Infinite symmetric groups and combinatorial constructions of topological field theory typeстатья
Статья опубликована в высокорейтинговом журнале
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 11 января 2016 г.
Аннотация:Аннотация: Статья содержит обзор шлейфовых конструкций для бесконечной симметрической группы и родственных ей групп. По определенным парам (группа G, подгруппа K) строятся категории, морфизмами которых являются двумерные поверхности, склеенные из многоугольников и определенным образом раскрашенные. Умножение морфизмов – это склейка комбинаторных бордизмов, а унитарным представлениям группы G соответствуют функторы из категории бордизмов в категорию гильбертовых пространств и ограниченных операторов. Конструкция имеет разнообразные варианты, вместо поверхностей могут получаться одномерные объекты типа диаграмм Брауэра, многомерные псевдомногообразия, двудольные графы.
Библиография: 65 названий.