separation zone formation, new physical effects for interaction of shock waves with inhomogeneities and obstacles, and also numerical simulation for 3D unsteady formulations using Moscow State University supercomputer center resources are declared. As a whole the novation and the significance of the investigation is determined by the possibility of applications of the results for development of new methods of wave drag reduction; the influence on fast moving bodies in atmosphere, control of regimes of propagation, reflection and diffraction of shock waves, dumping of close to resonance oscillations near airfoils.
1. В результате численного исследования сверхзвукового обтекания тел при наличии локализованного в набегающем потоке энерговклада и анализа эффекта формирования передних отрывных зон при взаимодействии с тонким высокотемпературным следом будут определены физические критерии подобия и количественные характеристики эффективности снижения волнового сопротивления в различных случаях, а также сформулированы рекомендации по использованию обнаруженных эффектов для разработки новых способов управления сверхзвуковым обтеканием тел с целью снижения их волнового сопротивления. 2. В результате численного исследования сверхзвукового обтекания тел при наличии локализованных в набегающем потоке неоднородностей и анализа эффектов фокусировки ударных волн, кумуляции и возникновения аномальных пиковых точечных нагрузок на поверхности тела будут определены физические критерии подобия и различные количественные характеристики ударного воздействия на тела, а также сформулированы рекомендации по использованию обнаруженных эффектов для разработки новых способов воздействия на объекты, движущиеся в атмосфере с высокими скоростями. 3. В результате численного исследования взаимодействия ударной волны с продольным каналом газа пониженной плотности и с газовыми пузырями различной плотности и состава с учетом трехмерных эффектов и анализа характерных отличительных (от случая осевой симметрии) особенностей развития ударно-волновых конфигураций и отрывных течений будут определены количественные характеристики эффектов фокусировки ударных волн и кумуляции, а также сформулированы выводы о возможности применения обнаруженных эффектов для управления ударно-волновыми конфигурациями и отрывными течениями. 4. В результате экспериментального исследования взаимодействия ударной волны с препятствием в виде сферы с тонкой гладкой и шероховатой иглами различной длины и анализа переходных режимов к квазистационарному (или пульсирующему) режимам сверхзвукового обтекания сферы с иглой потоком за падающей ударной волной будут определены закономерности развития отрывных течений и ударно-волновых конфигураций при взаимодействии отраженной ударной волны с тонким пограничным слоем на игле и сформулированы выводы о возможности применения обнаруженных эффектов для управления обтеканием тел и взаимодействием ударных волн с объектами. 5. В результате теоретического исследования развития возмущений в трансзвуковых неклассических пограничных слоях с использованием асимптотических методов и анализа устойчивости течений при различных внешних воздействиях будут определены возможные причины возникновения околорезонансных пульсаций вблизи аэродинамических профилей на трансзвуковых режимах полета (transonic buffet) и сформулированы выводы о возможности демпфирования колебаний при помощи малых управляющих воздействий. 6. В результате численного исследования развития течений при дифракции ударной волны на клине с высоким разрешением ударно-волновых структур для диапазона параметров, соответствующих переходным типам отражения, в том числе и в трехмерной постановке для клина конечного размаха будут найдены новые (не наблюдавшихся ранее ни в расчетах, ни в экспериментах) режимы многократного маховского отражения.
