| Результаты этапа: Для сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии с двумя (различными) малыми параметрами при старших производных и граничным условием Дирихле в прямоугольнике исследована разностная схема на адаптированной к пограничным слоям сетке. Получены оценки производных решения исходной задачи, и доказана равномерная по малым параметрам сходимость сеточного решения к точному решению с почти вторым порядком относительно числа узлов сетки по каждому из координатных направлений.
Для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии в квадрате с граничными условиями Дирихле численно исследована сходимость сеточного решения на сетке Бахвалова в случае, когда решение может иметь особенность в трех из четырех углов области. Показано, что сеточное решение равномерно по малому параметру сходится к решению исходной задачи в равномерной сеточной норме с той же скоростью, что и в гладком случае.
На тестовых СЛАУ с разреженными несимметричными матрицами, возникающими при сеточной аппроксимации краевой задачи Дирихле для дифференциальных уравнений эллиптического типа в прямоугольнике, проведено сравнение ряда предобусловленных итерационных методов, построенных на основе подпространств Крылова.
Создана новая расширенная модель плазмохимической кинетики плазмы смеси воздуха с пропаном и парами воды, учитывающая реакции рекомбинации водяных, воздушных и углеводородных ионов. Проведены вычислительные эксперименты с целью анализа плазмохимических процессов в натурных экспериментах поджига пропан-воздушной смеси, находящейся под воздействием слабого внешнего электрического поля и электронного пучка. Проведено сравнение различных моделей процессов сорбции при определении миграционных параметров грунтов на основе численного моделирования.
|
