Аннотация:Цель работы - исследование системы с сезонным спросом и/или пополнением запасов. Предполагается, что функционирование системы описывается обобщенным процессом восстановления. Рассматривается несколько типов обобщения простого процесса восстановления, широко используемого в различных приложениях теории вероятностей. Для изучаемых процессов доказаны усиленный закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также аналоги элементарной теоремы восстановления с оценкой скорости сходимости. Полученные результаты использованы для оптимизации функционирования системы.