О некоторых вариационных принципах в трехмерных микрополярных теориях деформируемого твердого тела и однослойных и многослойных тонких телтезисы доклада
Аннотация:Выведены необходимые интегральные соотношения для формулировок вариационных принципов. Приведены вариационные принципы виртуальной работы и дополнительной виртуальной работы. Получены вариационные принципы виртуальной работы и дополнительной виртуальной работы в случае разрывных полей. Сформулированы и доказаны вариационные принципы Лагранжа и Кастильяно, а также обобщенные вариационные принципы типа Рейсснера в рамках трехмерной микрополярной теории. Из этих вариационных принципов получены соответствующие вариационные принципы для теории тонких тел, а из последних в свою очередь выведены соответствующие вариационные принципы для теории тонких тел в моментах относительно систем полиномов Лежандра и Чебышева. При этом для микрополярной теории многослойных тонких тел, как при полном контакте, так и при наличии зон ослабленной адгезии, получены только обобщенные вариационные принципы типа Рейсснера, так как из них легко выводятся остальные (Лагранжа, Кастильяно).
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 08-01-00353-а, № 08-01-00231-а.