Аннотация:На основании биективного представления k-граней n-куба как слов Di из An* над алфавитом A={0,1,2} и введения определения символьной троичной (n-k+1)×n матрицы со строками-словами из An*, как биекции кратчайшего k-мерного пути в n-кубе, в предлагаемой статье рассматриваются:
1. Представление строк символьной матрицы как состояний цепи Маркова и эргодические методы для изучения асимптотических геометрий (структур) кратчайших k-путей.
2. Представление символьной матрицы как рекурсивного объекта и построение счетного генетического пространства кратчайших k-путей на базе бесконечных групп и деревьев Кэли.