Участниками коллектива обладают достаточным опытом решения газодинамических задач по тематике проекта с использованием численных, экспериментальных и асимптотических методов. Выполнен обширный цикл исследований по сверхзвуковому обтеканию тел различной формы (затупленных и заостренных) при наличии энергоисточника малого размера в набегающем потоке, функционирующего в различных режимах (стационарном, импульсно-периодическим или режиме одиночного импульса); по взаимодействию ударных волн с газовыми неоднородностями различной геометрической конфигурации и состава; по взаимодействию ударных волн с моделями различной формы; по устойчивости трансзвуковых течений для неклассических моделей пограничного слоя;
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. | РФФИ 18-01-00793 Управление сверхзвуковым обтеканием тел и ударно-волновыми конфигурациями при помощи энерговклада, газовых неоднородностей и иных воздействий, локализованных в малых областях. Этап 1. |
Результаты этапа: 1. (Левин В.А., Георгиевский П.Ю.) Выполнено численное исследование сверхзвукового обтекания затупленных тел при наличии энерговклада, локализованного в малых областях эллипсоидальной формы, расположенных в набегающем потоке; изучено влияние числа Маха потока, удлинения, размера области энерговклада и подводимой мощности на формирование высокотемпературного следа и отрывных зон перед телом; cформулирован физический критерий подобия, обеспечивающий формирование примерно одинаковых передних отрывных зон; предложена формула для пересчета эффективности снижения волнового сопротивления затупленных тел. 2. (Георгиевский П.Ю., Левин В.А., Сутырин О.Г.) Выполнено численное исследование столкновения движущихся со сверхзвуковой скоростью тел с газовыми пузырями пониженной и повышенной плотности при различных числах Маха; проведен анализ эффекта кумуляции, который проявляется во внезапном повышении давления и плотности в критической точке тела; показано, что основной причиной внезапного повышения давления и плотности в критической точке тела является предшествующая ей фокусировка ударных волн в малом объеме на оси симметрии течения, сопровождающаяся в отдельных случаях формированием тонких кумулятивных струй. 3. (Георгиевский П.Ю., Левин В.А., Сутырин О.Г.) Выполнено численное исследование взаимодействия ударных волн с продольным каналом газа пониженной плотности круглого, эллиптического или прямоугольного сечений; проведен сравнительный анализ формирования крупномасштабного газодинамического предвестника; показано, что в трехмерной постановке неустойчивости сдвиговых слоев в предвестнике и развиваются быстрее, чем в осесимметричном течении (даже для случая канала круглого сечения); для каналов эллиптического и прямоугольного сечений отмечено усиление эффекта кумуляции высоконапорных струй вблизи центральной оси течения; количественно определена скорость роста линейных размеров предвестника в зависимости от соотношения поперечных размеров сечения канала. 4. (Фокеев В.П., Гринь Ю.И.) Проведена модернизация ударной трубы с квадратным сечением рабочей части 98мм х 98мм с целью увеличения относительного интервала времени регистрации ударно-волнового взаимодействия; выполнено экспериментальное исследование развития осесимметричного отрывного течения перед сферой с тонкой иглой при падении на него ударной волны со сверхзвуковым течением за ней; получены теневые картины различных фаз развития конической отрывной зоны при взаимодействии отраженной ударной волны с пограничным слоем на тонкой игле вплоть до формирования стационарного течения. 5. (Георгиевский П.Ю., Максимов А.Н.) Численно исследованы режимы отрицательного маховского отражения при дифракции ударной волны на клине; наряду с известными режимами двойного и тройного маховского отражения обнаружены качественно новые автомодельные режимы многократного маховского отражения с четырьмя или пятью трехударными конфигурациями; определены границы существования конфигураций многократного отражения при изменении угла клина, показателя адиабаты газа и числа Маха потока. 6. (Богданов А.Н.) С использованием модифицированной «трехпалубной» модели нестационарного свободного вязко-невязкого взаимодействия исследовано поведение слабых возмущений в пограничном слое над твердой плоской пластиной, обтекаемой околозвуковым потоком газа для квадратичного профиля продольной составляющей невозмущенной скорости в пограничном слое; показано качественное отличие картины малых возмущений от случая линейного профиля скорости в пограничном слое. | ||
2 | 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. | РФФИ 18-01-00793 Управление сверхзвуковым обтеканием тел и ударно-волновыми конфигурациями при помощи энерговклада, газовых неоднородностей и иных воздействий, локализованных в малых областях. Этап 2. |
