Аннотация:В интерпретации программы Гильберта, предлагаемой Е.Д.Смирновой, автор видит демонстрацию того, что теоретико-множественное не сводимо и не заменимо конструктивным; что указывает на двойственную природу математики, например, двойственную природу числа (имеется в виду действительное число).