ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИПМех РАН |
||
Работа направлена на изучение возможности создания акустических дважды отрицательных сред - аналогов левых сред в электродинамике. Особенности акустических волн не позволяют провести аналогичные элекродинамическим выкладки. Для достижения поставленной задачи авторы проекта, опираясь на полученное ими ранее теоретическое описание распространения волн в таких средах, предполагают построить теорию переходных процессов в них, что необходимо для дальнейшего конструирования таких сред из "обычного" материала. Планируется обосновать пути создания акустической дважды отрицательной среды, в которой отрицательность параметров обеспечивается внутренними дипольным и монопольным резонансами.
– Выявлены и рассмотрены три возможных характера дисперсии в отрицательных средах: среды без дисперсии, среды, дисперсионная характеристика которых не содержит пиков и не носит резонансного характера, а также среды, обладающие резонансной функцией отклика среды. – Разработанный авторами ранее для стационарных процессов математический аппарат, построенный на основе матричного уравнения типа Липпмана-Швингера для системы уравнений гидродинамики, расширен на случай нестационарных по времени процессов. Кроме того, проведено его обобщение на максимально широкий класс систем, параметры которых являются функциями отклика в виде интегральных операторов типа свертки по временной переменной. Использование именно такого подхода позволяет в дальнейшем перейти к постановке и решению обратных задач в системах, содержащих включения дважды отрицательных сред. Это, в частности, имеет большое значение при рассмотрении возможности создания скрывающих конфигураций, соответствующих случаям, когда, по-видимому, решение таких обратных задач в установившемся режиме становится неединственным. – На основе моделирования прохождения через слой отрицательной среды бесконечной периодической последовательности импульсов, а также одиночного импульса гауссовой формы показано, что в отрицательных средах без дисперсии нарушается принцип причинности, что говорит о невозможности существования подобных сред. – В плане возможной практической реализации были рассмотрены отрицательные среды, дисперсионная характеристика которых не имеет пиков. Показано, что это приводит к чрезвычайно сильному поглощению, и поэтому, хотя подобные среды могут существовать, они не представляют практического интереса. – Рассмотрен случай отрицательной среды, обладающей резонансным откликом. Проведённое моделирование показало, что в такой среде частотная область сильного поглощения может не совпадать с областью проявления отрицательных свойств, а динамика проникновения излучения в такую среду удовлетворяет принципу причинности, причём установившийся режим имеет много черт, сходных со случаем монохроматического сигнала в среде без дисперсии. – Предложен простейший вариант системы, включающий в себя резонансы монопольного и дипольного типов. Показано, что её поведение описывается уравнениями гидродинамики, в которые входят эффективные параметры: плотность и сжимаемость. Эти параметры зависят от частоты и в определённом диапазоне могут быть одновременно отрицательными. Получено соотношение между геометрическими параметрами данной системы, когда реализуется идеальное согласование, т.е. эффективные плотность и сжимаемость в системе равны по абсолютной величине и противоположны по знаку соответствующим параметрам используемой в системе жидкости или газа. – Показано, что существует связь между фазой и амплитудой вторичного источника малого волнового размера, образующегося при рассеянии звука на неоднородности как сжимаемости, так и плотности. Её следствием является то, что амплитуда рассеяния неоднородности малого волнового размера ограничена по модулю. Данная связь является проявлением процессов перерассеяния внутри рассматриваемой неоднородности, которые могут быть описаны с помощью матричной функции Грина при близких к нулю значениях аргумента. За наличие такой связи отвечает действительная часть функции Грина. Мнимая часть функции Грина, оказывается отличной от нуля только при рассеянии дипольного типа, т.е. в случае присутствия неоднородности плотности среды. Это обстоятельство необходимо учитывать при написании и численном решении уравнения Липпмана-Швингера. – Показано, что вблизи резонанса диаграмма рассеяния цилиндра малого волнового размера из обычного вещества может быть близка к диаграмме рассеяния цилиндра из дважды отрицательного вещества. Однако это не ведёт к схожести процессов рассеяния в системах, содержащих цилиндры одного или другого типа. Такое поведение связано с взаимным влиянием цилиндров друг на друга, особенно сильным на их резонансных частотах. Вдали от резонансов это влияние относительно слабо, благодаря чему рассеяние в системе цилиндров носит борновский характер, а метасреда может быть описана эффективными параметрами, равными средним значениям её плотности и сжимаемости.