Результаты этапа: 1. (Левин В.А., Георгиевский П.Ю.) Проведено численное исследование сверхзвукового обтекания тел при наличии локализованных в набегающем потоке областей энерговклада. Выполнен анализ режимов формирования передних отрывных зон с учетом возможного развития неустойчивостей для различных чисел Маха набегающего потока. Установлено, что интенсивные расходные пульсации отрывных зон перед затупленными телами вызываются периодическим процессом захвата отрывной зоной высоконапорной газовой струи, возникающей при взаимодействии головной ударной волны с высокотемпературным следом за областью энерговклада, и последующим сбросом излишков газа из отрывной зоны. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца обусловлена развитием возмущений в сдвиговом слое на поверхности квазистационарной отрывной зоны. Эффекты развития неустойчивостей обоих типов сохраняются во всем исследованном диапазоне чисел Маха набегающего потока. Показано, что при динамическом уменьшении размеров области энерговклада удается избежать развития расходных пульсаций и сформировать квазистационарные отрывные зоны для всех чисел Маха. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца, хоть и проявляется во всех случаях, но не приводит к разрушению квазистационарных отрывных зон. 2. (Левин В.А., Георгиевский П.Ю.) Проведено численное исследование взаимодействия обтекаемых сверхзвуковым потоком затупленных тел с газовыми пузырями пониженной и повышенной плотности. Изучен кумулятивный эффект возникновения аномальных (не проявляющихся при взаимодействии с плоским слоем) всплесков давления в критической точке тела. В отдельных случаях всплески в несколько десятков раз превышают стационарные значения. Для объяснения эффекта выполнен анализ быстропротекающего процесса взаимодействия головной ударной волны с газовым пузырем с высокой детализацией по пространству и времени. Установлено, что для газовых пузырей пониженной плотности всплеск давления вызывается воздействием отраженной от искривленной задней границы газового пузыря ударной волны, значительно усиленной в результате фокусировки тороидальной ударной волны на оси симметрии. Для газовых пузырей повышенной плотности существенным фактором является эффект фокусировки в малом объеме проходящей, огибающей и поперечных вторичных ударных волн, сопровождающийся формированием кумулятивных струй и высоконапорного «газового пробойника». 3. (Сутырин О.Г.) Модернизирована программа для численного моделирования нестационарных течений многокомпонентных газовых смесей с ударными волнами. Реализован метод семейства “MUSCLE” с ограничителем ван Лира и различными процедурами точного и приближенного решения задачи Римана. Проведено численное исследование взаимодействия распространяющихся в воздухе ударных волн с тяжелыми газовыми пузырями различной формы. Исследованы различные составы газовой смеси в пузыре, включая пропано-воздушную смесь с добавкой тяжелого газа – ксенона. Показано, что для реализации внутреннего режима фокусировки волн, представляющего наибольший интерес в качестве перспективного метода инициирования горения и детонации горючей смеси, необходимо обеспечение достаточно высокой концентрации примеси тяжелого газа. Рассмотрены различные отношения диаметров эллиптического сечения газового пузыря. Для пузырей малого удлинения реализуется только внешний режим фокусировки, а для круглых и вытянутых – оба режима фокусировки в зависимости от плотности смеси в пузыре и интенсивности падающей ударной волны. Показано, что при прочих равных условиях удлинение пузыря приводит к достижению более высоких пиковых параметров (давления, плотности и температуры газа) в зоне фокусировки. 4. (Фокеев В.П., Гринь Ю.И.) Выполнен комплекс подготовительных работ по экспериментальному исследованию взаимодействия ударных волн с плазменной областью газового разряда. Пламенная область формируется дуговым газовым разрядом в диэлектрической камере диагностического стенда, а ударная волна – импульсным газовым разрядом. Продолжено экспериментальное исследование развития осесимметричного отрывного течения перед сферой с тонкой иглой при падении на него ударной волны со сверхзвуковым течением за ней в различных газах (воздухе, углекислом газе, аргоне) в диапазоне чисел Маха падающей ударной волны 2.5 – 4. Проводилась визуализация взаимодействия падающей ударной волны с моделью при помощи теневого прибора и цифровой камеры. Получены новые данные по развитию отрывной зоны на тонкой игле и формированию квазистационарного течения. На начальном этапе наблюдалась бифуркация отраженной ударной волны при взаимодействии с пограничным слоем на тонкой игле, сопровождающаяся развитием растущей конической передней отрывной зоны в сверхзвуковом набегающем потоке, сформированном падающей ударной волной. На завершающем этапе происходила стабилизация картины течения с постепенной трансформацией отрывной зоны. 5. (Георгиевский П.