ИСТИНА

Цель настоящего проекта состоит в разработке методов решения актуальных конкретных задач синтеза управлений в сложных системах, не охваченных предыдущими проектами. К таким вопросам относятся решения многомерных задач управления и наблюдения для групповых систем, функционирующих в режиме взаимного нестолкновения и огибания препятствий, вычисление прямых и попятных трубок достижимости с невыпуклыми сечениями для нелинейных систем, учет эффекта запаздывания в моделях рассматриваемых процессов, описание решений задачи синтеза управлений по результатам измерений для билинейных систем и систем отслеживания недоопределенных процессов. Предлагаемые решения сопровождаются новыми вычислительными методами, позволяющими доводить полученные решения до конца.

В результате работы над проектом ожидаются следующие научные результаты: 1. Теория эволюционных систем для трубок траекторий (потоков) будет распространена на ветвящиеся процессы, возникающие в указанных классах нелинейных систем управления. Будут получены реализации в форме эллипсоидальных и полиэдральных трубок. 2. Будут предложены новые методы управления коллективом систем внутри виртуального контейнера в условиях взаимного нестолкновения, с учетом реконфигурации контейнера. 3. Будут предложены новые постановки и решения задачи группового наблюдения как для изолированных, так и для коллективных движений, будут рассмотрены различные классы аппроксимирующих функций для конкретных нелинейных задач. 4. Будут предложены подходы, учитывающие эффект запаздывания в передаче сигналов обратной связи на основе результатов доступных измерений. 5. Будут получены новые результаты, развивающие метод сравнения для уравнений Гамильтона-Якоби. 6. Будут разработаны основы построения коммуникационных сетей (в том числе беспроводных) для обмена информацией при координации управляемых групповых движений. 7. Будет разработана модель управления движением автотранспорта на регулируемых перекрестках при помощи светофоров. 8. Будет модифицирован и улучшен программный пакет эллипсоидальных методов Ellipsoidal Toolbox.

Целесообразность заявляемого проекта подтверждается примером успешного использования в прикладных областях методов гарантированного оценивания и управления, а также методов вычисления трубок траекторий, ранее предложенных в работах А.Б. Куржанского и его сотрудников. Работы авторов данного проекта широко цитируются в отечественных и ведущих зарубежных изданиях, относящихся к данной области знания. Руководитель предлагаемой группы входит в редколлегии и редакционные советы известных международных научных журналов и научных издательств. Ряд полученных результатов, в том числе, эллипсоидальное исчисление, предложенное авторами данного проекта, уже используется в преподавании в России, США и Канаде. На основе методов этого исчисления было создано эффективное математическое обеспечение, используемое для численного решения задач математического моделирования и управления для линейных систем высокого порядка, в том числе, при неопределённости в модели и входных воздействиях. Указанные методы допускают компьютерно-графическую анимацию, они приобрели широкую международную известность и легли в основу программного продукта по эллипсоидальному исчислению, включенного в Европейский пакет программ Цюрихского Политехнического Института (ETH, Zurich). Данный продукт выложен в интернет (http://code.google.com/p/ellipsoids); он был скачан пользователями более чем 75 стран мира. К настоящему времени он модифицирован для более широкого круга задач и может быть использован не только для преподавания дисциплин, связанных с автоматическим управлением, но, прежде всего, в прикладных разработках, например, при решении различных задач оптимизации и синтеза управлений.