Аннотация:Представлены автомодельные преобразования, преобразующие нелинейное параболическое уравнение, описывающее свободные растекания пластического слоя на плоскости, в нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение. Приводятся примеры решения задачи восстановления контура свободно растекающегося пластического слоя.