Ю., Максимов А.Н.) Численно исследованы режимы отрицательного маховского отражения при дифракции ударной волны на клине. При отрицательном отражении падающая и отраженная ударные волны лежат по разные стороны от траектории движения тройной точки. Изучена эволюция структуры автомодельного течения для различных типов отрицательного маховского отражения при изменении угла клина. Для вычисления «локально автомодельных» компонент скорости в каждой расчетной точке из физического вектора скоростей вычитался вектор «автомодельного расширения» (модуль которого равен расстоянию до вершины клина, деленному на время). Автомодельное поле скоростей в окрестности любой выбранной точки течения локально совпадает с физическим полем скоростей в системе отсчета, связанной с этой точкой. Выполнено сравнение формирующихся течений в автомодельном поле скоростей для различных режимов. Показано, для показателя адиабаты близкого к единице при увеличении угла клина последовательно реализуются режимы двойного, тройного и многократного маховского отражения, а затем осуществляется переход к регулярному отражению. При увеличении угла клина режим многократного отражения сохраняется вплоть до перехода к регулярному отражению. При этом на завершающей стадии переход происходит резко, так что зависимость углов наклона траекторий движения тройных точек от угла клина имеет вертикальные касательные в точке перехода. Кроме того, отмечено подобие газодинамических структур при приближении к критическому углу перехода. 6. (Богданов А.Н.) С использованием разработанной ранее с участием автора асимптотической трехпалубной модели нестационарного свободного вязко-невязкого взаимодействия в трансзвуковом диапазоне скоростей исследован вопрос устойчивости течения над плоской полубесконечной пластиной, обтекаемой стационарным околозвуковым потоком. Рассмотрено поведение слабых возмущений течения, распространяющихся под углом к направлению скорости невозмущенного течения. Рассматриваемые в задаче возмущения течения выбраны гармоническими по времени и пространственным координатам в плоскости пластины и предполагаются имеющими общий вид по поперечной к поверхности координате. Получено дисперсионное соотношение, содержащее специальные функции (функции Эйри). Анализ дисперсионного соотношения показал, что возмущения оказываются нарастающими, причем степень нарастания неограниченно растет с увеличением поперечного волнового числа. Развитие возмущения, распространяющегося под углом к вектору скорости невозмущенного течения с заданными волновым числом и частотой, происходит так же, как и прямого возмущения, с теми же параметрами, только при другой (бóльшей) скорости течения. | ||
3 | 1 января 2020 г.-31 декабря 2020 г. | РФФИ 18-01-00793 Управление сверхзвуковым обтеканием тел и ударно-волновыми конфигурациями при помощи энерговклада, газовых неоднородностей и иных воздействий, локализованных в малых областях. Этап 3. |
Результаты этапа: За все время выполнения проекта (в соответствии с отчетом РФФИ) 2018-2020 1. Проведено численное исследование сверхзвукового обтекания тел при наличии локализованных в набегающем потоке областей энерговклада. Выполнен анализ режимов формирования передних отрывных зон с учетом развития неустойчивостей. Показано, что для затупленных тел с отошедшей головной ударной волной возможно развитие интенсивных расходных пульсаций отрывных зон, но при увеличении расстояния от области энерговклада до тела наблюдается стабилизация течения. Для хорошо-обтекаемых тел с присоединенной головной ударной волной в определенных случаях также наблюдается формирование квазистационарных передних отрывных зон. На границе отрывных зон в сдвиговом слое развивается неустойчивость Кельвина-Гельмгольца (что проявляется в генерации вихрей), но квазистационарная отрывная зона сохраняется, а амплитуда пульсаций коэффициента сопротивления не превышает нескольких процентов. Изучено влияние числа Маха потока, удлинения, размера области энерговклада и подводимой мощности на формирование высокотемпературного следа и отрывных зон перед телом. Сформулирован физический критерий подобия для течений в следе за областью энерговклада, который обеспечивает при различных числах Маха формирование почти одинаковых отрывных зон перед лобовой поверхностью тел. Получена и проверена универсальная формула для эффективности снижения волнового сопротивления тел, справедливая в широком диапазоне чисел Маха. Показано, что коэффициент эффективности пропорционален числу Маха набегающего потока в квадрате и отношению площадей миделевых сечений тела и области энерговклада (отношению поперечных размеров в квадрате). Полученные результаты актуальны для разработки основанных на новых физических принципах методов управления течениями с целью улучшения аэродинамических характеристик летательных аппаратов. 