физический факультет МГУ | Соисполнитель |
грант РФФИ |
# | Сроки | Название |
1 | 24 июня 2012 г.-20 января 2013 г. | Волновые процессы в акустических дважды отрицательных средах |
Результаты этапа: Исследования направлены на изучение путей создания в акустике сред, аналогичных левым средам в электродинамике. Подобные среды характеризуются одновременно отрицательными эффективными параметрами: плотностью и сжимаемостью и поэтому называются дважды отрицательными акустическими средами. Обычно рассмотрение волновых процессов в таких средах ведется в монохроматическом случае, что не позволяет проанализировать характер дисперсии в них и учесть связанное с ним поглощение. Кроме того, возникают вопросы, связанные с выполнением принципа причинности, и, следовательно, возможностью практической реализации сред с такими свойствами. Для выполнения поставленной задачи авторы проекта, на основе полученного ими ранее теоретического описания распространения волн в дважды отрицательных средах, строят теорию переходных процессов в них. Проведенный с ее помощью анализ позволяет заключить, что дисперсионные кривые сред, обладающих дважды отрицательными свойствами при одновременно небольшом поглощении, должны иметь резкие пики, которые могут быть обусловлены присутствием резонаторов дипольного и монопольного типов. | ||
2 | 20 января 2013 г.-20 января 2014 г. | Волновые процессы в акустических дважды отрицательных средах |
Результаты этапа: Исследования направлены на изучение путей создания в акустике сред, аналогичных левым средам в электродинамике. Подобные среды характеризуются одновременно отрицательными эффективными параметрами: плотностью и сжимаемостью и поэтому называются дважды отрицательными акустическими средами. Обычно рассмотрение волновых процессов в таких средах ведется в монохроматическом случае, что не позволяет проанализировать характер дисперсии в них и учесть связанное с ним поглощение. Кроме того, возникают вопросы, связанные с выполнением принципа причинности, и, следовательно, возможностью практической реализации сред с такими свойствами. Для выполнения поставленной задачи авторы проекта, на основе полученного ими ранее теоретического описания распространения волн в дважды отрицательных средах, строят теорию переходных процессов в них. Проведенный с ее помощью анализ позволяет заключить, что дисперсионные кривые сред, обладающих дважды отрицательными свойствами при одновременно небольшом поглощении, должны иметь резкие пики, которые могут быть обусловлены присутствием резонаторов дипольного и монопольного типов. Проведенное моделирование распространения импульсных сигналов в среде с резонансной функцией отклика показало, что такая среда может вести себя как дважды отрицательная, когда в ней произошло запасание энергии импульса, что снимает вопросы, связанные с выполнением принципа причинности. Было показано, что существует связь между фазой и амплитудой вторичного источника малого волнового размера, образующегося при рассеянии звука на неоднородности как сжимаемости, так и плотности. Эта связь приводит к тому, что амплитуда рассеяния монопольного и дипольного типа является ограниченной по модулю. Ее причиной являются процессы перерассеяния внутри рассматриваемой неоднородности, которые могут быть описаны с помощью матричной функции Грина при близких к нулю значениях аргумента. В качестве простого примера одномерной среды, обладающей дважды отрицательными свойствами, авторами предлагается рассмотреть тонкую трубу, разделенную упругими перегородками на отсеки, к каждому из которых прикреплен резонатор Гельмгольца. Было показано, что такая конструкция описывается уравнениями гидродинамики с эффективной плотностью и сжимаемостью, которые могут быть отрицательными в определенной полосе частот. Также исследовалась двумерная решетка из круглых цилиндров, радиус и расстояние между которыми были много меньше длины волны. Для одиночного цилиндра оказалось возможным подобрать плотность и сжимаемость реального материала так, чтобы его диаграмма рассеяния соответствовала диаграмме рассеяния цилиндра из дважды отрицательного вещества. Однако рассеяние на решетках таких цилиндров оказалось существенно различным. |
Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".