Аннотация:Представлено применение симметрий фундаментальных решений в механике сплошной среды.
Показана инвариантность функции Римана линейного гиперболического уравнения второго
порядка с двумя независимыми переменными относительно симметрий фундаментальных решений,
и предложен метод построения такой функции. Рассмотрено линейное эллиптическое уравнение
с частными производными четвертого порядка, описывающее перемещения трансверсально
изотропной линейно-упругой среды. Найдены его симметрии и симметрии фундаментальных
решений. На основе симметрий фундаментальных решений построено инвариантное фундаментальное
решение в терминах элементарных функций.