2. Проведено численное исследование взаимодействия обтекаемых сверхзвуковым потоком затупленных тел с газовыми пузырями пониженной и повышенной плотности. Изучен кумулятивный эффект возникновения аномальных (не проявляющихся при взаимодействии с плоским слоем) всплесков давления в критической точке тела. В отдельных случаях всплески в несколько десятков раз превышают стационарные значения. Для объяснения эффекта выполнен анализ быстропротекающего процесса взаимодействия головной ударной волны с газовым пузырем с высокой детализацией по пространству и времени. Установлено, что для газовых пузырей пониженной плотности всплеск давления вызывается воздействием отраженной от искривленной задней границы газового пузыря ударной волны, значительно усиленной в результате фокусировки тороидальной ударной волны на оси симметрии. Для газовых пузырей повышенной плотности существенным фактором является эффект фокусировки в малом объеме проходящей, огибающей и поперечных вторичных ударных волн, сопровождающийся формированием кумулятивных струй и высоконапорного «газового пробойника». Новизна полученных при выполнении проекта результатов заключается в том, что удалось в численных расчетах зафиксировать эффект формирования кумулятивных струй за счет фокусировки поперечных ударных волн в малом объеме при сверхзвуковом столкновении затупленных тел с газовыми пузырями. Полученные результаты могут быть использованы при разработке методов воздействия на тела, движущиеся в атмосфере со сверхзвуковыми скоростями. 3.1 Выполнено численное исследование взаимодействия ударных волн с продольным каналом газа пониженной плотности круглого, эллиптического или прямоугольного сечений. Проведен сравнительный анализ формирования крупномасштабного газодинамического предвестника. Показано, что для трехмерной постановки задачи неустойчивость сдвиговых слоев и эффект «запирания потока» в предвестнике развиваются быстрее, чем в осесимметричном течении (даже для случая канала круглого сечения). Для каналов эллиптического и прямоугольного сечений отмечено усиление эффекта кумуляции высоконапорных струй вблизи центральной оси течения. Количественно определена скорость роста линейных размеров предвестника в зависимости от соотношения поперечных размеров сечения канала. Полученные результаты важны для понимания взаимодействия ударных волн с тонкими высокоэнтальпийными каналами. В частности, предвестник формируется при взаимодействии головной ударной волны с тонким высокотемпературным следом за областью энерговклада. Полученные результаты позволяют объяснить механизм возникновения крупномасштабных пульсаций передних отрывных зон при энерговкладе в областях малого размера перед затупленным телом. 3.2 Проведено численное исследование взаимодействия распространяющихся в воздухе ударных волн с тяжелыми газовыми пузырями различной формы. Выделены два качественно различных режима преломления и фокусировки: внешний режим, при котором поперечные ударные волны фокусируются на оси/плоскости симметрии течения вне деформированного пузыря; внутренний режим, при котором участки прошедшей в пузырь волны и вторичных ударных волн фокусируются внутри пузыря вблизи его «подветренного» полюса. Исследованы различные составы газовой смеси в пузыре, включая пропано-воздушную смесь с добавкой тяжелого газа – ксенона. Показано, что для реализации внутреннего режима фокусировки волн, представляющего наибольший интерес в качестве перспективного метода инициирования горения и детонации горючей смеси, необходимо обеспечение достаточно высокой концентрации примеси тяжелого газа. Рассмотрены различные отношения диаметров эллиптического сечения газового пузыря. Для пузырей малого удлинения реализуется только внешний режим фокусировки, а для круглых и вытянутых – оба режима фокусировки в зависимости от плотности смеси в пузыре и интенсивности падающей ударной волны. Показано, что при прочих равных условиях удлинение пузыря приводит к достижению более высоких пиковых параметров (давления, плотности и температуры газа) в зоне фокусировки. 