|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Заменимость и дополнительность товаров в терминах функций полезностистатья
- Автор: Данилов Владимир Иванович
- Журнал: Экономика и математические методы
- Том: 51
- Номер: 4
- Год издания: 2015
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 25
- Последняя страница: 36
- Аннотация: В работе рассматривается задача характеризации функций полезности, порождающих валово-заменимый спрос. Пусть f - вогнутая функция полезности некоторого потребителя, выраженная в денежной форме. Это значит, что его спрос при цене p формируется как задача максимизации чистой полезности f(x)-p(x). Такая функция называется ВЗ-функцией, если увеличение цены любого товара приводит к повышению спроса на оставшиеся товары. В работе доказано, что f является ВЗ-функцией тогда и только тогда, когда двойственная по Фенхелю функция f * супермодулярна. Как следствие устанавливается субмодулярность любой ВЗ-функции. В работе приводится также правило вычисления производной для свертки нескольких вогнутых функций.