|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
СИНГУЛЯРНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В МОДЕЛИ СТРАХОВАНИЯ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПРЕМИЯМИ: АНАЛИЗ И ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Белкина Т.А., Конюхова Н.Б., Курочкин С.В.
- Журнал: Журнал вычислительной математики и математической физики
- Том: 52
- Номер: 10
- Год издания: 2012
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 1812
- Аннотация: Даются корректная постановка и математический анализ сингулярной краевой задачи для линейного интегродифференциального уравнения второго порядка с вольтерровым и невольтерровым интегральными операторами. Уравнение определено на img src="/ItemImages/1029239/17928338/FO_1_1.gif" align=absmiddle border=0 sub+/sub, обладает слабой особенностью в нуле и сильной особенностью на бесконечности и зависит от нескольких положительных параметров. При естественных ограничениях на коэффициенты уравнения доказаны теоремы существования и единственности решения этой задачи с заданными предельными условиями в особых точках, даны асимптотические представления решения и алгоритм его численного нахождения. Проведены расчеты и дана их интерпретация. Задача возникает при исследовании вероятности неразорения страховой компании за бесконечное время (как функции ее начального капитала) в динамической модели страхования модификации классической модели КрамeраЛундберга со случайным процессом поступления страховых взносов (премий) и при определенной стратегии инвестирования капитала на финансовом рынке. Дан сравнительный анализ результатов с результатами для модели с детерминированными премиями. Библ. 32. Фиг. 9.