4. Проведена модернизация ударной трубы с квадратным сечением рабочей части 98мм х 98мм с целью увеличения относительного интервала времени регистрации ударно-волнового взаимодействия. Выполнено экспериментальное исследование развития осесимметричного отрывного течения перед сферой с тонкой иглой различной степени шероховатости при падении на него ударной волны со сверхзвуковым течением за ней. Проводена визуализация взаимодействия падающей ударной волны с моделью при помощи теневого прибора ТЕ 19 (поле зрения диаметром 150 мм) и цифровой камеры DICAM-Pro в режиме регистрации двух кадров съемки в эксперименте. Получены теневые картины различных фаз развития конической отрывной зоны при взаимодействии отраженной ударной волны с пограничным слоем на тонкой игле вплоть до формирования стационарного течения. На начальном этапе наблюдалась бифуркация отраженной ударной волны при взаимодействии с пограничным слоем на тонкой игле, сопровождающаяся развитием растущей конической передней отрывной зоны в сверхзвуковом набегающем потоке, сформированном падающей ударной волной. На завершающем этапе происходила стабилизация картины течения с постепенной трансформацией отрывной зоны. Новизна полученных при выполнении проекта результатов заключается в методологии формирования сверхзвукового потока, набегающего на тело с иглой – распространяющейся по каналу ударной волной. Такой подход позволяет отследить динамику формирования отрывных течений (квазистационарных или пульсирующих). 5.1 Выполнено теоретическое исследование развития возмущений в трансзвуковых неклассических пограничных слоях. С использованием асимптотической трехпалубной модели нестационарного свободного вязко-невязкого взаимодействия в трансзвуковом диапазоне скоростей исследован вопрос устойчивости течения над плоской полубесконечной пластиной, обтекаемой стационарным околозвуковым потоком. Для квадратичного профиля продольной составляющей невозмущенной скорости в пограничном слое; показано качественное отличие картины малых возмущений от случая линейного профиля скорости в пограничном слое. Показано, что развитие возмущения, распространяющегося под углом к вектору скорости невозмущенного течения с заданными волновым числом и частотой, происходит так же, как и для прямого возмущения (и с теми же параметрами), только при другой скорости течения. 5.2 Рассмотрены задачи динамики плоских ударных волн в средах с одномерной продольной стратификацией плотности. Обсуждаются обоснование, особенности и границы применимости метода Уизема расчета параметров процесса распространения волны. Получена дифференциальная зависимость скорости плоской ударной волны от плотности среды перед ее фронтом для любой интенсивности волны. В основе вывода зависимости лежит учет локального отклика движения ударной волны на изменение плотности перед ее фронтом. 6. Численно исследованы режимы отрицательного маховского отражения при дифракции ударной волны на клине. При отрицательном отражении падающая и отраженная ударные волны лежат по разные стороны от траектории движения тройной точки (то есть прямой, соединяющей эту точку с вершиной клина). Такие режимы для умеренных значений числа Маха реализуются в газах с показателем адиабаты, близким к единице. Наряду с известными режимами двойного и тройного маховского отражения обнаружены качественно новые режимы многократного маховского отражения с четырьмя или пятью трехударными конфигурациями. Изучена эволюция структуры автомодельного течения для различных типов отрицательного маховского отражения при изменении угла клина. Для вычисления «локально автомодельных» компонент скорости в каждой расчетной точке из физического вектора скоростей вычитался вектор «автомодельного расширения» (модуль которого равен расстоянию до вершины клина, деленному на время). Автомодельное поле скоростей в окрестности любой выбранной точки течения локально совпадает с физическим полем скоростей в системе отсчета, связанной с этой точкой. Выполнено сравнение формирующихся течений в автомодельном поле скоростей для различных режимов. Показано, для показателя адиабаты близкого к единице при увеличении угла клина последовательно реализуются режимы двойного, тройного и многократного маховского отражения, а затем осуществляется переход к регулярному отражению. При увеличении угла клина режим многократного отражения сохраняется вплоть до перехода к регулярному отражению. При этом на завершающей стадии переход происходит резко, так что зависимость углов наклона траекторий движения тройных точек от угла клина имеет вертикальные касательные в точке перехода. Кроме того, отмечено подобие газодинамических структур при приближении к критическому углу перехода. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".