|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Some features of solving of inverse problem for the Black-Scholes equationтезисы доклада
- Авторы: Sharamed A.I., Lukyanenko D.V.
- Сборник: Abstracts of the international workshop on inverse and ill-posed problems
- Тезисы
- Год издания: 2015
- Место издания: Изд-во РУДН Москва
- Первая страница: 156
- Последняя страница: 156
- Аннотация: В работе рассматриваются некоторые особенности решения коэффициентной обратной задачи для параболического уравнения типа Блэка-Шоулза. Для повышения устойчивости получаемого численно решения используются эффективные численные методы (квазиравномерные сетки и схема Розенброка с комплексными коэффициентами) решения соответствующей прямой задачи, необходимость в многократном решении которой возникает при использовании градиентных методов при минимизации регуляризирующего функционала. При решении рассматриваемого уравнения Блэка-Шоулза возникает необходимость в решении коэффициентной обратной задачи для уравнения параболического типа на всей числовой прямой. В данной работе предлагается алгоритм ее решения с помощью регуляризирующего алгоритма, основанного на минимизации функционала А.Н. Тихонова. Для минимизации функционала А.Н. Тихонова используются градиентные методы. При их реализации возникает необходимость многократного решения прямой задачи. Для более устойчивого решения прямой задачи предложено использовать квазиравномерные сетки и сведение с помощью метода прямых исходного уравнения в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, которую можно решать с помощью высокоэффективных схем Розенброка с комплексными коэффициентами (CROS), обладающими повышенной устойчивостью.
- Добавил в систему: Лукьяненко Дмитрий Витальевич