| 1 |
1 января 2015 г.-31 декабря 2015 г. |
Алгоритмы идентификации и стабилизации для различных классов нелинейных и дискретных динамических объектов |
| Результаты этапа: Для непрерывных линейных систем получено новое достаточное условие устойчивости. Если на вход системы действует ограниченное управление, обеспечивающее равенство выхода нулю, то вектор состояния системы будет ограничен и асимптотически стремиться к нулю.
Рассмотрены некоторые классы систем с переключениями. Для автономных аффинных систем с управляемыми переключениями был предложен способ построения усредненной нелинейной дискретной модели. Данный подход можно использовать для описания различных типов систем с широтно-импульсной модуляцией.
Были получены достаточные условия устойчивости для системы с неуправляемыми переключениями, замкнутой обратной связью с линейным (стационарным или динамическим) регулятором. Условия сводятся к проверке системы матричных неравенств. Предложен метод синтеза регуляторов для систем с неуправляемыми переключениями на основе теории построения единых стабилизаторов для конечных семейств объектов. |
| 2 |
1 января 2016 г.-31 декабря 2016 г. |
Алгоритмы идентификации и стабилизации для различных классов нелинейных и дискретных динамических объектов |
| Результаты этапа: При построении законов управления для различных типов систем использован метод координатно-операторной обратной связи, проведено сравнение с классическими подходами. Исследована роль координатно-операторной обратной связи при построении регуляторов для неопределенных динамических объектов.
Разработанные методы исследования устойчивости применены для построения алгоритмов синтеза регуляторов в условиях ограниченных входных воздействий. Исследована применимость полученных методов к системам с нелинейностями типа насыщения.
Получены алгоритмы обращения динамических систем с неустойчивой нулевой динамикой.
Рассмотрена задача описания нулевой динамики для линейных стационарных систем в случае, когда не выполнено определение относительного порядка.
Разработаны новые алгоритмы синтеза инверторов для следующих классов систем: системы с соизмеримыми запаздываниями, системы с несоизмеримыми запаздываниями, системы с запаздываниями нейтрального типа. Полученные алгоритмы обладают грубостью по отношению к различным внешним возмущениям. |
| 3 |
1 января 2017 г.-31 декабря 2017 г. |
Алгоритмы идентификации и стабилизации для различных классов нелинейных и дискретных динамических объектов |
| Результаты этапа: Получены достаточные условия обратимости линейных многосвязных систем с неустойчивой нулевой динамикой, предложен алгоритм построения инвертора. Полученные результаты обобщены на системы с соизмеримыми запаздываниями. В рамках решения описанной задачи разработаны канонические формы для таких систем и получены условия приводимости к ним.
Рассмотрена задача нахождения единственного ограниченного решения неустойчивого дифференциального уравнения, изучены свойства задачи и возможные подходы к её решению. Полученные результаты обобщены на случай разностных и функционально-дифференциальных уравнений.
Было получено обобщение стабилизирующего закона управления с переключениями на случай систем с векторным входом.
Рассмотрена задача стабилизации векторных по входу. Для переключаемых линейных систем, функционирующих в условиях действия ограниченных координатных возмущений при произвольных переключающих сигналах предложен алгоритм стабилизации по выходу регулятором переменной структуры на основе методов теории одновременной стабилизации.
Полученные результаты по приведению линейной системы к виду с относительным порядком методом динамического преобразования выхода завершают построение связной теории приведения линейных систем к виду с относительным порядком и исследования нулевой динамики вырожденных систем. Также получены результаты по условиям приводимости систем к виду с ОП в некоторых частных случаях.
Предложен метод стабилизации линейных нестационарных систем, основанный на приведении таких систем к каноническому виду. Для решения подзадачи приведения системы к специальному виду получено дифференциально-алгебраическое уравнение, численное решение которого позволяет строить стабилизатор исходной системы без предположений о высокой гладкости коэффициентов системы.
|
